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10 小波包在电机故障诊断中的应用


《 电机与控制应用 》 2006, 33 ( 12 )

小波包在电机故障诊断中的应用

运行与保护

   小波包在电机故障诊断中的应用
付  华,  尹丽娜 (辽宁工程技术大学电气工程系 ,阜新  123000 )

3

   摘  要 : 针对常用的时域和频域分析在诊断电机故障时存在不能同时诊断出故障时间和类型的瓶颈问 题 ,利用在时频两域都具有表征信号特征能力的小波 ,对采集来的电机振动信号进行小波包分解 。利用分解 的小波系数 ,在各个频段上进行小波信号重构 ,并计算信号各个频段的能量特征值 ,提取故障特征 ,诊断故障 发生的时间和故障类型 。 关键词 : 小波包 ; 电机 ; 故障诊断
+ 中图分类号 : T M307 . 1   文献标识码 : A   文章编号 : 1673 2 6540 (2006) 12 2 0061 2 04

Applica tion of W avelet Packet in M otor Fault D ia gnosis
FU Hua,  Y IN L i2na

(Depart m ent of Electric Engineering, L iaoning University of Engeering and Technology, Fuxin 123000, China )
  Abstract: A s to the bottleneck question to diagnose the tim e and type of motor fault at the same tim e existing in
traditional tim e domain and frequency domain, on basis of analyzing the motor fault characters, the vibration signal was decomposed by wavelet packet which indicated signal character both in tim e domain and frequency domain. W avelet coefficient was obtained and energy eigenvalue in each frequency branch was calculated so as to diagnose the fault tim e and type. Key words: wavelet packet; m otor; fault d i a gnosis

   电机发生故障时 , 故障信号中往往含有大量 的时变 、 突发性质和短时冲击的成分 。文献 [ 1 ] 采用频谱分析诊断电机故障 。此方法建立在对故 障信号的傅里叶变换的基础之上 。然而傅里叶分 析是将信号完全在频域中进行分析 , 不能给出信 号在某个时刻的变化情况 , 即无法获知某一特定 频率所对应的时间 。文献 [ 2 ]采用基于数学模型 的时域诊断方法 。这种方法需要建立目标系统完 好条件下的精确模型作为参考模型 。而实际系统 的估计或者监测状态的输出 , 以参考模型的输出 作为故障诊断的依据 。显然 , 此方法依赖于传感 器数据和数学模型的精确性 。当目标系统的数学 模型难以建立或数学模型不精确时 , 此方法将对 故障诊断正确率产生一定的影响 。文献 [ 3 ]采用 多分辨率分析对电机故障进行诊断 。多分辨率分 析每次只对信号的低频部分进行逐次分解 , 高频
3 辽宁省自然科学基金项目 ( 20051206)

部分保留不动 。它虽然能对故障信号进行一定程 度的时频分析 ,但在高频段的分辨率较差 。 小波包分解能对多分辨率分析没有细分的高 频部分进一步分解 ,是一种更为精细的分析方法 , 具有更高的时间分辨率和频率分辨率 , 能有效诊 断出电机故障发生的时间和故障类型 。小波包分 解将任意信号划归到相应的频带里 , 各个频段信 号能量的特征值综合反映了电机故障在时域和频 域的全部故障信息 ; 通过对电机故障的能量特征 值分析 ,能进一步确认故障类型 。

1  电机故障的特征分析
振动是所有设备在运行过程中普遍存在的现 象 。电机和其他设备一样 , 在运转过程中都会发 生不同程度的振动 。对于各种类型和规格的电 机 ,在稳定运行时 ,振动都有一种典型特性和一个

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允许限值 。当电机出现故障 ,其振动的振幅 、 形式 和频谱就会发生变化 。不同的故障以特定的频率 振动 。因此 ,振动能客观反映电机运行状态 。 引起电机振动的原因很多 , 产生振动的部位 和振动的特征也各有特点 。把各种原因引起的电 机振动特征和有关因素加以综合考虑 ,总的来说 , 电机振动的主要原因为电磁效应和机械效应 。 1. 1   电磁振动 电机通过磁场的相互耦合 , 在定子和转子间 气隙内实现能量交换 ,即通过磁场作为耦合 ,实现 机、 电能量转换 。电机运行时 ,转子在定子内腔旋 转 ,定子和转子的磁场相互作用 ,产生一个旋转力 作用于定子机座 , 使它发生周期性的变形并产生 振动 。当定子异常 、 转子导体异常或者气隙不均 匀时 ,都会引起电机磁场改变 ,机座振动特征也相 应改变 。如定子异常时电磁振动以 2 倍电源频率 为主 ; 切断电源 ,电磁振动立即消失 。
1. 2   机械振动

