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广东省广州市2015届高三1月模拟调研数学(理)试题 Word版含答案

试卷类型:A 2015 年广州市高考模拟考试 数 学(理科) 2015.1 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上,并用 2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上. 2. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点, 再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,按要求交回试卷和答题卡. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项 是符合题目要求的. 1. 已知 i 为虚数单位,复数 z ? ?1 ? 2i ? i 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 1? , N ? x | y ? x ,则 M A. ? ? N? ?x | 0 ? x ? 1? B. ?x | 0 ? x ? 1? C. ?x | x ? 0? D. ?x | ?1 ? x ? 0? 3.设向量 a ? ( x,1) , b ? (4, x) , 若 a , b 方向相反, 则实数 x 的值是 A. 0 B. ?2 C. 2 D. ?2 开始 1 4.一算法的程序框图如图 1,若输出的 y ? , 2 则输入的 x 的值可能为 A. ? 1 5. 将函数 y ? sin ? 2 x ? A. y ? 2cos x 2 输入整数 x D. 5 否 B. 0 C. 1 ? ? ?? ? ? 的图象向左平移 6 个单位,再向上 6? B. y ? 2sin x 2 x ? 2? 是 平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 C. y ? 1 ? sin ? 2 x ? 6. 用 a , b , c 表示空间中三条不同的直线, ? 表示平面, 给出下列命题: ①若 a ? b , b ? c , 则 a ∥ c; ? ? ?? ? 3? ?? ? y ? sin ? x ? ?6 ? 输出 y 结束 y ? 2x D. y ? cos 2 x b , a∥ ②若 a ∥ c , 则b ∥ c; b; ? , b∥ ? , 则a∥ ③若 a ∥ 其中真命题的序号是 A.① ② 7. 已知双曲线 C : B.② ③ b. ④若 a ? ? , b ? ? , 则 a ∥ C.① ④ D.② ④ 图1 x2 ? y 2 ? 1 的左,右焦点分别为 F1 , F2 ,过点 F2 的直线与双曲线 C 的右 3 支相交于 P , Q 两点,且点 P 的横坐标为 2 ,则△ PF1Q 的周长为 A. 16 3 3 B. 5 3 C. 14 3 3 D. 4 3 8. 已知映射 f : P(m, n) ? P?( m , n ) ? m ? 0, n ? 0? .设点 A?1,3? , B ? 2,2? ,点 M 是线段 AB 上一动点,f : M ? M ? .当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时, 点M 的 对应点 M ? 所经过的路线长度为 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 9. 不等式 2x ?1 ? x ? 2 的解集是 . 10. 已 知 数 列 ?an ? 是 等 差 数 列 , 且 a3 ? a4 ? a5 ? 12 , 则 a1 ? a2 ? a3 ? 为 . ? a7 的 值 ??1 ? x ? 1, 11. 在平面直角坐标系 xOy 中, 设不等式组 ? 所表示的平面区域是 W , 从区域 W 中 ?0 ? y ? 2 随 机取点 M ? x, y ? ,则 OM ? 2 的概率是 . 12. 由 0 , 1 , 2 ,?, 9 这十个数字组成的无重复数字的四位数中,十位数字与千位数字之 差的绝 对值等于 7 的四位数的个数是 13. 已 知 函 数 . f ? ?? xs ? ? i x n, ? 则 x 3 ? 1 ? f? ?? ? 2015 ? 值为 ? 2 ? f? ?? ? 2015 ? . ? 3 ? f? ?? ? 2015 ? ? 4029 ? ?f? ?的 ? 2015 ? (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) B O A E C D 14. (几何证明选讲选做题) 如图 2,圆 O 的直径 AB ? 9 ,直线 CE 与圆 O 相切于点 C , AD ? CE 于点 D,若 AD ? 1 ,设 ?ABC ? ? ,则 sin ? ? ______. 15. (坐标系与参数方程选讲选做题) 在极坐标系中,设曲线 C1 : ? ? 2sin ? 与 C2 : ? ? 2cos? 的交点分别为 A , B , 则线段 AB 的垂直平分线的极坐标方程为 图2 . 三、解答题: 本大题共 6 小题,满分 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin x ? a cos x ( x ? R )

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