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【解析分类汇编系列六:北京2013(二模)数学文】10:概率与统计

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【解析分类汇编系列六:北京 2013(二模)数学文】10:概率与统计 一、选择题 错误!未指定书签。 . (2013 北京昌平二模数学文科试题及答案)在区间 (0, ? 2 ) 上随机取一个数 x ,则事件 ( ) “ tan x gcos x ? A. C 由 tan x gcos x ? 2 ”发生的概率为 2 B. 3 4 2 3 C. 1 2 D. 1 3 2 2 2 ? ? 得 sin x ? , 解 得 ? x ? , 所 以 事 件 “ tan x gcos x ? ”发生的概率为 2 2 2 4 2 ? 2 4 ? 1 ,选 C. ? 2 2 形 ? . 向正方形内随机撒豆子,若撒在图形 ? 内和正方形内的豆子数分别为 m, n ,则图形 ? 面积的估 计值为 ? ? 错误!未指定书签。 . (2013 北京海淀二模数学文科试题及答案 )如图,在边长为 a 的正方形内有不规则图 ? ( 源:Zxxk.Com] ) [ 来 ma A. n C na B. m ma 2 C. n na 2 D. m 设图形 ? 面积的为 S ,则由实验结果得 S m ma 2 ,解 ,所以选 C. ? S ? n a2 n 错误!未指定书签。 . (2013 北京东城高三二模数学文科)如图是某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率 分布直方图,其中成绩分组区间是 :[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] ,则图中 x 的值等于? ( A. 0.754 C . 0.018 名师远程辅导互动平台 ) B. 0.048 ? D. 0.012 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) C 成 绩 在 ?80 , 90 ? 的 矩 形 的 面 积 为 1 ? 0.006 ?10 ? 3 ? 0.01?10 ? 0.054 ?10 ? 1 ? 0.72 ? 0.18 , 所 以 1 0x ? 0 . 1,解得 8 x ? 0.018 ,选 C. 错误!未指定书签。 . ( 2013 北京朝阳二模数学文科试题) 将一个质点随机投放在关于 x, y 的不等式组 ?3 x ? 4 y ? 19, ? ? x ? 1, ?y ?1 ? 所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是 ( A. C ) ? 12 B. ? 6 C. 1 ? ? 12 D. 1 ? ? 6 画出关于 x, y 的不等式组 角形 ABC 的面积为 ?3 x ? 4 y ? 19, ? ? x ? 1, ?y ?1 ? 所构成的三角形区域,如图. 。三 1 ? ? 3 ? 4 ? 6 。离三个顶点距离等于 1 的地方为三个小扇形,它们的面积之和为 , 2 2 ? 所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是 1 ? 2 ? 1 ? ,选。 6 12 错误! 未指定书签。 . (2013 北京丰台二模数学文科试题及答案) 在平面区域 ? ? ?0 ? x ? 2, 内任取一点 P( x, y) , ?0 ? y ? 2 ( ) 若 ( x, y ) 满足 x ? A. (??,1) D y ? b 的概率大于 1 ,则 b 的取值范围是 8 B. (0,1) C. (1, 4) D. (1, ??) 其构成的区域 D 如图所示的边长为 2 的正方形,面积为 S1=4,满足 x ? y ? b 所表示的平面区域是以原 点为直角坐标顶点,以 b 为直角边长的等腰直角三角形,其面积为 S2 ? 1 2 b2 ? b ? ,所以在区域 D 内 2 2 b2 b2 1 b2 ? ,解得 b ? 1,选 D. 随机取一个点,则此点满足 x ? y ? b 的概率 P ? 2 ? ,由题意令 8 8 4 8 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 错误!未指定书签。 . (2013 北京顺义二模数学文科试题及答案) 从 {1, 2,3, 4,5} 中随机选取一个数 a ,从 {1, 2,3} 中随机选取一个数 b , 则关于 x 的方程 x 2 ? 2ax ? b2 ? 0 有两个不相等的实根的概率是 ( A. C 2 2 所以共有 15 种结果。 要使方程有两个不相等的实根, 则有 ? ? 4a ? 4b ? 0 , b 有 3 种取法, a 有 5 种取法, ) 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 即 a ? b , a ? b 。若 b ? 1,则 a ? 1 ,此时 a ? 2,3, 4,5 。若 b ? 2 ,则 a ? 2 ,此时 a ? 3, 4,5 。若 b ? 3 , 2 2 则 a ? 3 ,此时 a ? 4,5 。所以共有 9 种。所以关于 x 的方程 x ? 2ax ? b ? 0 有两个不相等的实根的概 2 2 率是 9 3 ? ,选 C. 15 5 二、填空题 错误!未指定书签。 . (2013 北京昌平二模数学文科试题及答案)某高校在 2013 年的自主招生考试成绩中随 机抽取 50 名学生的笔试成绩,绘制成频率分布直方图如图所示,由图中数据可知 a =________;若要从 成绩在 ?85, 90? , ? 90,95 ? , ?95,100? 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 12 人参加面试,则 成绩在 ?95,100? 内的学生中,学生甲被选取的概率为_________. 名师远程辅导互动平台 3 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 频

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