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KMV模型预测住房抵押贷款违约概率实用性分析

KMV 模型预测住房抵押贷款违约概率实用性分析 [摘要] 本文重点分析了基于期权理论的 KMV 模型在预测我国商业银行个 人住房抵押贷款中的实用性,其中包括良好的理论基础、实时的数据和较少的假 设条件,为商业银行面对不确定的外部环境提供有效的风险管理工具。 [关键词]期权理论;商业银行;个人住房抵押贷款;实时数据[中图分 类号]F832[ 1 引言 1989 年 ,Stephen Kealhofer 、 John McQuown 、 Oldrich Vasicek 三人基于 Merton(1974)的期权理论,开发出一种信用评估模型,并分别取三人名字的第一个 字母,命名 KMV 模型。 本文就 KMV 模型在预测我国商业银行住房抵押贷款的实 用性进行分析,总结出该模型在实际运用中具有坚实的理论基础、采用实时的数 据和较少的假设条件等优势。 2 良好的理论基础 首先将违约作为一种最大化房产价值的理性行为 , 用期权理论分析出借款 人拒绝还款的条件。 当住房抵押贷款余额大于抵押物(住房)市场价格时,贷款人会 选择违约,以相当于同期住房价值为代价偿还住房抵押贷款,以降低贷款人的还款 成本。 在个人信用状况逐渐受到重视的今天,借款人的消费也越来越趋于理性,基 于期权理论的违约条件假设,符合当前的趋势。KMV 模型的原理如下图所示: KMV 模型原理 2.1 违约条件的产生 根据以上分析,容易得出贷款人在某时刻 t 违约的条件: Ft≤Mt(1) 其中:Ft——抵押物(住房)在 t 时刻的市场价值; Mt——在 t 时刻住房抵押贷款余额。 那么,该购房者违约的概率 P(t)就能够表示为: P(t)=P(Ft≤Mt)(2) 2.2 住房市场价格的确定 期权理论中,风险资产(住房)价值的动态变化假设服从几何布朗运动,即 dFt Ft=μdt+λdz(3) 其中:μ——房屋价格的预期增长率,为常数; λ——房屋价格的预期波动率,为常数; z——维纳过程。 根据以上假设,住房市场在任何 t 时刻的价值服从对数正态分布,即 Pt=F0exp{[μ-λ2 2]t+λtZt}(4) 其中,F0——抵押物(住房)在 t=0 时的价值。 2.3 住房抵押贷款余额的计算 贷款人以等额本息法按月偿还银行贷款,则贷款余额是随着时间而递减的。 设初始贷款额度为 M0,每月还款额为 A,任意 t 时刻贷款余额为 Mt。则有: Mt=M0-A× t(5) 2.4 违约概率预测模型的构建 通过以上分析,结合(2)、(4)、(5)式,构建出贷款人在 t 时刻违约的概率等式: P(Ft≤Mt)=P(lnFt≤lnMt)=P[lnF0+(μ-0.5λ2)t+λtZt≤lnMt] =P[Zt≤-ln[F0/Mt]+(μ-0.5λ2)t λt] 以上是推导预测个人住房抵押贷款违约概率的整个过程 ,剩下的工作就是 确定等式里各未知变量。 可以看出,用基于期权理论的 KMV 模型来预测贷款违约 概率具有坚实的理论基础和严谨的推导过程。 3 采用实时的数据 传统的信用计量方法都很大程度上依赖于历史数据,而 KMV 模型更加强调 当前的数据,在运用时很好地解决了银行和个人之间信心不对称的问题。该模型 采用的是房价的市场价值,数据和结果都可以及时更新,用房价当前价值来估计贷 款者违约的风险,使得 KMV 模型较其他模型更为适合衡量我国商业银行住房抵 押贷款违约风险。目前,我国房地产过热,在“国八条”和“京十五条”等措施相应出 台,而且当今世界经济环境也是风起云涌。因此,在内外部环境都不确定的情况下, 采用实时数据来监控信用风险,符合我国房地产市场实际情况。 4 较少的假设条件 通过上述分析容易看出 ,KMV 模型在实际使用中,只涉及两个变量的确定 , 房价预期增长率 μ 和房价预期波动率 λ。 我国房价在经历了高速增长几年后,房价 增长逐渐趋于稳定。 经过大量的问卷调查得出,20%左右的现有住房人群有再次购 买住房的需求,80%的无房人群当前有强烈的购房要求。专家分析 ,我们目前和潜 在的住房购买需求还比较大,而且这一较大的购房需求将会在相当一段时间内持 续下去。商品的价格在很大程度上是由供需双方的需求决定的,只要有持续的购 买需求,商品的价格就会随着物价和人民收入水平的增加维持一个较为稳定的增 长趋势。在确定房价预期增长率 μ 和房价预期波动率 λ 时,可以根据当地房价历 史数据求出一段时间内的房价平均增长率和波动率。 因为这两个变量的最终确定 值,会影响到整个模型的有效性。因此,在通过历史数据和现代统计分析工具得出 μ 和 λ 值后,还应邀请房地产行业研究专家根据当前经济发展实际情况作一定的 修正,使之符合现实宏观经济状况。 通过对 KMV 模型的理论基础、数据的采集和假设条件的分析,可以看出, 该模型在预测我国商业银行个人住房抵押贷款的运用中,有着重要的前景。因此, 在世界经济一体化过程不断加快的今天,我国面临的政治经济环境的不确定性逐 渐增强,基于期权理论的 KMV 模型在我国商业银行风险管理中将会得到不断的 深化和加强。 参考文献: [1]袁彪,姜向阳.期权理论在公司经营管理中的应用分析[ J].技术经济 与管理研究,2002(3). [2]杨慧.KMV 模型在我国上市公司信用风险度量中的实证研究[J].中 南财经政法大学研究生学报,2006(6). [3]张志强.期权理论公司理财[M].北京:华夏出版社,1998. [4]Black E,Scholes M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities [J].Journal of Political Economics,1973(81):737-759. [5]Merton R.The Pricing of Rational Option Pricing[J].Be

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