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河北省衡水中学2018-2019学年高三上学期四调考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数 z ? ?2i ? A.第一象限 3?i ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点在( i ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设 A ,B 是全集 I ? ?1 ,2 ,3 ,4? 的子集, A=?1 ,2? ,则满足 A ? B 的 B 的个数是 ( A.5 ) B.4 C.3 ) 1? ? C. ? 0 , ? 12 ? ? ?1 ? D. ? ,0 ? ? 12 ? D.2 3.抛物线 y ? 3x 2 的焦点坐标是( ?3 ? A. ? ,0 ? ?4 ? 3? ? B. ? 0 , ? 4? ? 1? ,若向量 a ? 2b 与 2a ? b 平行,则 m ? ( 4.设向量 a ? ? ?1 ,2 ? ,b ? ? m , A. ? 7 2 ) B. ? 1 2 C. 3 2 D. 5 2 5.圆 x 2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? kx ? 3 有公共点的充分不必要条件是( A. k ? ?2 2 或 k ? 2 2 B. k ? ?2 2 C. k ? 2 ) D. k ? ?2 2 或 k ? 2 ) 6.设等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 3 ,且 a2016 ? a2017 ? 0 ,则 S101 等于( A.3 B.303 C. ?3 D. ?303 ) 7.阅读下列程序框图,运行相应程序,则输出的 S 值为( A. ? 1 8 B. 1 8 C. 1 16 D. 1 32 8.函数 f ? x ? ? x 的图象可能是( x2 ? a ) A. (1) (3) (4) B. (1) (2) (4) C.(2) (3) (4) D. ( 1) (2) (3) 9.在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,PA ? 底面 ABCD ,PA ? AB ? 4 , E ,F , H 分别是棱 PB , BC , PD 的中点,则过 E , F , H 的平面截四棱锥 P ? ABCD 所得截面 面积为( A. 2 6 ) B. 4 6 C. 5 6 D. 2 3 ? 4 6 10.设 F1 , F2 是椭圆 E 的两个焦点, P 为椭圆 E 上的点,以 PF1 为直径的圆经过 F2 ,若 tan ?PF1 F2 ? 2 5 ,则椭圆 E 的离心率为( 15 ) D. 5 3 A. 5 6 B. 5 5 C. 5 4 11.四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图所示,四棱锥 P ? ABCD 的五个顶点都在一个球面上, E 、 F 分别是棱 AB 、 CD 的中点,直线 EF 被球面所截得的线段长为 2 2 ,则该球表面积 为( ) A. 12? B. 24? C. 36? D. 48? 12.已知抛物线 C : y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,定点 A ? 0 ,2 ? ,若射线 FA 与抛物线 C 交于点 M , 与抛物线 C 的准线交于点 N ,则 MN : FN 的值是( A. ) ? 5?2 : 5 ? B. 2 : 5 C. 5 : 1 ? 5 ? ? D. 1: 2 5 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知直线 l1 : ? m ? 1? x ? 2 y ? 2m ? 2 ? 0 , l2 : 2 x ? ? m ? 2 ? y ? 2 ? 0 ,若直线 l1 ∥ l2 ,则 m? . 14.在 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a ,b ,c ,且 A ? 3C ,c ? 6 , ? 2a ? c ? cos B ? b cos C ? 0 ,则 △ ABC 的面积是 . ?x ? 1 ?y ? 0 ? 15.若不等式组 ? 表示的平面区域是一个四边形,则实数 a 的取值范围 ?2 x ? y ? 6 ? ?x ? y ? a 是 . a ? a ? R ? 在区间 ?0 ,1? 上单调递增,则实数 a 的取值范围 ex 16.已知函数 f ? x ? ? e x ? 是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2n 2 ? n ,n ? N ,数列 ?bn ? 满足 an ? 4 log 2 bn ? 3 ,n ? N . (1)求 an ,bn ; (2)求数列 ?an bn ? 的前 n 项和 Tn . 18.(本小题满分 12 分) ?? ? 设 f ? x ? ? 4sin ? 2 x ? ? ? 3 . 3? ? ?? ? (1)求 f ? x ? 在 ?0 , ? 上的最大值和最小值; 2? ? (2)把 y ? f ? x ? 的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把得到的 图象向左平移 2? 个单位,得到函数 y ? g ? x

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