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福建省永春县第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题

永春一中高一年月考数学科试卷(2017.03) 命题:张隆亿 审核:郭文伟 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求 ,每小题选出答案后,请把答案填写在答题卡相应位置上 。 ............... 1.已知 ? 为第二象限角,则 A.第一、二象限 限 2.已知扇形 OAB 的圆心角为 4,其面积是 2cm2 则该扇形的周长是( A.8cm B.6cm C.4cm ) C. ? D. 2cm ) ? 在( 2 ) C.第二、四象限 D.第二、三象 B.第一、三象限 3.已知 sin200° =a,则 tan160° 等于( A. ? a 1 ? a2 B. a 1 ? a2 1 ? a2 a ) D. 1 ? a2 a 4.下列关于函数 y ? tan( x ? A.在区间 [? ? 3 ) 的说法正确的是( ? 5? 6 , 6 ] 上单调递增 B.值域为[-1,1] D.图象关于点 ( ? C.图象关于直线 x ? ? 6 成轴对称 ? 3 , 0) 成中心对称 5.如图,在△OAB 中,P 为线段 AB 上的一点,若 OP ? xOA ? yOB ,且 BP ? 2 PA , 则 x 等于( y A. ) 1 2 B. 1 3 C.1 D.2 6.若函数 f( x)=3cos(ωx+φ)对任意的 x 都满足 f( ( ) B.-3 或 0 ) C.0 ? ? ? +x)=f( -x) ,则 f( )的值是 3 3 3 D.-3 或 3 A.3 或 0 7.经过 1 小时,时针转过了( A. ? ? 6 rad B. ? rad 6 C. ? rad 12 D. ? ? rad 12 [来源:学科网 ZXXK] 8.已知 cos ? ? A. ? 12 5 5 ,且 ? 是第四象限的角,则 tan(2? ? ? ) 等于( 13 12 12 5 B. C. ? D. ? 5 5 12 ) 9.已知 a , b 为非零不共线向量,向量 8a ? kb 与 ?ka ? b 共线,则 k=( A. 2 2 B. ?2 2 C. ?2 2 D.8 ) 10.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,则函数 f(x)的 解析式为( ) A. f ( x) ? 2sin( x ? C. f ( x) ? 2sin( x ? 11.定义运算:a*b= ? ? ? 6 ) ) B. f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 3 ) ) ) 12 D. f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 6 ? a, a ? b ,如 1*2=1,则函数 f(x)=cosx*sinx 的值域为( ?b, a ? b B.[-1,1] C.[ A.[-1, 2 ] 2 2 ,1] 2 D .[ ? 2 2 ] , 2 2 12.直线 y=5,与 y=-1 在区间[0, 2? ]上截曲线 y=Asinωx+B(A>0,B>0,ω>0)所得弦 ? ) C. A ? 长相等且不为零,则下列描述正确的是( A. A ? 2 5 ,B= 3 2 B.A≤3,B=2 3 5 ,B= 2 2 D.A>3,B=2 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填在答题卡的横线上 。 ............. 13.已知点 P 在线段 AB 上,且 AB ? 4 AP ,设 AP ? ? PB ,则实数 ? = 14.已知 tan ? ? 3 ,则 sin ? cos ? = 15.关于函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? . . ? 3 ) ( x ?R) ,有下列命题: [来源:学*科*网 Z*X*X*K] ①由 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 可得 x1 ? x2 是 ? 的整数倍; ② y ? f ( x) 的表达式可改写为 y ? 4 cos(2 x ? ? 6 ); ? ,0)对称; 6 ? ④ y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? ? 对称. 6 ③ y ? f ( x) 的图象关于点( 其中正确的命题的序号是 . (把你认为正确的命题序号都填上) ? )的部分图象如 2 5 图所示,点 A,B,C 为 f(x)的图象与坐标轴的交点,且 A(1,0) ,D( , 3 10 1 ? ) D ?D B ,则 m= ,C . 3 2 16.已知函数 f(x)=-mcos(ωx+φ) (m>0,ω>0,|φ|< 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤。请在 .. 答 . 题卡各自题目的答题区域内作答 。 .............. 17. (本小题满分 10 分) 如图,在△ABC 中,D、E 为边 AB 的两个三等分点, CA ? 3a , CB ? 2b ,试用 a , b 表示 DE 、 CD 、 CE . 18. (本小题满分 12 分) 已知角 ? 终边上一点 A 的坐标为( 3 ,-1) , (1)求角 ? 的集合; (2)化简下列式子并求其值: sin(2? ? ? ) tan(? ? ? ) cot(?? ? ? ) . csc(?? ) cos(? ? ? ) tan(3? ? ? ) 19. (本小题满分 12 分) f ( x) ? 2 cos(2 x ? ) . 4 ? (1)求 f(x)的对称轴和对称中心; (2)求函数 f(x)在[

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