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山东省乐陵市第一中学2015高中数学 2.2.1 一次函数的性质与图象学案 新人教A版必修1

山东省乐陵市第一中学 2015 高中数学 1.1.1 集合的概念合作探究 新人教 A 版 必修 1
【学习目标】1. 掌握斜率公式的推导过程; 2.会结合一次函数的图像分析一次函 数的性质。 【重点】斜率公式的推导 【难点】图象的应用 【课前达标】 前面我们已学的函数的性质有________、________、_________、_________. 正比例函数的解析式:______________,过定点__________. 一次函数的解析式:_________________,图象是__________. 一次函数的性质 (1) y2 ? y1与x2 ? x1的比值等于 ______; k 的大小表示_____________________________;

k >0 时,一次函数是___________; k <0 时,一次函数是___________.
(2) b ___0 时,一次函数是奇函数; b ? 0 时,一次函数是_______________ (3)直线 y ? kx ? b 与 x 轴交点____________,与 y 轴的交点_____ ________.

y?

1 x ?1 3 的斜率为______,在 y 轴的截距为____,与 x 轴、y 轴交点为____________________.

6. y ? 4 ? 3x 的斜率为______,在 y 轴的截距为____,与 x 轴、y 轴交点为____________________.

f ( x) ?
7.

1 x 2 的斜率为______ ,在 y 轴的截距为____,与 x 轴、y 轴交点为____________________.

8. 作出 5-7 题的函数的图象(直尺铅笔作图) y y

y

x

x

x

5 题图 9.根据 8 题的图象,研究函数的性质.

6 题图

7 题图

1

y?

1 x ?1 3 的 定 义 域 _____, 值 域 ______, 单 调 性 ____________, 奇 偶 性 __________, 与 坐 标 轴 的 交 点

_____________ __________.

y ? 4 ? 3x 的 定 义 域 _____, 值 域 ______, 单 调 性 ____________, 奇 偶 性 __________, 与 坐 标 轴 的 交 点
_______________________.

f ( x) ?

1 x 2 的 定 义 域 _____, 值 域 ______, 单 调 性 ____________, 奇 偶 性 __________, 与 坐 标 轴 的 交 点

_______________________. 10.解析式 y ? kx ? b 中的 k , b 是如何影响一次函数图象的?

k , b 取值

k ? 0

k ? 0

b?0
函数 的 大致图象

b?0

b?0

b?0

b?0

b?0

11. 下列函数中,哪个是一次函数 (A) y ? x ? 1
2

( (C) y ? kx ? 3



(B) y ?| x |

(D) y ? 2 x ? 6 )

12、函数解析 式为 x ? 2 y ? 7 ? 0 ,则其对应直线的斜率与 y 轴截距分别为(

1 7 , (A) 2 2

(B)1,-7

7 (C) 2 1,

1 7 ? , 2 2 (D)
( (D) 不存在 ( ) )

13、已知函数 y ? x ? 4, ( x ? Z ) ,其图象的形状为 (A)一条直线 (B)无数条直线 (C)一系列点

14、一次函数 y ? kx ? k ,若 y 随 x 的增大而增大,则它的图象经过 (A)第一、二、三象限 (C)第一、二、四象限 (B)第一、三、四象限 (D) 第二、三、四象限

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