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2015学年高一数学暑假作业1,2


广东省深圳市石岩公学 2014-2015 学年高一数学暑假作业 1,2 2014—2015 学年高一数学暑假 假作业(1) 1.下列命题正确的是( ) A.棱柱的底面一定是平行四边形 B.棱锥的底面一定是三角形 C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 2.若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥 3.给出四个命题: ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱; ②底面是矩形的平行六面体是长方体; ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱; ④长方体一定是正四棱柱. 其中正确命题的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.如图 1?1 是一幅电热水壶的主视图,它的俯视图是( ) 图 1?1 5. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 4, 体积为 16, 则这个球的表面积是( ) A.16π B.20π C.24π D.32π 6.正三棱柱的底面边长为 2,高为 2,则它的体积为__________. 7. 圆台的高是 12 cm, 上、 下两个底面半径分别为 4 cm 和 9 cm, 则圆台的侧面积是__________. 8.圆柱的轴截面是边长为 5 cm 的正方形 ABCD,求圆柱的侧面上从 A 到 C 的最短距离. 1 9.如图 1?5,设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是 0.85 m,底面的边长是 2 1.5 m,制造这种塔顶需要多少平方米铁板(精确到 0.1 m )? 图 1?5 10.如图 1?6 是一个奖杯的三视图.求这个奖杯的体积(精确到 0.01 cm ). 3 图 1?6 2 2014—2015 学年高一数学暑假 假作业(2) 1.两个球的体积之和为 12π ,且这两个球的大圆周长之和为 6π ,那么这两球半径之差是 ( ) 1 A. B.1 C.2 D.3 2 2.已知球的两个平行截面的面积分别为 5π 和 8π ,它们位于球心的同一侧且相距是 1,那 么这个球的半径是( ) A.4 B.3 C.2 D.5 3. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、 下、 东、 南、 西、 北.现又沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到如 图 1?2 所示的平面图形,则标“△”的面的方位是( ) A.南 B.北 C.西 D.下 图 1?2 4.图 1?3 是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该 几何体的表面积是( ) A.32π B.16π C.12π D.8π 图 1?3 5.在△ABC 中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,如图 1?4.若将△ABC 绕 BC 旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( ) 9 A. π 2 7 B. π 2 5 C. π 2 3 D. π 2 图 1?4 6.已知四棱锥 P?ABCD 的底面是边长为 6 的正方形,侧棱 PA⊥底面 ABCD,且 PA=8,则该 四棱锥的体积是________. 7.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1∶2,则它们的面积比为 1∶4,类似地,在空间 内,若两个正四面体的棱长比为 1∶2,则它们的体积比为__________. 8.如图 1?7,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱 AA1=8.若侧面 AA1B1B 水平放置时,液 面恰好过 AC,BC,A1C1 的中点,则当底面 ABC 水平放置时,液面的高为多少? 图 1?7 3 9.如图 1?8,已知一个圆锥的底面半径为 R,高为 H

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