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初四数学第一次月考试题

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△O △ △ △O △ △O


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2017----2018 学年度第一学期第一次月考





初 四 数 学 试 题
题号 一 得分 二 21 22 23 24 25 总分





( 装
班 级

一.填空题(每小题 3 分,满分 33) 2 k= . 装 1.若 x -kx+4 是一个完全平方式,则 2 2.若 a 是方程 x -2x-1=0 的解,则代数式 2a2-4a+2016 的值为

.



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线

3.方程 kx2-6x+1=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值范围是 . 2 4.已知关于 x 的一元二次方程 x +(m+3)x+m+1=0 的两个实数根为 x1, 2 x2,若 x2 . 1+x2=4,则 m 的值为

5.一元二次方程 x2-9=0 的根为 . . 2 6.当 a 时,函数 y=(a-1)x +x-3 是二次函数. 内 订 7 . 把 二 次 函 数 y = x2 - 12x 化 为 形 如 y = a(x - h)2 + k 的 形 式 为 . 8. 已知 A(4,y1),B(-4,y2)是抛物线 y=(x+3)2-2 的图象上两点, 不 则 y1 y2. 9.若抛物线 y=x2-2x+3 不动,将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右 答 平移 1 个单位,再沿铅直方向向上平移 3 个单位,则原抛物线图象的解析式 应变为 . 10. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度 y(m)与

13. 关于 x 的方程(m+1)x2+2mx-3=0 是一元二次方程, 则 m 的取值是 ( ) A.任意实数 B.m≠1 C.m≠-1 D.m>1 14. 若 x1, x2 是一元二次方程 x2+10x+16=0 的两个根, 则 x1+x2 的值是 ( ) A.-10 B.10 C.-16 D.16 2 15.用配方法解方程 x +4x=3,配方正确的是( ) 2 2 A.(x+2) =3 B.(x+2) =4 C.(x+2)2=7 D.(x+1)2=4 16.一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 17. 某旅游景点 8 月份共接待游客 25 万人次, 10 月份共接待游客 64 万人次, 设游客每月的平均增长率为 x,则下列方程正确的是( ) A.25(1+x)2=64 B.25(1+x2)=64 C.64(1-x)2=25 D.64(1-x2)=25 18.抛物线 y=2x2+1 的顶点坐标是( ) A.(2,1) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,2) 2 19.抛物线 y=x -2x-3 与 x 轴的交点个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2 20.二次函数 y=ax +bx+c 的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 … 二次函数图象的对称轴是( ) A.直线 x=1 B.y 轴 C.直线 x= 1 2 D.直线 x=- 1 2

题线 )

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21.关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的一个根是 0,则 a 的值为: ( ) A.-1 B.1 C.1 或-1 D.0.5

水平距离 x(m)之间的关系为 y=-

1 (x-4)2+3,由此可知铅球推出的距离 12

O O O O

是 m. 11.若函数 y=(a-1)x2-4x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 a 的 值为 .

22.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,那么一次函数 y=ax+b 的图 象大致是( )

二、单项选择题(每小题 3 分,共 33 分)
12.一元二次方程的一般形式是: (
A. ax +bx+c=0
2

)
2

B. x2-bx+c=0

C.ax +bx=c

D.ax +bx+c=0 (a≠0)

2

初四数学试卷第 1 页共 8 页

初四数学试卷第 2 页共 2 页

O△△△ O O O

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三、解答题
23.(10 分)解下列方程: (1)x2+4x-5=0; (2)x(x-4)=2-8x. 26.(12 分)已知在平面直角坐标系内,抛物线 y=x2+bx+6 经过 x 轴上两点 A,B,点 B 的坐标为(3,0),与 y 轴相交于点 C. (1)求抛物线的表达式; (2)求△ABC 的面积.

( 装 订 线 内 不 答


24.(10 分)已知:关于 x 的方程 x2+(m+2)x+2m-1=0. 求证:方程有两个不相等的实数根.

27.(12 分)已知二次函数 y=x -6x+8. (1)将 y=x2-6x+8 化成 y=a(x-h)2+k 的形式; (2)当 0≤x≤4 时,y 的最小值是 ,最大值是 (3)当 y<0 时,根据函数草图直接写出 x 的取值范围. 25.(10 分)已知一抛物线与 x 轴的交点是 A(?2,0) 、B(1,0) ,且经过点 C(2,8) 。求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标.

2




线题 )

O O O O

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初四学试卷第 4 页共 8 页

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