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七年级数下册 6.1《从实际问题到方程》课件 (新)华东师大


6.1从实际问题到方程

教学目标
◆知识与技能 1.探索实际问题中的等量关系,并用方程描述. 2.通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世 界的有效模型. ◆数学思考与问题解决 以求解一个实际问题为切入点,经历实践、思考、探索、讨论、交等活动,培 养解决问题的兴趣和能力。探索具体问题中的数量关系和变化规律用方程进行 描述,初步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,体会数学的应用 价值。 ◆情感与态度 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 2.体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣. ◆重点与难点 教学重点:引导学生自主探索实际问题中的等量关系. 教学难点:感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

一.创设情境
观察下图,答下列问题:
20g

1.在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球,天平平衡了,为什么? 2.天平如图放置又平衡了,又说明了什么? 你能求出小球的质量吗?

二 .合作探究
问题一:在天平问题中,你能用方程求出小球的质量吗? 如果设两个相同小球的质量都是xg,那么可得方程_______________.

问题二:某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12 场,共得20分,该队胜了多少场?

三.例题示范,把握要领

问题三: 七年级(1)班共有40人,男生比女生多4人, 你知道男生、女生各有多少人吗? (1)如果设女生有x人,那么可得方程 _______________. (2)如果设男生有x人,那么可得方程 _______________.

四 深入探索

归纳概括

通过上面的学习,你觉得我们怎样规范地列方程来 解决实际问题呢?从问题到方程的关键步骤是什么?

(1)审题并找出等量关系(2)设未知数(3)列方程

五.辨析训练,巩固提高 问题四: 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系: (1)一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨, 如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨,那么可得方程 __________________. (2)把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后 还剩余5kg,如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程 __________________. (3)据资料,海拔每升高100m,气温下降0.60C。现测 得某山山脚下的气温为15.20C,山顶的气温为12.40C。 如果设这座山高为xm,那么可得方__________________.

六.思维拓展 问题五: 1、军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸年 龄的 ,那么可得方程为__________________. 2、七(1)班分两组参加学校某项活动,第一组16人,第二组28人 ,现在要重新分组,使两组人数相同。如果从第二组调x人到第一 组去,那么怎么列方程? 变一变: 若现在重新分组,需要从第一组调多少人到第二组,能使第二组人 是第一组的3倍? 3、请选用以下提供的信息,编写具有实际意义的应用题。 ①香蕉3元/千克 ②橙子5元/千克 ③用15元钱买水果 ④共买10 千克水果

七.小结反思 归纳提升
本节课,你有哪些收获和体会?还有什 么疑惑?

达 1、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是__________ 标 2、根据“x与6的和的3倍除以2等于21”,列出的方程为_______________ 检 测 3、若2a与2-a的值互为相反数,则可列方程为______ 题 4、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小 : ( 时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则可列方 看 谁 程为____ 做 5、小明买书用了48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币12张,设所用的 的 又 1元的纸币为x张,则可列方程为 2 快 ? 6、学校一年级举行足球友谊赛,规定:胜一场记 3 分,平一场记 1 分,负一 又 3 场记0分,一年级一班在第一轮比赛中共记8分,其中胜的场数与平的场数相 好 ? 同,负的场数比胜的场数多1,问一年级一班在此轮比赛中共负了几场?(只 ) 列方程)


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