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最新苏教版2018-2019学年高中数学必修一全册课时同步练习及解析

新课标----最新苏教版 (新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 §1.1 集合的含义及其表示(1) 课后训练 【感受理解】 1.给出下列命题(其中 N 为自然数集) : ①N 中最小的元素是 1 ②若 a∈N 则-a ? N ③ 若 a∈N,b∈N, 则 a+b 的最小值是 2 . (4) x 2 ? 1 ? 2 x 的解可表示为 {1,1} , 其中正确的命题个数为 2.用列举法表示下列集合. ①小于 12 的质数构成的集合; ②平方等于本身的数组成的集合; ③由 |a| |b| ? (a, b ? R) 所确定的实数的集合; a b ④抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 1 ( x 为小于 5 的自然数)上的点组成的集合. 3. 若方程 x -5x+6=0 和方程 x -x-2=0 的解为元素的集合为 M,则 M 中元素的个数为 4.由 a 2 , 2 ? a, 4 组成一个集合 A , A 中含有 3 个元素,则 a 的取值可以是 【思考应用】 5.由实数 x,? x, x 2 ,?3 x 3 所组成的集合里最多有 个元素. 2 2 6. 由“ x, xy, x ? y ”组成的集合与由“ 0,| x |, y ”组成的集合是同一个集合,则实数 x , y 的 值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由. 7.定义集合运算: A?B ? {z z ? xy( x ? y), x ? A, y ? B} ,设集合 A ? {0,1}, B ? {2,3} ,求 集合 A?B . 新课标----最新苏教版 8.关于 x 的方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) ,当 a, b, c 分别满足什么条件时,解集为空集、含一 个元素、含两个元素? 9. 已知集合 A ? {x x ? m ? n 2, m ? Z , N ? Z } . (1)证明:任何整数都是 A 的元素;(2)设 x1 , x2 ? A, 求证: x1 ? x2 ? A, 【拓展提高】 9.设 S 是满足下列两个条件的实数所构成的集合: ① 1 ? S ,②若 a ? S ,则 请解答下列问题: (1)若 2 ? S ,则 S 中必有另外两个数,求出这两个数; (2)求证:若 a ? S ,则 1 ? 1 ?S , 1? a 1 ?S a (3)在集合 S 中元素能否只有一个?请说明理由; (4)求证:集合 S 中至少有三个不同的元素. 新课标----最新苏教版 §1.1 集合的含义及其表示(2) 课后训练 1. 设 a,b,c 均为非零实数,则 x= a ? | b | ? | c | ? | abc | 的所有值为元素组成集合是________ |a| b c abc 2. 集合 {1,3,5,7,9} 用描述法表示为 3. 下列语句中,正确的是 (1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,1,2} ; (3)方程 ( x ? 1) 2 ( x ? 2) 2 ? 0 的所有解的集合可表示为{1,1,2,2} (4)集合 {x 4 ? x ? 5}可以用列举法表示. 4.所有被 3 整除的数用集合表示为 5.下列集合中表示同一集合的是` (1)M={3,2},N={2,3} . (填序号) (2)M={(3,2)},N={(2,3)} (4) M={1,2},N={(1,2)} (填序号) . .(填序号) (3)M= {( x, y) x ? y ? 1}, N ? {( y, x) x ? y ?1} 6.下列可以作为方程组 ? (1) {x ? 1, y ? 2}, (4){( x, y) x ? 1且y ? 2} ? x? y ?3 的解集的是 ? x ? y ? ?1 (2){1, 2} (3){(1, 2)} (5){( x, y) x ? 1或y ? 2} (6){( x, y ) ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 0} 7.用另一种方法表示下列集合. (1){绝对值不大于 2 的整数} (3) {x x ? x , x ? 5且x ? Z } (5){ ? 3,?1,1,3,5 } (2){能被 3 整除,且小于 10 的正数} (4) {( x, y) x ? y ? 6, x ? N *, y ? N*} 新课标----最新苏教版 8.已知 A ? x | x 2 ? px ? q ? 0 , B ? x | x 2 ? px ? q ? 0 .当 A ? ?2?时,求集合 B ? ? ? ? 9.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标集合. 10.对于 a, b ? N * ,现规定: ?a ? b a *b ? ? ?a ? b (a与b的奇偶性相同 ) (a与b的奇偶性不同 ) ,集合 M ? {(a, b) a * b ? 36, a, b ?N*} (1) 用列举法表示 a , b 奇偶性不同时的集合 M. (2) 当 a , b 奇偶性相同时的集合 M 中共有多少个元素? 【拓展提高】 11 设元素为正整数的集合 A 满足“若 x ? A ,则 10 ? x ? A ”. (1)试写出只有一个元素的集合 A ; 新课标----最新苏教版 (2)试写出只有两个元素的集合 A ; (3)这样的集合 A 至多有多少个元素? (4)满足条件的集合 A 共有多少个? §1.2 子集·全集·补集(1) 课后训练 【感受理解】 1. 设 M 满足{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6},则集合 M 的个数为 ? 2.下列各式中,正确的个数是 ①0={0};②0∈{0};③{1}∈{1,2,3};④{1,2} ? {1,2,3};⑤{a,b} ? {a,b}. 3.设 A ? {x |1 ? x ? 2} ,

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