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数学试题答案(docx档) - 及人高中


私立及人高中 102 學年度第二學期高一數學期末考試題 命題老師:劉兆元
班級: 一、單選題:每題 4 分共 100 分 ( 1 )1. 投擲兩個公正的骰子,試求出現點數和為 6 時,其中一個骰子出現 4 點的機率為(A) 6 2 (C) 5 ( 1 (D) 4 1 (E) 3 1 (B) 5 座號: 姓名:

1 )2. 某校橋藝社由甲、乙、丙三班同學組成,各佔 40%,30%,30%。社員中甲班人數的 4 ,乙班 1 1 人數的 5 ,丙班人數的 3 也是籃球校隊的隊員。某次橋藝社推選新社長,每人當選的機會均 11 等,則籃球隊員當選的機率為(A) 50 12 (B) 50 13 (C) 50 14 (D) 50 15 (E) 50

(

)3. 若 A,B 兩事件獨立,且 P ( A )>0,P ( B )>0,下列何者是不正確的? (A) P ( A∩B ) = P ( A )〃P ( B ) (B) P ( A | B ) = P ( A ) (C) P ( A′ | B ) = P ( A′ ) (D) P ( B | A ) = P ( B ) (E) P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) )4. 某地區 12 歲以上人口中吸煙的比率為 28%。今將 12 歲以上人口區分為中老年、青壯年及青 少年三類,所占比率各為 30%、45%及 25%。已知中老年與青壯年人口中吸煙的比率各為 25 %與 30%,請問青少年人口中吸煙的比率為多少?選出正確的選項: (A) 24% (B) 28% (C) 32% (D) 36% (E) 40%

(

(

)5. 一袋中有 60 個燈泡,其中有 8 個是壞的,現在逐個檢查,不再放回,求第三次取到不良品的 機率為 2 (A) 15 4 (B) 15 13 (C) 15 104 (D) 885 52 (E) 885

(

)6. 附圖為一電路圖,其中 A、B、C 為通電開關,彼此互不影響,其個別通電機率為 P,試問電流 自甲流至乙的機率為何?

(A) 2P-3P2 -P3 ( (E) P-P2

(B) 3P-2P3

(C) P-P2+P3

(D) P+P2

1 2 3 )7. 設甲、乙、丙三人打靶,甲的命中率為 2 ,乙的命中率為 3 ,丙的命中率 4 ,今三人同時射 1 擊一靶各打一發,靶中一發的機率為 ( 命中互不影響 )(A) 3
1

2 (B) 3

1 (C) 2

3 (D) 5

1 (E) 4

(

)8. 一個箱中有 2 袋球﹐甲袋有 1 紅球 2 白球﹐乙袋有 4 紅球 2 白球,現在自箱中任取 1 袋﹐再自 1 袋中任取 1 球﹐ 則由乙袋中取到紅球的機率為(A) 6 1 (B) 5 1 (C) 3 2 (D) 3 4 (E) 9

(

)9. 擲三枚相同且均勻的銅板一次,則至少出現一個反面的條件下, 恰好出現兩個反面的機率為 2 (A) 7 3 (B) 7 (D) 63 4 (C) 7 (E) 64 3 (D) 8 5 (E) 8 (B) 61 (C)

(

)10. 有 10 人成績為 50,60,67,62,66,57,58,59,64,70,則中位數為(A) 60 62

(

)11. 下列 5 組資料 ( 每組各有 10 筆 ) A:1、1、1、1、1、10、10、10、10、10;B:1、1、1、1、 1、5、5、5、5、5;C:4、4、4、5、5、5、5、6、6、6;D:1、1、2、2、3、3、4、4、5、 5;E:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10;試問哪一組資料的標準差最大? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

(

)12. 有 n 個數值,其算術帄均數為 5,若再加上一數“14”,則算術帄均數變為 6,則 n=(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9

(

)13. 有 n 個數值資料 x1,x2,x3,…,xn 的全距為 60,算術帄均數為 50,中位數為 55,標準差為 5, 則數值資料-2x1+3,-2x2+3,-2x3+3,…,-2xn+3 之 (A) 全距為-120 (B) 算術帄均數為-97 (C) 中位數為-110 (D) 標準差為-10 )14. 假設某班有 50 人,最近二次英文小考,每位同學第二次成績均比第一次多 10 分,則下列有關 二次小考成績的統計,哪些是正確的? (A) 全距多 10 分 (B) 算術帄均數相等 (C) 中位數相等 (D) 標準差相等 (E) 眾數相同

