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用二分法求方程的近似解(3)

用二分法求方程的近似解(3)
一 选择题
1.下列函数图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的是( ) 2.函数 f(x)的图像如图所示,函数 f(x)的变号零点个数为( )A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个

3.设 f(x)=lgx+x-3,用二分法求 lgx+x-3=0 在(2,3)内近似解的过程中得 f(2.25)<0,f(2.75)>0,f (2.5)<0,f(3)>0,则方程的根落在区间( ) A. (2,2.25) B. (2.25,2.5) C. (2.5,2.75) D. (2.75,3) 5 4.方程 x -x-1=0 的一个正零点的存在区间可能是( )A、[0,1] B、[1,2] C、[2,3] D、[3,4] 3 5.方程 x -x-1=0 在[1,1.5]内实数解有( )A、3 个 B、2 个 C、至少一个 D、0 个 6.二分法求函数的零点的近似值适合于( )A、变号零点 B、不变号零点 C、都适合 D、都不适合 7.已知函数 f(x)的图像是连续不断的,有如下的 x,f(x)的对应表,则函数 f(x)存在零点的区间有( ) A [1,2]和[2,3] B [2,3]和[3,4] C [2,3]、[3,4]和[4,5] D [3,4]和[4,5]和[5,6]

8.下列函数零点不能用二分法求解的是( ) 3 2 2 A.f(x)=x -1 B.f(x)=lnx+3 C.f(x)=x +2 2x+2 D.f(x)=-x +4x-1 1 1 1 1 1 9.函数 f(x)=log2x+2x-1 的零点必落在区间( ) A.( , ) B.( , ) C.( ,1) D.(1,2) 8 4 4 2 2 10.定义在 R 上的奇函数 f(x)( )A.未必有零点 B.零点的个数为偶数 C.至少有一个零点 D.以上都不对

二 填空题
1.用二分法研究 f (x) =x +3x-1 的零点时, 第一次算得 f (0) <0, f (0.5) >0, 可得其中一个零点 x0∈_________, 第二次应计算_____________ 2.已知 f (x) 的图像是连续不断的, f (1) f (2) <0, 用二分法求 f (x) 在 (1, 2)内的零点时, 第一步是__________ 3.已知图象连续不断的函数 y=f(x)在区间 (0, 0.1)上有唯一零点,如果用二分法求这个零点(精确度为 0.01) 的近似值,则应将区间(0, 0.1)等分的次数至少为___________ 4.下列图象中,不能用二分法求函数零点的是__________ 5.函数 f(x)=lgx+2x-7 的零点个数为 ,大致所在区间为 3 6.用二分法求方程 x -2x-5=0 在区间[2,3]内的实根,由计算器可算得 f(2)=-1,f(3)=16,f(2.5)=5.625,那么下一个有根区间为 7.若函数 f(x)在区间[a,b]上为减函数,则 f(x)在[a,b]上 没有零点○ 4 至多有一个零点 8.方程 x +x-39/8=0 在区间(1,2)上解为__________(精确到 0.1) 3 9.方程 x -x-1=0 在区间[1,1.5]的一个实数根(精确到 0.01)为__________________ 10.在 26 枚崭新的金币中,有一枚外表相同却质量稍轻的假币,现在只有一架天平,最多称____次可以发现这枚 假币
3 3

1 至少有一个零点○ 2 只有一个零点○ 3 ○

三 解答题
1.求函数 y= x -2x -x+2 的零点,并画出它的图象
3 2

2.求方程 2x +3x-3=0 的一个近似解(精确到 0.1)

3

3.求方程 lgx=3-x 的近似解

4.已知函数 f ? x ? ? x3 ? x .⑴试求函数 y ? f ? x ? 的零点;⑵是否存在自然数 n ,使 f ? n? ? 1000 ?若存在,求 出 n ,若不存在,请说明理由

5.已知函数 f ( x) ? 2mx ? 4 ,在 [?2,1] 上存在 x0 ,使 f ( x0 ) ? 0 ,求实数 m 的取值范围

6.求方程 x -2x-1=0 的一个近似解(精确到 0.1) .

2

7.关于 x 的方程 mx2 ? 2(m ? 3) x ? 2m ? 14 ? 0 有两实根,且一个大于 4, 一个小于 4,求 m 的取值范围

8.已知二次函数 f(x)满足 f(0)=3,f(x+1)= f(x)+3x.(1)求函数 f(x)的解析式; (2)令 g(x) =f(︳x︳)+m,若函数 g(x)的4个零点,求实数 m 的取值范围


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