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内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高二(下) 第一次月考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.函数 y=xcosx﹣sinx 的导数为( ) A.xsinx B.﹣xsinx C.xcosx D.﹣xcosx 2.在证明 f(x)=2x+1 为增函数的过程中,有下列四个命题: ①增函数的定义是大前提; ②增函数的定义是小前提; ③函数 f(x)=2x+1 满足增函数的定义是大前提; ④函数 f(x)=2x+1 满足增函数的定义是小前提. 其中正确的命题是( ) A.①② B.②④ C.①④ D.②③ 3.已知二次函数 y=f(x)的图象如图所示,则它与 x 轴所围图形的面积为 ( ) A. B. C. D. 的四个命题:其中的真命题为( ) , 4.下面是关于复数 z= p1:|z|=2, p2:z2=2i, p3:z 的共轭复数为 1+i, p4:z 的虚部为﹣1. A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 5.已知三角形的三边分别为 a,b,c,内切圆的半径为 r,则三角形的面积为 s= (a+b+c) r;四面体的四个面的面积分别为 s1,s2,s3,s4,内切球的半径为 R.类比三角形的面积可 得四面体的体积为( ) A.? = (s1+s2+s3+s4)R B.? = (s1+s2+s3+s4)R C.? = (s1+s2+s3+s4)R D.? =(s1+s2+s3+s4)R 6.定义运算 =ad﹣bc,则符合条件 =4+2i 的复数 z 为( ) A.3﹣i B.1+3i C.3+i D.1﹣3i 7.曲线 f(x)=x2+lnx 的切线的斜率的最小值为( A. B.2 C. D.不存在 ) 8.某个命题与自然数 n 有关,若 n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当 n=k+1 时该命题 也成立.现已知当 n=5 时,该命题不成立,那么可推得( ) A.当 n=6 时,该命题不成立 B.当 n=6 时,该命题成立 C.当 n=4 时,该命题不成立 D.当 n=4 时,该命题成立 9. 用数学归纳法证明不等式“ 时,不等式的左边( A.增加了一项 B.增加了两项 C.增加了两项 D.增加了一项 ,又减少了一项 ,又减少了一项 ) + +…+ > ”时的过程中, (n>2) 由 n=k 到 n=k+1 10.对于三次函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d,给出定义:设 f′(x)是函数 y=f(x)的导数,f″ (x)是 f′(x)的导数,若方程 f″(x)=0 有实数解 x0,则称点(x0,f(x0) )为函数 y=f (x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对 称中心.若 ,请你根据这一发现,则函数 的对称中心为( A. B. C. ) D. ) 11.已知函数 f(x)=sinx﹣ x(x∈[0,π]) ,那么下列结论正确的是( A.f(x)在[0, ]上是增函数 B.f(x)在[ ,π]上是减函数 C.? x∈[0,π],f(x)> D.? x∈[0,π],f(x)≤ 12.已知函数 f(x)对定义域 R 内的任意 x 都有 f(x)=f(4﹣x) ,且当 x≠2 时其导函数 f′ (x)满足 xf′(x)>2f′(x) ,若 2<a<4 则( ) a A.f(2 )<f(3)<f(log2a) B.f

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