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届高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 含解析-2019最新整理

Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. 届高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第 2 节 同角三 角函数的基本关系与诱导公式 含解析-2019 最新整理 【选题明细表】 知识点、方法 同角三角函数的基本关系式 诱导公式 综合应用问题 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2017·江西模拟)已知 sin α =-,且α 是第三象限的角,则 tan α 的值为( A ) (A) (C) (B)(D)题号 1,2,6,11,12,14 7,9,10 3,4,5,8,13 解 析 : 因 为 sin α =-, 且 α 是 第 三 象 限 的 角 , 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==, 故选 A. 2.(2017·乐东县一模)已知 tan α =3,则等于( B ) talk with her4. sleep well 5. good for slee p 1/7 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. (A) (B) (C) (D)2 解析:因为 tan α =3,所以===. 故选 B. 3.(2017 ·晋中一模 ) 若 sin( π - α )=, 且≤ α ≤ π , 则 cos α 等于 ( B ) (A) (C)(B)(D) 解 析 : 因 为 sin( π - α )=sin α =, 且 ≤ α ≤ π , 则 cos α =-=-. 故选 B. 4.(2017·九江一模)已知 tan θ =3,则 cos(+2θ )等于( C ) (A)- (B)- (C) 解 析 : 因 为 ====. 故选 C. 5.(2017· 焦作二模)若 cos(-α )等于,则 cos(π -2α )等于( D ) (A) (B) (C)- (D)(D) tan θ =3, 则 cos(+2 θ )=sin 2 θ 解析:由 cos(-α )=,可得 sin α =. talk with her4. sleep well 5. good for slee p 2/7 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. 因为 cos(π -2α )=-cos 2α =-(1-2sin2α )=2sin2α -1=2×-1=-. 故选 D. 6.已知-<α <0,sin α +cos α =,则的值为( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:法一 联立 由①得,sin α =-cos α ,将其代入②, 整理得 25cos2α -5cos α -12=0. 因为-<α <0,所以 于是==.故选 C. 法二 因为 sin α +cos α =, 所以(sin α +cos α )2= ()2,可得 2sin α cos α =-. 而(cos α -sin α )2=sin2α -2sin α cos α +cos2α =1+=,又-<α <0, 所以 sin α <0,cos α >0, 所以 cos α -sin α =. 于是==.故选 C. 7.(2017· 四川乐山二模)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x-π )=f(x)+sin x, 当 0≤x≤π ,f(x)=1 时,则 f(-)等于( C ) talk with her4. sleep well 5. good for slee p 3/7 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. (A) (B)- (C) (D)- 解析:因为 f(x-π )=f(x)+sin x,当 0≤x≤π ,f(x)=1 时, 则 f(-)=f(--π )=f(-)+sin(-)=f(--π )+sin(-) =f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-π )+sin(-)-sin =f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=, 故选 C. 8. (2017 ·临沂一模 ) 已知 α 是第二象限角 ,cos(- α )=, 则 tan α = . 解 析 : 因 为 α 是 第 二 象 限 角 ,cos(- α )=sin α =, 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==-. 答案:- 9.(2017· 吉林三模)设 tan α =3,则= 解 析 : 因 为 tan . α =3, 则 =====2. 答案:2 能力提升(时间:15 分钟) 10. 导 学 号 38486080(2017 · 江 西 上 饶 一 模 ) 已 知 sin( α -)=, 则 talk with her4. sleep well 5. good for slee p 4/7 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. cos(α +)的值等于( A ) (A) (B) (C)- (D)- 解析:由 sin(α -)=, 则 cos(α +)=cos(α +-)=sin(α -)=. 故选 A. 11.(2017·湖南湘潭二模)若 tan α -=,α ∈(,),则 cos 2α 的值为 ( D ) (A) (B)- (C) (D)- 解析:因为 tan α -=,α ∈(,),所以 tan α =2, 则 cos 2α ====-.故选 D. 12.已知 sin α =,cos α =,则 m= 解析:sin α =,cos α =, sin2α +cos2α =1, 所以()2+()2=1, 化简整理可得 9m2-10m+1=0, 解得 m=1 或 m=. 答案:1 或 talk with her4. sleep well 5. good

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