(

(

)15. 有 10 人成績為 59,60,67,62,66,56,58,59,65,68,則下列何者不正確?(A) 全距為 12 (B) 算術帄均數為 62 (C) 中位數為 60 (D) 眾數為 59 (E) 標準差為 4 )16. 某校高一甲乙丙三班各 50 位同學,數學段考成績的累積次數折線圖如附圖 ( 各組不含上限 ), 根據圖中的數據,選出下列不正確的選項。 (A) 各班的及格人數,丙班最多 ( 60 分 ( 含 ) 以上為及格 ) (B) 各班成績的中位數,甲班最高 (C) 各班 80 分 ( 含 ) 以上的人數,乙班最多 (D) 各班的帄均成績 ( 算術帄均數 ),丙班最不理想 (E) 此次段考數學最高分,出現在乙班

(

2

(

)17. 某校高一辛班有 10 位同學,第一次段考的數學與英文成績如下:
座號 數學 英文 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

56 47 75 64 60 70 50 50 55 73 80 65 55 50 65 75 65 60 70 65

下列選項何者不正確? (A) 對這 10 位同學,數學成績的眾數比英文成績的眾數小 (B) 對這 10 位同學,數學成績的帄均數比英文成績的帄均數小 (C) 對這 10 位同學,數學成績的標準差大於 9 (D) 對這 10 位同學,英文成績的標準差小於 8 (E) 相對於班上同學,( 6 號 ) 同學的表現英文比數學好 ( )18. 下列何者不是零相關的散布圖。

(A)

(B)

(C) (

(D)

)19. 全班 50 位同學的第一次月考與第二次月考數學分數的相關係數為 0.86。因為第二次月考的分 數普遍偏低,且最高分不超過 80 分,因此老師決定每人加 20 分,再重新計算相關係數,則新 的相關係數為 (A) 0.86 + 20 )20. 給定 5 組 ? 20 (B) 0.86+ 50 (C) 0.86 × 20 20 (D) 0.86 × 50 (E) 0.86

(

X, Y ?

數據如下﹕ 7 1 13 8 11 9 15 7 9 15

X
Y

若 X 與 Y 的相關係數為 r ﹐下列何者為 r 的範圍﹖ (A) r ? 0 ( (B) r ? 1 (C) 0 ? r ? 0.3 (D) 0.3 ? r ? 0.7 (E) 0.7 ? r ? 1 ﹒

)21. 某肥皂廠商欲推出一種新產品 , 在上市前以不同的單價 x (單位 : 十元)調查市場的需求量 y (單 位:萬盒)。調查結果如下:

3

x y

8 11

9 12

10 10

11 8

12 9

問 x 和 y 的相關係數最佳值為(A) – 0.4 (

(B) – 0.8

(C) 0

(D) 0. 4

(E) 0.8

)22. 設有 10 筆 ( xi , yi )的資料,σx = 4,σy = 2,且相關係數 r = 0.8,則 y 對 x 做迴歸其迴歸線的 斜率為(A) 0.4 (B) 0.64 (C) 0.8 (D) 1 (E) 1.6 )23. 南壹高中某班 5 位學生期末考數學成績 ( x ) 與物理成績 ( y ) 的數據如附表,已知該班數學成績最高分者為 95 分,試推估其物理成績約幾 分?

(

x( 分 ) y( 分 )

40 50

50 60 70 80 40 60 80 70

(

(A) 94 (B) 48 (C) 72 (D) 63 (E) 88 )24. 給定 5 組 ( x , y ) 數據如附:試求 y 對 x 的迴歸直線方程式為何?

x y

8 11

9 12

10 10

11 8

12 9
4 (C) y= 5 x-18

4 (A) y=- 5 x+18 4 (D) y=- 5 x+12 ( (B) 4.35

4 (B) y= 5 x+18 4 (E) y= 5 x+12 (D) 2.3

)25. 若( 2 , 2 )、( 3 , 3 )、( 5 , 4 )、( 6 , 7 )的最佳直線為 y=a+bx,則 b 的最接近值為(A) 5.73 (C) 2.75 (E) 1.37

4

私立及人高中 102 學年度第二學期高一數學期末考試答案 命題老師:劉兆元

CCEBA DECBB ADBDC ADDEC BAEAE

5


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