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【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修3教学案:复习课(二)算法初步 -含解析


复习课(二) 算法初步 程序框图 本考点是高考的必考内容,主要考查算法的三种基本结构,题型为选择题、填空题.涉 及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型,属于中、低档题. [考点精要] 1.算法框图中的程序框 2.算法的三种基本逻辑结构 ①顺序结构: ②选择结构: ③循环结构: [典例] (1)执行如图所示的算法框图,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为( A.105 C.15 B.16 D.1 ) (2)如图,若 f(x)=log3x,g(x)=log2x,输入 x=0.25,则输出的 h(x)=( ) A.0.25 1 C.- log23 2 B.2log32 D.-2 (3)如果执行右边的程序框图, 输入正整数 N(N≥2)和实数 a1, a2,…,aN,输出 A,B,则( ) A.A+B 为 a1,a2,…,aN 的和 A+B B. 为 a1,a2,…,aN 的算术平均数 2 C.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最小的数和最大的数 [解析] (1)执行过程为 S=1×1=1,i=3;S=1×3=3,i= 5;S=3×5=15,i=7≥6,跳出循环.故输出 S 的值为 15. 1 1 (2)当 x=0.25 时,f(x)=log3 ∈(-2,-1),g(x)=log2 =-2, 4 4 ∴f(x)>g(x),∴h(x)=g(x)=-2,故选 D. (3)结合题中算法框图, 当 x>A 时, A=x 可知 A 应为 a1, a2, …, aN 中最大的数,当 x<B 时,B=x 可知 B 应为 a1,a2,…,aN 中最小的数. [答案] (1)C [类题通法] 解答算法框图问题,首先要弄清算法框图结构,同时要注意计数变量和累加变量,在处 理循环结构的框图时,关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数. [题组训练] 1.执行如图所示的算法框图,输出的 S 的值为( ) (2)D (3)C A.1 C.-2 B.-1 D.0 解析:选 D 程序运行第一次:T=1,S=0;运行第二次:T=1,S=-1;运行第三 次:T=0,S=-1;运行第四次:T=-1,S=0;-1<0,循环结束,输出 S=0. 2.若如图所示的算法框图输出的 S 的值为 126,则条件①为( ) A.n≤5 C.n≤7 B.n≤6 D.n≤8 解析:选 B 由题知,第一次循环后,S=2,n=2;第二次循环后,S=6,n=3;第 三次循环后,S=14,n=4;第四次循环后,S=30,n=5;第五次循环后,S=62,n=6; 第六次循环后,S=126,n=7,满足 S=126,循环结束.所以条件①为 n≤6,故选 B. 3.执行如图所示的算法框图,输出的 n 为( ) A.3 C.5 B.4 D.6 解析:选 B a=1,n=1 时,条件成立,进入循环体; 3 a= ,n=2 时,条件成立,进入循环体; 2 7 a= ,n=3 时,条件成立,进入循环体; 5 17 a= ,n=4 时,条件不成立,退出循环体,此时 n 的值为 4. 12 1.下列给出的赋值语句中正确的是( A.0=M C.B=A=-3 ) B.x=-x D.x+y=0 解析:选 B 赋值语句不能计算,不能出现两个或两个以上的“=”,且变量在“=” 左边,故选 B. 2.如下图所示的算法框图输出的结果是( ) A.1 C.4 解析:选 C 由 a=1, 知 b=a

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