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上海市闸北区2015届高三第一学期期末(一模)练习数学(文)试卷


闸北区 2014 学年度第一学期高三数学(文科)期末练习卷 考生注意: 1. 本次测试有试题纸和答题纸,解答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效. 2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚, 并在规定区域内贴上条形码. 3. 本试卷共有 16 道试题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 一、填空题(54 分)本大题共有 9 题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每 个空格填对得 6 分,否则一律得零分. 1.若复数 a ? 2i ( i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 a ? 1 ? 2i . . . 个. . 2.若 f ( x) 为奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? log2 (2 ? x) ,则 f (2) ? 3.设动点 P 在函数 y ? 2 图像上,若 O 为坐标原点,则 PO 的最小值为 x 4.用数字“ 1 , 2 ”组成一个四位数,则数字“ 1 , 2 ”都出现的四位数有 5.设 n ? N ,圆 Cn : ( x ? ) ? ( y ? 1) ? 2 2 ? 1 n 4n ?1 ? 1 的面积为 Sn ,则 lim S n ? n ? ?? 4n ? 1 6.在 Rt ?ABC 中, AB ? AC ? 3 , M , N 是斜边 BC 上的两个三等分点,则 AM ? AN 的 值为 . 7.设函数 f ( x) ? 2 sin(?x) ,若存在 x0 ? R ,使得对任意的 x ? R ,都有 f ( x) ? f ( x0 ) 成 立.则关于 m 的不等式 m2 ? m ? f ( x0 ) ? 0 的解为 2 . . 8.若不等式 x ? x ?1 ? a 在区间 ? ?3, 3? 上恒成立,则实数 a 的取值范围为 9.关于曲线 C : x ? y 4 ? 1 ,给出下列四个结论: 4 ② 关于坐标原点中心对称; ④ 所围成封闭图形面积小于 8. . (注:把你认为正确命题的序号都填上) 2 ① 曲线 C 是椭圆; ③ 关于直线 y ? x 轴对称; 则其中正确结论的序号是 二、选择题(18 分)本大题共有 3 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确 的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得 6 分,否则一律得零分. 10. “ a ? 2 ”是“关于 x, y 的二元一次方程组 ? A.必要不充分条件; C.充要条件; ?ax ? 2 y ? 3 有唯一解”的 【 ?x ? (a ? 1) y ? 1 】 B.充分不必要条件; D.既不充分也不必要条件. 11.已知等比数列 {a n } 前 n 项和为 S n ,则下列一定成立的是 A.若 a3 ? 0 ,则 a2015 ? 0 ; C.若 a3 ? 0 ,则 S2015 ? 0 ; B.若 a4 ? 0 ,则 a2014 ? 0 ; D.若 a4 ? 0 ,则 S2014 ? 0 . 【 】 12.对于集合 A ,定义了一种运算“ ? ” ,使得集合 A 中的元素间满足条件:如果存在元素 e ? A ,使得对任意 a ? A ,都有 e ? a ? a ? e ? a ,则称元素 e 是集合 A 对运算“ ? ” 的单位元素.例如: A ? R ,运算“ ? ”为普通乘法;存在 1 ? R ,使得对任意 a ? R , 都有 1? a ? a ?1 ? a ,所以元素 1 是集合 R 对普通乘法的单位元素. 下面给出三个集合及


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