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甘肃省武威市第十八中学届高三数学上学期第三次月考试题文【含答案】

武威十八中 2016—2017 学年度第一学期高三第三次月考 文科数学 一、选择题:本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的。 1.已知集合 M ? {x ? 2 ? x ? 2} , N ? {x y ? 1 ? x} ,那么 M ? N ? ( A. {x ? 2 ? x ? 1} 2. 已知复数 z ? B. {x ? 2 ? x ? 1} C. {x x ? ?2} ). ). D. {x x ? 2} 10 ? 2i (其中 i 为虚数单位),则| z | = ( 3?i C. 2 3 D. 2 2 A. 3 3 B. 3 2 3.下列函数中,既是偶函数,且在区间 内是单调递增的函数是( ) A. B.y=cosx C.y=|lnx| D.y=2 |x| 4. 执行程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 ) D.5040 5.下列有关命题说法正确的是( A.命题“若 B.命题“ C.命题“若 则 ”的否命题为“若 ”的否定是“ ”的逆否命题为假命题 ” ” D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题 1 6.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 A. B . C. 2 ,且 C. ② ,③ D. D. 3 , , ,则 b= 7. 已知非零向量 , 满足 A. 8.已知函数① B. ,则 与 [K ,④ 的夹角为( ) 的部分图象如下,但顺 ) 序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是( c A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②① 9.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需要将函数 y ? sin(2 x ? ? 6 ) 的图象( ) ? 个单位 12 ? C.向左平移 个单位 6 A.向左平移 B.向右平移 ? 个单位 12 ? D.向右平移 个单位 6 lgx 10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10 的定义域和值域相同的是 A. y=x B. y=lg x C. y=2x D. y? 1 x 11.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 6cos( A. 4 B. 5 C. π ? x) 的最大值为 2 6 D. 7 ,都有 ;②对任意 12.已知定义在 R 上的函数 的 论正确的是( A. C. 满足条件:①对任意的 ;③函数 的图象关于 y 轴对称.则下列结 )[ZXXKZXXKZXXK] B. D. 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 13.已知向量 a=(m,4),b=(3,-2),且 a∥b,则 m=___________. 14.等差数列 ?an ? 中, a2 ? 5, a6 ? 33, 则 a3 ? a5 ? _________. 15.已知 ,则 16.给出下列命题:①函数 是奇函数; ②存在实数 ③若 , ,使得 是第一象限角,且 ; ,则 ; ④ 是函数 的一条对称轴; ⑤函数 其中正确的序号为 的图象关于点 . 成中心对称图形. 三、解答题:本大题共 6 小题,17 小题为 10 分,18、19、20、21、22 小题为 12 分,共 70 分,解 答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 10 分) 等差数列{ an }中, a3 ? a 4 ? 4, a5 ? a 7 ? 6 ,求{ an }的通项公式; 18. (本题满分 12 分) 已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin B=2sinAsinC (Ⅰ)若 a=b,求 cosB; (Ⅱ)设 B=90°,且 a= 2 ,求△ABC 的面积. 2 3 19. (本题满分 12 分) 已知向量 =(cosx,﹣ ) , =( (Ⅰ) 求 f(x)的最小正周期. (Ⅱ) 求 f(x)在[0, sinx,cos2x) ,x∈R,设函数 f(x)= . ]上 的最大值和最小值. 20. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 3ax ? 2(a ? R) . 3 (1)当 a ? 1 时,求曲线 y ? f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程; (2)求函数 f ( x) 在区间 [0,1] 上的最小值. 21. (本题满分 12 分) 已知函数 (1)若函数 的图象在 .[ZXXKZXXK] 处的切线斜率为 ,求实数 的值; 的极值; (2)在(1)的条件下,求函数 (3)若函数 在 上是减函数,求实数 的取值范围. 22. (本题满分 12 分) 在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 ( x + 6)2 + y 2 = 25 . (Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求 C 的极坐标方程; ì ? ? x = t cos α, (Ⅱ)直线 l 的参数方程是 í (t 为参数),l 与 C 交于 A,B 两点, AB = 10 ,求 l 的斜 ? ? ? y = t sin α, 率. 4 武威十八中 2016—2017 学年度第一学期高三第三次月考 文科数学答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1-5 BBDBD 6-10 DCABD 11-12 BD 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. -6 ; 14. 38 ; 15. -4.; 16. ①④ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (本题满分 10 分) 解:设数列 ?an ? 的公差为 d,由题意有 2a1 ?

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