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吉林省吉化第一高级中学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题+扫描版含答案_图文

高二数学(文)试题参考答案和评分标准 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B. 9.B 10.D 11.C 12.C 13 . 40. 16. 14.1011000. 15. 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 . 4 9 . 17. 解析:(1)当 m ?m?2 ? 0 2 ,即 m?2或m??1 时,复数 z 是实数;??2 分 (2)当 m ?m?2 ? 0 2 ,即 m? 2且m??1 时,复数 z 是虚数;??4 分 (3)当 m ?1 ? 0 2 ,且 m ?m?2 ? 0 2 时,即 m ?1 时,复数 z 是纯虚数;??7 分 (4)当 m 2 - m-2<0 且 m 2 -1>0,即 1<m<2 时,复数 z 表示的点位于第四象限。??10 分 18.证明:(分析 法)要证 a?b c ? 1? a ? b 1? c 成立,只需证 1 1 1? ?1? 1? a ? b 1? c ???2 分 只需证 1 1 ? ?? 1? a ? b 1? c , ??4 分,只需证 1 1 ? 1? a ? b 1? c ????????6 分 只需证 1? c ?1? a ? b , 只需证 c? a?b ?????????????????10 分 ∵ a,, bc 是Δ ABC 的三条边∴ c? a?b 成立,原不等式成立。???????12 分 19. 解 析 : (1) ?x ? 2, y ?10 ,?? 2分 x y ?ii i ?1 5 = 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132, x ?i i ?1 5 2 = 0 ??1 2 ?3 ?4 ?30 22222 ?? 4 分 i?1 ? ? ?b ? n =3.2,a? ? y ?bx ? 3.6 2 2 x ? nx ?i i?1 xy ? nxy ?ii n ?????????????????? 6 分 故 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 为 ?y ?3.2x?3.6 ???????????????? (2) 当 8分 x=5 时 , ? y =3.2*5+3.6 即 ? y =19.6 ??????????????? 10 分 据此估计 2012 年该城市人口总数约为 196 万. ??????????????? 12 分 20. 解析: (1)由题意可知: 2分 (2)将标号为 2 的小球记作 a1,a2 ①两次不放回抽取小球的所有基本事件为:(0,1),(0,a1),(0,a2),(1,0),(1, a1), (1,a2),(a1,0),(a1,1),(a1,a2),(a2,0),(a2,1),(a2,a1),共 12 个, 事件 A 包含的基本事件为:(0,a1),(0,a2),(a1,0),(a2,0)共 4 个. ∴ n 1 = , 解得 n=2.??????????????? 1+1+n 2 P(A) = 4 12 = 1 .????????????????????????????????6 分 3 ②记“x2+y2>(a-b)22 恒成立”为事件 B,则事件 B 等价于“x2+y2>4”,(x,y)可 以看成平面中的点,则全部结果所构成的区域 Ω={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2,x,y∈R}???????????????????? 8分 而事件 B 所构成的区域 B={(x, y)|x2+y2>4, x, y∈Ω }, ?????????? 10 分 ∴P(B)= SB 2×2-π = =1- SΩ 2 ×2 π .??????????????????????12 分 4 21.解:(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比 是: 50 ? 25% 200 ???????2 分 学 是 习 雷 锋 精 神 后 座 椅 的 损 坏 的 百 分 比 : 30 ? 15% 200 ??????????????4 分 因为二者有明显的差异 , 所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有 关.?6 分 (2) 算 根 据 题 中 的 数 据 计 : 40 ?(50?170?30?150) k ? ?6.25 80?320?20 ?20 2 ?????????10 分 因为 6.25>5.024,所以有 97.5%的把握认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神 有关.???????????????????????????????????? 12 分 22.(1) 由 题 意 知 苹 果 的 样 本 总 数 n =50,在[90,95)的频数是 20, 所 以 苹 果 的 质 量 在 [90,95) 的 频 率 是 20 50 =0.4.?????????????????4 分 (2) 设 从 质 量 在 [80,85) 的 苹 果 中 抽 取 x 个,则从质量在[95,100)的苹 果 ( 中 抽 取 4? x )个.因为表格中[80,85),[95,100)的频数分别是 5,15, 所 15= 以 5 ∶ x ∶ ( 4? x ), 解 得 x =1.即质量在[80,85)的有 1 个.????????8 分 (3) 在 (2) 中 抽 出 的 4 个 苹 果 中 , 质 量 在 [80,85) 中 有 1 个 , 记 为 a , 质 量 在 [95,100) 中 有 3 个 , 记 为 b1,b2,b3, 任 取 2

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