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甘肃省兰州市第五十三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

2017--2018 学年第一学期期中考试试卷 高一 班级 姓名 数学 成绩 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分,将答案填在后面的答题卡里) 1.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示出来应是 A.{x|x 是不大于 9 的非负奇数} 2.下列关系中,正确的个数为( ① A.1 B.{x|1≤x≤9} ) C.{x|x≤9, x∈N} ( ) D. {x|0≤x≤9} 1 ∈R;② 2 ? Q;③|-3|∈N+ ;④|- 3 |∈Q; 2 B.2 C.3 D.4 3.给出下列各式:0 ? {0}; ? ? {0};{1,2} ? {1,3,5};{x|x2-1=0} ? {1,-1}; ( C.4 D.5 ( ) B. ) ? {1,2}≠{-1,1,2,3},其中错误的个数为 A.2 B.3 4.下列四组函数中,表示相等函数的一组是 A. f ( x) ? x , g ( x) ? x2 ; f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 x2 ? 1 , g ( x) ? x ? 1; C. f ( x) ? x ?1 5.在区间 ? 0, ?? ? 上单调递增的函数是 A. y ? ? x ? 1 2 2 D. x2 f ( x ) ? x, g ( x ) ? x ( ) 2 B. y ? 0.1 x C. y ? x ? 2 x D. y ? 1 x ( ) 6. 函数 f ( x) ? x ? 6x, x ?[?2,0] 的值域是 A. ? ??, ??? 2 B. ??9, ??? C. ?8,0 ? ? D. ?9,0 ? ? ( ) 7.如果指数式 N ? a (a ? 0 且 a ? 1) ,则其对应的对数式是 A. log 2 N ? a B. log 2 a ? N C. log N a ? 2 D. log a N ? 2 ( ) 3 8.函数 f ( x) ? x ? 5 x 是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 9.下列函数是指数函数的是 ( ) A. y ? ? x x B. y ? x2 C. y ? ?2x D. y ? 2 x 1 10.y=a ( 0 ? a ? 1 )的图象是 ( ) 11.若 a ? 0 ,则用根式形式表示 a ? 3 5 ,用分数指数幂表示 a b 分别为 6 5 和 .( ) A. 1 3 a5 ,a b 3 5 2 B. 1 3 a5 ,a b 1 3 2 5 C. 1 5 5 a3 ,a b 3 2 D. ( ) 1 5 a3 ,b b 1 3 2 5 12.已知 a ? 0.32 ; b ? 0.31.5; c ? 20.3 ,则 A. b>c>a B.b>a>c C.c>b>a D.a>b>c 选择题答题卡 题号 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. ① 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ? ?100 ? 4 ? ( x ? 1) ( x ? 1) ;② 5 ?2 ? ? ? 5 ? ; f (9) ? . ?2? x ? 14.已知 f ( x) ? ? 1 ? x2 ? ,则满足 f (?1) ? . 15. 函数 y ? a x ?3 ? 2 (其中 a ? 0 ,且 a ? 1 )的图象一定经过定点 . 16. 已知 f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x( x ? 1) ,则 f ( x) 的解析式 ? ? f ( x) ? ? ? ? ,x ?0 ,x ?0 ,x ?0 三、大题(共6个题,总共70分) 2 17. 若 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x 且 A∩B=B,求 x 的值 ? ? 18.(1)已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5}, 求:①A∩B;②A∪B;③ uA;④ uB; (2) 已知全集 U ? R ,(1)设 A={x|-2<x<3},B={x|x≤1 或 x>2}, 求:①A∩B;②A∪B;③ uA;④ uB; 19.计算: (1) ? 0.25? 2 3 ?2 ?1? ?8 ?? ? ? 16 ? ? 1 2 ?3 4 2 3 ?0.75 ; ?3 ? 16 ? ?1? (2) 8 ?100 ? ? ? ? ? ? ; ? 81 ? ?4? 20.已知函数 y ? x 2 ? 6 x ? 7, x ? ?1,6? (1)作出函数的图象; (2)写出函数的单调区间; (3)求函数的最大值、最小值,并求出值域。 21.求下列函数的单调区间. (1) y ? ? x ? 2 ; (2) y ? 1 ; x (3) y ? x2 ? 2x ; (4) y ? 2 x ? ? 2 ? 3? 2x ? 2 22.(1)已知指数函数 f ?x ? 的图象经过点(3,27),求 f ?x ? 的解析式. ? x ? 2 ( x ? ?1) ? (2) 已知函数 f ( x ) ? ? x 2 ( ?1 ? x ? 2) ,若 f (a) ? 3, 求a . ? 2x ( x ? 2) ?

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