当前位置:首页 >> >>

用导数法求函数的最值的练习题解1析

用导数法求函数的最值的练习题
一、选择题 1. 函数 y=f(x)在区间[a, b]上的最大值是 M, 最小值是 m, 若 M=m, 则 f′(x)( A.等于 0 B.大于 0C.小于 0 D.以上都有可能 ) )

围是 ( A.k≤-3 或-1≤k≤1 或 k≥3 B.-3<k<-1 或 1<k<3C.-2<k<2 D.不存在这样的实数 10.函数 f(x)=x3+ax-2 在区间[1,+∞)上是增函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) ) A.[3,+∞) 二、填空题 3 3 11.函数 y=x2+(1-x)2,0≤x≤1 的最小值为______. 12.函数 f(x)=5-36x+3x2+4x3 在区间[-2,+∞)上的最大值________,最小值为 ________ x 3 13.若函数 f(x)= 2 (a>0)在[1,+∞)上的最大值为 3 ,则 a 的值为________. x +a 14. f(x)=x3-12x+8 在[-3,3]上的最大值为 M, 最小值为 m, 则 M-m=________. 三、解答题 15.求下列函数的最值: π? ? π (1)f(x)=sin2x-x?-2≤x≤2?;
? ?

)

1 1 1 2.设 f(x)=4x4+3x3+2x2 在[-1,1]上的最小值为( A.0 B.-2 C.-1 13 D.12

3.函数 y=x3+x2-x+1 在区间[-2,1]上的最小值为( 22 A.27 B.2 C.-1 D.-4 )

B.[-3,+∞)C.(-3,+∞) D.(-∞,-3)

4.函数 f(x)=x2-x+1 在区间[-3,0]上的最值为(

3 A.最大值为 13,最小值为4B.最大值为 1,最小值为 4 C.最大值为 13,最小值为 1D.最大值为-1,最小值为-7 5.函数 y= x+ 1-x在(0,1)上的最大值为( A. 2 B.1 C.0
4

)

D.不存在 )

6.函数 f(x)=x -4x (|x|<1)(

A.有最大值,无最小值 B.有最大值,也有最小值 C.无最大值,有最小值 D.既无最大值,也无最小值 7.函数 y=2x3-3x2-12x+5 在[0,3]上的最大值和最小值分别是( A.5,-15 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16 ) )

(2)f(x)=x+ 1-x2. . .
? 3 1? 16.设函数 f(x)=ln(2x+3)+x2.求 f(x)在区间?-4,4?上的最大值和最小值. ? ?

15 8.已知函数 y=-x2-2x+3 在[a,2]上的最大值为 4 ,则 a 等于( 3 A.-2 1 B.2 1 C.-2 1 3 D.2或-2

9.若函数 f(x)=x3-12x 在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数 k 的取值范


更多相关标签: