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高一数学三角函数的诱导公式1

练习:求下列三角函数值.
(1)sin405? ; (3)cos(-300 ? ); (4)sin210 ?; (2)cos390 ?;

终边相同的角的同一三角函数值相等:

sin(? ? 2k? ) ? sin ? cos(? ? 2k? ) ? cos ? tan(? ? 2k? ) ? tan ?

(k ? Z )

公式二:

sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ? sin( ?? ) ? ? sin ? cos( ?? ) ? cos ? tan( ?? ) ? ? tan ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ?

公式三:

公式四:

公式一:

公式二:

sin(? ? 2k? ) ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos(? ? 2k? ) ? cos ? (k ? Z ) cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? ? tan ? tan(? ? 2k? ) ? tan ?
公式三: 公式四:

sin( ?? ) ? ? sin ? cos( ?? ) ? cos ? tan( ?? ) ? ? tan ?

sin(? ? ? ) ? ? sin ? cos(? ? ? ) ? ? cos ? tan(? ? ? ) ? tan ?

公式一 ~ 四可用下面的话来概括:

? ? 2k? (k ? Z ), ?? , ? ? ?的三角函数值, 等于角?的同名函数值,前面加上一个把? 看成锐角时原函数值的符号。

例1.利用公式求下列三角函数值: (1) sin210 ? ; (2) cos225? ;

16? 13? (3) sin(); (4)tan . 3 6 例2.把下列三角函数化为锐角三角函数: 11? 17 (1)sin ; (2)sin(? ? ) ; 10 3 (3) cos(?510?15'); (4) cos(? 240? 12 ').

cos(180? ? ? ) ? sin(? ? 360? ) . 例3. 化简: ? ? sin(?? ? 180 ) ? cos(?180 ? ? )

思考:

1 ? ? 已知 sin ? cos ? ? , 且 ? ? ? , 求 cos ? ? sin ? . 8 4 2

? ??
P2(-x,y)

y
1

P1(x,y)

?
-1

o

1

x

-1


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