那么 ,函数集合 { U ( t) } n∈Z 为由基函数 U 0 ( t) = < ( t) 确定的小波包 。由此 , 小波包 { U ( t) } n∈Z 是 包括尺度函数 U 0 ( t ) (即 < ( t ) ) 和小波母函数 U 1 ( t) (即 Ψ ( t) ) 在内的一个具有一定联系的函 数集合 。 采集来的电机故障信号经过传感器 、 前置滤 波器 、 AD 后 ,变成数字信号 。为了在计算机上实 现数字信号的小波包分解 , 设 { S k , k ∈N } 为离散 序列 ,定义算子
F0 { S k } ( j) = F1 { S k } ( j) =
k ∈N

k ∈N

∑h ∑g

k- 2j

Sk Sk

( 2) ( 3)

k- 2j

   设 { fp ( 0, 0 ) , p∈N }为原始电机故障信号的离散 序列 ,小波包分解的分解算法为
fp ( 2 n, j+1 ) = F0 { f ( n, j) } ( p) fp ( 2 n, j+1 ) = F1 { f ( n, j) } ( p) ( 4) ( 5)

电机转子不平衡 、 滚动轴承异常 、 滑动轴承异 常 ,以及安装 、 调整不良等 , 都会引起电机的机械 振动 。其中 ,转子不平衡是最常见故障 。当电机 转子质量分布不均匀时 ,产生重心位移 ,不平衡质 量在旋转时将产生单边离心力 ,引起支撑力变化 , 电机运行变得不稳定 。转子失去平衡时的振动频 率与转速频率相等 ,振动幅值随转速增高而加大 。 引起转子失衡的原因主要有 : 转子零部件脱落和 移位 , 绝缘收缩造成转子线圈移位 、 松动 , 联轴器 不平衡 ,冷却风扇与转子表面部均匀积垢等 。

式中 : p— — — 小波包分解各序列序列点 ; j— — — 小波包分解分解层数 。 这样 , AD 采样后的离散电机故障信号通过 共轭正交镜像滤波器 , 把离散故障信号分解到各 个频段内 ,实现了小波包分解 。分解后 ,各频段信 号的能量特征值综合了信号在时域和频域内所包 含的全部故障信息 。对各频段内的信号能量进行 统计分析 ,形成反映故障信号的特征向量 。 各个频段能量表示为 :
N

E =

k =1

∑| S

jk

|

2

( 6)

式中 : j— — — 倍频小波分解层数 ;
N— — — 采样信号数 。

2  电机故障信号的小波包分解
小波包分解的基本思想是 : 把信号投影到一 组互相正交的尺度函数和小波函数构成的子空间 上 ,形成信号在不同尺度上的展开 ,从而提取信号 在不同频带的特征 , 同时也保留了信号在各尺度 上的时域特征 。 设共轭 正交 镜 像 滤 波 器 系 数 分 别 为 : hn = h0 ( n ) , gn = h1 ( n ) ; 定义一列递归函数 U ( t) ,满足 双尺度方程
[5]

共轭正交镜像滤波器的 hn 和 gn 具有互补 性 ,它们相互保留了滤波运算过程中对方失去的 信息 ,因此小波包分解后原始故障信号的信息量 完整无缺 。

3  计算机仿真
由以上分析可知 : 不同的振动对应不同的故 障类型 ; 在电机故障发生早期 , 故障信号比较微 弱 ,会被其他部件运行的振动信号和干扰信号淹 没 。为了有效地提取微弱故障信息和诊断故障类 型 ,对振动信号进行小波包分解 ,把信号分解为各 个频段的信号 ,根据电机故障特征确定故障发生 的时间和故障类型 。



U 2 n ( t) = 2

k=-∞

∑h


0

( k) U ( 2 t - k) ( 1)
1

U 2 n +1 ( t) = 2
— 62 —

k=-∞

∑h

( k) U ( 2 t - k)

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为了验证小波包分解算法的正确性和可靠 性 ,用小波包分解对电机振动信号进行故障诊断 的计算机仿真分析 。采用一台三相异步电动机 , 转速 2 400 r/m in。根据电机转子不平衡的振动 特征 ,模拟故障信号 : e ( t)            t < 1 s x ( t) = π ×40 t) + e ( t)   t ≥ 1 s 0. 9 sin ( 2 ( 7)
 

式中 : e ( t) — — — 随机干扰 ; t— — — 采样时间 ,采样频率为 1 000 Hz。 3. 1   电机故障信号的频谱分析 电机无故障的振动时域图见图 1, 发生转子 不平衡故障时的振动时域图见图 2。从时域图上 看出 ,故障后的振幅和频率比正常情况下发生了 一些变化 ,但是并不能看出哪一段信号发生了变 化及发生了怎么样的变化 。将故障信号进行傅里 叶变换 ,得到信号的频谱图 ,如图 3 所示 。由图 3 可见 ,故障信号有各频率成分存在 ,其中以 40 Hz 的频率成分最强 。显然用频谱分析能知道故障信 号中的频率成分 , 但难以确定各频率成分发生的 时间 。也就是说对电机故障发生的时间和故障类 型需要进一步分析 。

