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(浙江专版)2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版必修1

模块综合检测 (时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( A.A? B C.A∪B={1,2,3,4,5} B.A∩B={2} D.A∩(?UB)={1} ) 解析:选 D A 显然错误;A∩B={2,3},B 错;A∪B={1,2,3,4},C 错,故选 D. ? ?2e ,x<2, 2.设 f(x)=? x ?log3?2 -1?,x≥2, ? x-1 则 f(f(2))=( B.1 D.3 ) A.0 C.2 解析:选 C ∵f(2)=log3(2 -1)=1. ∴f(f(2))=f(1)=2e 1-1 2 =2. ) 3.函数 y=log2|1-x|的图像是( 解析:选 D 函数 y=log2|1-x|可由下列变换得到: y=log2x→y=log2|x|→y=log2|x-1|→y=log2|1-x|.故选 D. 1 4.函数 f(x)=lg x- 的零点所在的区间是( x ) A.(0,1) C.(10,100) B.(1,10) D.(100,+∞) 1 9 1 解析:选 B ∵f(1)=-1<0,f(10)=1- = >0,f(100)=2- >0, 10 10 100 1 ∴f(1)·f(10)<0,由函数零点存在性定理知,函数 f(x)=lg x- 的零点所在的区间 x 为(1,10). 5.如右图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继 续注水,直至注满水槽,水槽中整体水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函 数关系大致是下列图象中的( ) 1 解析:选 B 开始一段时间,水槽底部没有水,烧杯满了之后,水槽中水面上升先快后 慢.故选 B. 1+x 6.已知函数 f(x)= 2,则有( 1-x 2 ) ?1? A.f(x)是奇函数,且 f? ?=-f(x) ?x? ? ? ? ? ? ? ?1? B.f(x)是奇函数,且 f? ?=f(x) x ?1? C.f(x)是偶函数,且 f? ?=-f(x) x ?1? D.f(x)是偶函数,且 f? ?=f(x) x 解析:选 C ∵f(-x)=f(x), ∴f(x)是偶函数,排除 A、B. ?x? 1+x 又 f? ?= = 2 =-f(x),故选 C. 1?2 x -1 ?x? ? 1-? ? ?1? 2 ?1?2 1+? ? ?x? 7.已知函数 f(x)=m+log2x 的定义域是[1,2],且 f(x)≤4,则实数 m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,2] C.[2,+∞) B.(-∞,2) D.(2,+∞) 2 解析: 选 A 因为 f(x)=m+2log2x 在[1,2]是增函数, 且由 f(x)≤4, 得 f(2)=m+2≤4, 得 m≤2. |lg x|,0<x≤10, ? ? 8.已知函数 f(x)=? 1 - x+6,x>10, ? ? 2 若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)= f(c),则 abc 的取值范围是( A.(1,10) C.(10,12) ) B.(5,6) D.(20,24) 解析:选 C 作出 f(x)的大致图象. 2 1 由图象知,要使 f(a)=f(b)=f(c),不妨设 a<b<c,则-lg a=lg b=- c+6. 2 于是 lg a+lg b=0. 故 ab=1.因而 abc=c. 由图知 10<c<12,故 abc∈(10,12). 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.请把正确 答案填在题中横线上) 9.设 U=R,已知集合 A={x|x>1},B={x|x>a},且(?UA)∪B=R,则实数 a 的取值 范围是________. 解析:∵A={x|x>1}, ∴?UA={x|x≤1}. 由 B={x|x>a},(?UA)∪B=R 可知 a≤1. 答案:(-∞,1] 5 b a 10. (浙江高考)已知 a>b>1, 若 logab+logba= , a =b , 则 a=________, b=________. 2 1 5 解析:∵logab+logba=logab+ = , logab 2 1 ∴logab=2 或 . 2 ∵a>b>1,∴logab<logaa=1, 1 2 ∴logab= ,∴a=b . 2 ∵a =b ,∴(b ) =bb ,即 b =bb , ∴2b=b ,∴b=2,a=4. 答案:4 2 2 b a 2 b 2 2b 2 11. 已知 f(x)是定义在[m,4m+5]上的奇函数, 则 m=________, 当 x>0 时, f(x)=lg(x +1),则当 x<0 时,f(x)=________. 解析:由奇函数的定义区间关于原点对称可知 m+4m+5=0,解得 m=-1;当 x<0 时, -x>0,此时 f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),故 f(x)=-lg(1-x),即当 x<0 时,f(x)=- lg(1-x). 答案:-1 -lg(1-x) ?e ,x≤0, ? 12.设函数 f(x)=? ?ln x,x>0, ? x 1 ? ?1?? 则 f?f? ??=________,f(x)> 的解集为________. 2 ? ?2?? 1 ?1? 解析:∵f? ?=ln <0, 2 ?2? 3 1 1 ? ?1?? ? 1? ∴f?f? ??=f?ln ?=eln = . 2 2 ? ?2?? ? 2? x≤0, ? ? 1 f(x)> 等价于? x 1 2 e> ? ? 2 x>0, ? ? 或? 1 ln x> , ? 2 ? 解得-ln 2<x≤0 或 x

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