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专家解析:PFC电感计算解析

专家解析: 专家解析:PFC 电感计算解析
通常 Boost 功率电路的 PFC 有三种工作模式:连续、临界连续和断续模式。控制方式是输入 电流跟踪输入电压。连续模式有峰值电流控制,平均电流控制和滞环控制等。

连续模式的基本关系: 1. 确定输出电压 Uo 输入电网电压一般都有一定的变化范围(Uin±Δ%),为了输入电流很好地跟踪输入电压, Boost 级的输出电压应当高于输入最高电压的峰值,但因为功率耐压由输出电压决定,输出 电压一般是输入最高峰值电压的 1.05~1.1 倍。例如,输入电压 220V,50Hz 交流电,变化范 围是额定值的 20%(Δ=20), 最高峰值电压是 220×1.2×1.414=373.45V。 输出电压可以选择 390~410V。 2. 决定最大输入电流 电感应当在最大电流时避免饱和。 最大交流输入电流发生在输入电压最低, 同时输出功率最 大时

其中: ; -最低输入电压;η-Boost 级效率,通常在 95%以上。 3. 决定工作频率 由功率器件,效率和功率等级等因素决定。例如输出功率 1.5kW,功率管为 MOSFET,开关频 率 70~100kHz。

4. 决定最低输入电压峰值时最大占空度 因为连续模式 Boost 变换器输出 Uo 与输入 Uin 关系为 ,所以

从上式可见,如果 Uo 选取较低,在最高输入电压峰值时对应的占空度非常小,由于功率开 关的开关时间限制(否则降低开关频率),可能输入电流不能跟踪输入电压,造成输入电流 的 THD 加大。 5. 求需要的电感量 为保证电流连续,Boost 电感应当大于

其中: ,k=0.15~0.2。 6. 利用 AP 法选择磁芯尺寸 根据电磁感应定律,磁芯有效截面积

如果电感是线性的,有

因为 Boost 电感直流分量很大,磁芯损耗小于铜损耗,饱和磁通密度限制最大值。为保证 在最大输入电流时磁芯不饱和,应当有

因此,面积乘积

其中 kw=0.3~0.5 窗口填充系数,也称为窗口利用系数。B<B/(1+k)。由此选择磁芯。

输出功率在 1kW 以上,一般采用气隙磁芯。因环形磁粉芯价格高,且加工困难,成本高。但 是气隙磁芯在气隙附近边缘磁通穿过线圈,造成附加损耗,这在工艺上应当注意的。 7. 计算匝数

计算导线尺寸( 8. 计算导线尺寸(略) 临界连续 Boost 电感设计 1. 临界连续特征 Boost 功率开关零电流导通, 电感电流线性上升。 当峰值电流达到跟踪的参考电流 (正弦波) 时开关关断,电感电流线性下降。当电感电流下降到零时,开关再次导通。如果完全跟踪正 弦波,根据电磁感应定律有



其中:Ui、Ii 为输入电压和电流有效值。在一定输入电压和输入功率时,Ton 是常数。当输 出功率和电感一定时,导通时间 Ton 与输入电压 Ui 的平方成反比。 2. 确定输出电压 电感的导通伏秒应当等于截止时伏秒:



开关周期为

可见,输出电压 Uo 一定大于输入电压 Uip,如果输出电压接近输入电压,在输入电压峰值 附近截止时间远大于导通时间,开关周期很长,即频率很低。 如果首先决定最低输入电压(Uimin)对应的导通时间为 TonL,最高输入电压(Uimax)的导 通时间为

根据式(11)和(12)可以得到开关周期(频率)与不同电压比的关系。 例如,假定导通时间为 10μs,1.414Uimin/ Uo=0.65,如果输入电压在±20%范围变化,最 低输入电压为 220×0.8,输出电压为 Uo =1.414×220×0.8/0.65=383V。周期为 10/0.35=28.57μs,频率为 35kHz。在 15°时,周期为 12μs,相当于开关频率为 83kHz。在 最高输入电压时,由式(12)得到最高电压导通时间 Tonh=(0.8/1.2)2×TonL=4.444μs, 在峰值时的开关周期为 T=Tonh/(1-1.414×1.2×220/383)=176μs,相当于开关频率为 5.66kHz。 如果我们。输出电压提高到 410V,最低输入电压时开关周期为 25.45μs,开关频率为 39.3kHz。 15°时为 11.864μs,开关周期为 84.5kHz。 输入最高电压峰值时, 周期为 49.2μs, 开关频率为 20.3kHz。频率变化范围大为减少。即使在输入电压过零处,截止时间趋近零, 开关频率约为 100kHz。最高频率约为最低频率只有 5 倍。而在 383V 输出电压时,却为 18 倍。 通过以上计算可以看到,提高输出电压,开关频率变化范围小,有利于输出滤波。但是功 率管和整流二极管要更高的电压定额,导通损耗和开关损耗增加。因此,220V±20%交流输 入,一般选择输出电压为 410V 左右。110V±20%交流输入,输出电压选择 210V。 3. 最大峰值电流 最大输入电流 电感中最大峰值电流是峰值电流的 1 倍

4. 决定电感量

为避免音频噪声,在输入电压范围内,开关频率应在 20kHz 以上。从以上分析可知,在最高 输入电压峰值时, 开关频率最低。 故假定在最高输入电压峰值的开关周期为 50μs.由式 (11) 求得

由式(12)得到最低输入电压导通时间

根据式(8)得到

5. 选择磁芯 因为导通时间随输入电压平方成反比, 因此应当在最低电压下选择磁芯尺寸, 只要在最低输 入电压峰值时避免饱和。

其中:N-电感线圈匝数;Ae-磁芯有效截面积;Bm<Bs(100)-最大磁通密度,为减少损 耗,选择饱和磁感应的 70%。 整个窗口铜的截面积

将式(17)代入(16),整理得到

用 AP 法选择磁芯尺寸。 6. 计算线圈匝数

7. 线圈导线截面积

例:输入 220V±20%,输出功率 200W,采用临界连续。假定效率为 0.95. 解:输入最大电流为

峰值电流

A 设输出电压为 410V,最高输入电压时最低频率为 20kHz。即周期为 50μs,因此,导通时间 为

μ s 如果采用磁粉芯,选用铁硅铝磁芯。LI2=1.48×3.382×10-3=16.9mJ,选择 77439。有效磁 导率为 60,其电感系数 AL=135nH,电感 1.48mH 需要的匝数为匝 取 N=105 匝 77439 的平均磁路长度 l=10.74cm,磁场强度(Oe)为

由图得到磁导率为 60,H=21Oe,磁导率下降到 90%,为了在给定峰值电流时保持给定电感 量,需增加匝数为 匝,选取 111 匝。 此时磁场强度 H=111×21/105=22.2Oe,μ 下降到 0.88,此时电感量

满足设计要求。最高电压时开关频率提高大约 1%。应当注意到这里使用的是平均电流,实 际峰值电流大一倍,最大磁场强度大一倍,从图上得到磁导率下降到 80%,磁场强度从零到 最大,平均磁导率为(0.8+1)/2=0.9,接近 0.88。 选取电流密度 j=5A/mm2,导线尺寸为

选择 d=0.63mm,d’=0.70mm,截面积 Acu=0.312mm2。 核算窗口利用系数。Aw=4.27cm2,则

77439 铁硅铝粉芯外径 OD=47.6mm,内径 ID=23.3mm。考虑第一层 Nm1=(π(ID-0.5d’-0.05)/1.05d’)-1=96.9 第二层只要 15 匝 实际 96 匝。


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