图 3  电机有故障时的振动频谱

3. 2   电机故障信号的小波包分解

故障发生初期 , 故障信号相对微弱 。为了有 效提出微弱信号 ,本系统先采用‘ sym4 ’ 小波进行 默认阈值消噪处理 , 把干扰信号对故障特征频率 的影响降到最低 ; 并选用正则性好的‘db9 ’ 小波 , 对消噪后的故障信号进行 3 尺度小波包分解 。由 于电机振动信号的采样频率 fs = 1 000 Hz,由奈奎 斯特定理可得本例中分析频率上限为 500 Hz。 经 过三层小波包分解后的各个频段所代表的频率范 围见表 1。对小波包分解系数进行重构 , 得到各 个频段上的重构信号 S jk 。分解后各结点的重构 信号见图 4。其中横坐标为时间轴 ( t / s) , 纵坐标 为振动幅值 (A / cm ) 。
表 1  三层小波包分解后各频段频率范围
结点情况 结点 [ 3, 0 ] 结点 [ 3, 1 ] 结点 [ 3, 2 ] 结点 [ 3, 3 ]
f /Hz

结点情况 结点 [ 3, 4 ] 结点 [ 3, 5 ] 结点 [ 3, 6 ] 结点 [ 3, 7 ]

f /Hz

0 ~62. 5 62. 5 ~125. 0 125. 0 ~187. 5 187. 5 ~250. 0

250. 0 ~372. 5 372. 5 ~375. 0 375. 0 ~437. 0 437. 0 ~500. 0

图 1  电机正常情况下的振动

   从图 4 中看出 ,结点 [ 3, 0 ]对应的幅值最大 , 其他结点相对此结点而言其幅值几乎为零 , 说明 结点 [ 3, 0 ]对应的频段 0 ~62. 5 Hz有故障频率 。 电机的转速频率 f = 40 Hz位于此频段 。参照电 机故障特征 ,诊断出电机发生了转子不平衡故障 。 而且 ,发现在时间 t = 1 s处 , 信号有突变 , 因而可 以判断出在这一时间点电机发生了故障 。
3. 3   电机故障信号的能量分析

图 2  电机有故障时的振动

   为了更加直观地显示故障特征 , 把小波包分 解后的故障信号进行能量统计分析 , 8 个频带的 能量形成一个八维向量 。为了更方便比较各个频 带能量的大小 ,将能量向量进行归一化处理 ,得到
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图 4  小波包分解后各频段上的重构振动信号

故障信 号的 能量 特 征 向 量 [ 0. 954 0, 0. 038 0, 0. 000 9, 0. 006 2, 0. 000 0, 0. 000 0, 0. 000 2, 0. 000 7 ]。 从能量特征向量看出 ,频带 1 的能量很 大 ,说明此频段有故障 ; 而且信号的一倍基频正好 位于频带 1 中 ,说明电机发生了转子不平衡故障 。 故障信号的能量统计棒图如图 5 所示 。

包分解后的能量特征向量还能用于神经网络 , 为 更深层的故障诊断提供依据 。该方法在工程实际 中有很好的应用前景 。 【 参考文献】
[1]  张照龙 ,邱阿瑞 . 用频谱分析方法检测异步电机转

子故障 [ J ]. 电工技术学报 , 1987 (4).
[ 2 ]  POV I N ELL I R J. D iagnosis of bar and end2ring con2 nector breakage faults in polyphase induction motors throuth a novel dual track of ti m e 2series data m ining and tim e2stepp ing coup led FE2states space modeling [ J ]. IEEE Trans on Energy Conversion, 2002, 17 (1) : 39 2 46. [ 3 ]  CAO Z, R ITCH IE E. Rotor fault diagnosis of induc2 tion motor based on a dynam ic associative memory of chaotic neural net work [ C ]. Proceedings of ICEM ’ 2000, Helsinki, Finland, 2000.

图 5  电机故障的能量统计图

[4]  沈标正 . 电机故障诊断技术 [M ]. 北京 : 机械工业

出版社 , 2001.
[5]  曹志彤 . 电机故障特征值的倍频小波分析 [ J ]. 中国

4  结  语
   本文充分利用了小波分析的优越性 , 通过对 电机故障信号进行小波包分解 , 可以有效检测出 故障发生的时间 、 故障信号的频率 ,从而确定故障 类型和位置 。仿真证明了该方法的有效性 。小波
— 64 —

电机工程学报 , 2003, 23 (7) : 112 2 116.
[6]  飞思科技 产 品 研 发 中 心 . 小 波 分 析 理 论 与 MAT2 LAB7 实现 [ R ]. 2005.

收稿日期 : 2006 2 05 2 17

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