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教案006


山阳城区一中高效课堂教学模式

2014-2015 学年度第一学期导学案(编号:yzsx20140801)

年级
执笔: 初审: 审核:

学科 导学案
授课人: 使用时间班级:

课题:实际问题与反比例函数(2) (课型:复习课)
班级: 姓名: 小组: 组内评价:

教师评价:

【学习目标】 1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2.渗透数形结合思想,进一步提高学生用函数观点解决问题的能力,体会和认识反比例 函数这一数学模型。

(教师复备栏 及学生笔记)

重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问题
【课前预习案】

【自主学习】 (学生课前独立完成,记下不明白的问题,课堂小组交流讨论) 1. 已知一个长方体的体积是 100 立方厘米, 它的长是 y 厘米, 宽是 5 厘米, 高是 x 厘米. (1)
写出用高表示长的函数关系式; (2)求当长为 4 厘米时,长方体的高是多少?

工程与行程问题 1、 在行程问题中, 当 2、 在工程问题中, 当 预习疑难摘要: 【课内探究案】 二、探究新知(认真阅读教材 50—51 页内容)
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一定时, 一定时,

与 与

成反比例, 即 成反比例, 即

。 。

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2014-2015 学年度第一学期导学案(编号:yzsx20140801)

例 1 码头工人以每天 30 吨的速度往一轮船上装载货物,装载完毕恰好用了 8 天时间。 (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度 v 与卸货时间 t 之间函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上货物必须在不超过 5 天内卸载完毕,那么平均每天至 少要卸多少吨货物? 分析:审清题意,找出关系式,货物的总量= × 卸货速度= ÷ 解: (1)依题意,可知:轮船上的货物总量为:30×8= ∴ v 与 t 的函数解析式为:v= (2)把 t=5 代入 v= , 得:v=

答: 船上货物不超过 5 天卸完, 则平均每天至少卸 吨货物。 (保留两位小数) ? 例 2、一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以 50 千米/时的平均速度从甲地出发, 则经过 6 小时可到达乙地. (1)甲、乙两地相距多少千米? (2)如果汽车把速度提高到 v(千米/时)那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样 变化? (3)写出 t 与 v 之间的函数关系式; (4)因某种原因,这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地,则此时汽车的平均速度至 少应是多少? (5)已知汽车的平均速度最大可达 80 千米/时, 那么它从甲地到乙地最快需要多长时 间?

【当堂检测】 :
1. 某厂现有 800 吨煤, 这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是 ( ) (A) y ?

300 (x>0) x

(B) y ?

300 (x≥0) x

(C)y=300x(x≥0) (D)y=300x(x>0) 2.已知甲、乙两地相 s(千米) ,汽车从甲地匀速行驶到达乙地,如果汽车每小时耗油量 为 a(升) ,那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y(升)与汽车的行驶速度 v(千米/时)的 函数图象大致是( )

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2014-2015 学年度第一学期导学案(编号:yzsx20140801)

3.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流 I (A)与电阻 R (Ω)之 间的函数关系如图所示, 如果以此蓄电 池为电源的用电器限制 I/A 电流不得超过 10A,那么此用电器的可变电阻应( ) . A.不小于 4.8Ω B.不大于 4.8Ω 6 C.不小于 14Ω D.不大于 14Ω O 8 R/Ω

4.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个 “E”
图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为 x、y,剪去部分的 面积为 20,若 2≤x≤10,则 y 与 x 的函数图象是 ( )

, , 5 .如图是一个反比例函数图象的一部分,点 A(110) B (10, 1) 是它的两个端点。
(1)求此函数的解析式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实

y 10 A

1 O 1

B 10 x

6、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑。 (1)如果小明以每分钟 120 字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务? (2)录入文字的速度 v 与完成录入时间 t 有怎么样的关系? (3)小明希望在 3 小时内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?

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2014-2015 学年度第一学期导学案(编号:yzsx20140801)

【能力提升案】 为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室 内每立方米空气中的含药量 y (毫克)与时间 x (分钟)成正比例;药物释放完毕后, y 与 x 成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始, y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时,学生方可进入教室, 那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

y(毫克)
9

O

12

x(分钟)

【 (师/生)自主反思】 知识盘点: 心得感悟:

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