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【恒心】四川省2014届高三“联测促改”数学(文科)试题及参考答案


四川省 2014 年“联测促改”活动数学(文史类) 一、选择题: 1.集合 A ? {x ? ? ? x ? 4}, B ? {x ? x ? 3} ,则 A ? B ? A. [2, 4) 【答案】 :C B. [3, ??) C. [3, 4) D. [2,3) 5 的共扼复数是 i?2 A. 2 ? i B. ?2 ? i C. 2 ? i 【答案】 :B 2.复数 D. ?2 ? i 3.为了解某地区的中小学生的课业负担情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调 查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的课业负担情况有较大差异,而男 女生课业负担差异不大。在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 【答案】 :C 4.为了得到函数 y ? 3sin(2 x ? ? ) 的图象,只需把函数 y ? 3sin( x ? ) 图象上的所有点 5 5 B.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 D.横坐标缩短到原来的 ? A.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的 【答案】 :D 5.“ a ? b ”是“ 1 倍,横坐标不变 2 1 倍,纵坐标不变 2 1 1 ? ”成立的 a b B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要的条件 A.充分不必要条件 【答案】 :D 6.若 e1 , e2 是夹角为 60° 的两个单位向量,则 a ? 2e1 ? e2 与 b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 【答案】 :C ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ?5 x ? 3 y ? 15 ? 7.已知 x,y 满足约束条件 ? y ? x ? 1 ,设 M,m 分别为目标函数 z=3x+5y 的最大、最小 ?x ? 5y ? 3 ? 值,则 M–m,为 A. 9 B. 11 【答案】 :D 8.某算法程序框图如图所示,若 a ? 1 3 , b ? 33 , c ? log 2 3 ,则输出的结果是 2 C. 17 D. 28 开始 输入a,b,c 是 a ≥b ? 否 否 否 a≥c? 是 输出a b≥c? 是 输出b 输出c 结束 a?b?c 3 【答案】 :D A. B. a C. b D. c 9.已知△ ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 角 C 的大小为 A. 30° B. 60° 【答案】 :B 2 1 2 sin C .若△ ABC 的面积为 sin C ,则 6 C. 90° D. 120° 10.过抛物线 x ? 4 y 的焦点作直线 l 交抛物线于 A,B 两点, 分别过 A,B 作抛物线的切线 l1 , l2 , 则 l1 与 l 2 的交点 P 的轨迹方程是 A. y ? ?1 【答案】 :A 二、填空题: 11.函数 y ? 2 ? 2 的最小值为 x ?x B. y ? ?2 C. y ? x ? 1 D. y ? ? x ? 1 【答案】 :2 12. log36 9 ? log 6 12 ? 【答案】 :2 13.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个直 径为 1 的圆,那么这个几何体的表面积为 正视图 侧视图 俯视图 【答案】 : 3? 2 2 2 2 2

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