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10 小波包在电机故障诊断中的应用


《 电机与控制应用 》 2006, 33 ( 12 )

小波包在电机故障诊断中的应用

运行与保护

   小波包在电机故障诊断中的应用
付  ,  华 尹丽娜 (辽宁工程技术大学电气工程系 ,阜新  123000 )

     : 针对常用的时域和频域分析在诊断电机故障时存在不能同时诊

断出故障时间和类型的瓶颈问 摘 要 题 ,利用在时频两域都具有表征信号特征能力的小波 ,对采集来的电机振动信号进行小波包分解 。利用分解 的小波系数 ,在各个频段上进行小波信号重构 ,并计算信号各个频段的能量特征值 ,提取故障特征 ,诊断故障 发生的时间和故障类型 。 关键词 : 小波包 ; 电机 ; 故障诊断
+ 中图分类号 : T M307 . 1   文献标识码 : A   文章编号 : 1673 2 6540 (2006) 12 2 0061 2 04

Applica tion of W avelet Packet in M otor Fault D ia gnosis
(Depart ent of Electric Engineering, L iaoning University of Engeering and m Technology, Fuxin 123000, China )
FU Hua,  Y IN L i2na

  Abstract: A s to the bottleneck question to diagnose the tim e and type of motor fault at the same tim e existing in
traditional tim e domain and frequency domain, on basis of analyzing the motor fault characters, the vibration signal was decomposed by wavelet packet which indicated signal character both in tim e domain and frequency domain. W avelet coefficient was obtained and energy eigenvalue in each frequency branch was calculated so as to diagnose the fault tim e and type. Key words: wavelet packet; m otor; fault d i gnosis a

   电机发生故障时 , 故障信号中往往含有大量 采用频谱分析诊断电机故障 。此方法建立在对故 障信号的傅里叶变换的基础之上 。然而傅里叶分 析是将信号完全在频域中进行分析 , 不能给出信 号在某个时刻的变化情况 , 即无法获知某一特定 频率所对应的时间 。文献 [ 2 ]采用基于数学模型 的时域诊断方法 。这种方法需要建立目标系统完 好条件下的精确模型作为参考模型 。而实际系统 的估计或者监测状态的输出 , 以参考模型的输出 作为故障诊断的依据 。显然 , 此方法依赖于传感 器数据和数学模型的精确性 。当目标系统的数学 模型难以建立或数学模型不精确时 , 此方法将对 故障诊断正确率产生一定的影响 。文献 [ 3 ]采用 多分辨率分析对电机故障进行诊断 。多分辨率分 析每次只对信号的低频部分进行逐次分解 , 高频
3 辽宁省自然科学基金项目 ( 20051206)

部分保留不动 。它虽然能对故障信号进行一定程 度的时频分析 ,但在高频段的分辨率较差 。 小波包分解能对多分辨率分析没有细分的高 频部分进一步分解 ,是一种更为精细的分析方法 , 具有更高的时间分辨率和频率分辨率 , 能有效诊 断出电机故障发生的时间和故障类型 。小波包分 解将任意信号划归到相应的频带里 , 各个频段信 号能量的特征值综合反映了电机故障在时域和频 域的全部故障信息 ; 通过对电机故障的能量特征 值分析 ,能进一步确认故障类型 。

的时变 、 突发性质和短时冲击的成分 。文献 [ 1 ]

1  电机故障的特征分析

振动是所有设备在运行过程中普遍存在的现

象 。电机和其他设备一样 , 在运转过程中都会发 生不同程度的振动 。对于各种类型和规格的电 机 ,在稳定运行时 ,振动都有一种典型特性和一个

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允许限值 。当电机出现故障 ,其振动的振幅 、 形式 和频谱就会发生变化 。不同的故障以特定的频率 振动 。因此 ,振动能客观反映电机运行状态 。 引起电机振动的原因很多 , 产生振动的部位 和振动的特征也各有特点 。把各种原因引起的电 机振动特征和有关因素加以综合考虑 ,总的来说 , 电机振动的主要原因为电磁效应和机械效应 。 1. 1   电磁振动 电机通过磁场的相互耦合 , 在定子和转子间 气隙内实现能量交换 ,即通过磁场作为耦合 ,实现 机、 电能量转换 。电机运行时 ,转子在定子内腔旋 转 ,定子和转子的磁场相互作用 ,产生一个旋转力 作用于定子机座 , 使它发生周期性的变形并产生 振动 。当定子异常 、 转子导体异常或者气隙不均 匀时 ,都会引起电机磁场改变 ,机座振动特征也相 应改变 。如定子异常时电磁振动以 2 倍电源频率 为主 ; 切断电源 ,电磁振动立即消失 。
1. 2   机械振动

电机转子不平衡 、 滚动轴承异常 、 滑动轴承异 常 ,以及安装 、 调整不良等 , 都会引起电机的机械 振动 。其中 ,转子不平衡是最常见故障 。当电机 转子质量分布不均匀时 ,产生重心位移 ,不平衡质 量在旋转时将产生单边离心力 ,引起支撑力变化 , 电机运行变得不稳定 。转子失去平衡时的振动频 率与转速频率相等 ,振动幅值随转速增高而加大 。 引起转子失衡的原因主要有 : 转子零部件脱落和 移位 , 绝缘收缩造成转子线圈移位 、 松动 , 联轴器 不平衡 ,冷却风扇与转子表面部均匀积垢等 。

2  电机故障信号的小波包分解
小波包分解的基本思想是 : 把信号投影到一 组互相正交的尺度函数和小波函数构成的子空间 上 ,形成信号在不同尺度上的展开 ,从而提取信号 在不同频带的特征 , 同时也保留了信号在各尺度 上的时域特征 。 设共轭 正交 镜 像 滤 波 器 系 数 分 别 为 : hn = h0 ( n ) , gn = h1 ( n ) ; 定义一列递归函数 U ( t) ,满足 双尺度方程
[5]



U 2 n ( t) = 2

k=-∞

∑h


0

( k) U ( 2 t - k) ( 1)
1

U 2 n +1 ( t) = 2
— 62 —

k=-∞

∑h

( k) U ( 2 t - k)

那么 ,函数集合 { U ( t) } n∈Z 为由基函数 U 0 ( t) = < ( t) 确定的小波包 。由此 , 小波包 { U ( t) } n∈Z 是 包括尺度函数 U 0 ( t ) (即 < ( t ) ) 和小波母函数 U 1 ( t) (即 Ψ ( t) ) 在内的一个具有一定联系的函 数集合 。 采集来的电机故障信号经过传感器 、 前置滤 波器 、 后 ,变成数字信号 。为了在计算机上实 AD 现数字信号的小波包分解 , 设 { S k , k ∈N } 为离散 序列 ,定义算子
F0 { S k } ( j) = F1 { S k } ( j) =
k ∈N k ∈N

∑h ∑g

k- 2j

Sk Sk

( 2) ( 3)

k- 2j

   { fp ( 0, 0 ) , p∈N }为原始电机故障信号的离散 设 序列 ,小波包分解的分解算法为
fp ( 2 n, j+1 ) = F0 { f ( n, j) } ( p) fp ( 2 n, j+1 ) = F1 { f ( n, j) } ( p) ( 4) ( 5)

式中 : p—— — 小波包分解各序列序列点 ; j—— — 小波包分解分解层数 。 这样 , AD 采样后的离散电机故障信号通过 共轭正交镜像滤波器 , 把离散故障信号分解到各 个频段内 ,实现了小波包分解 。分解后 ,各频段信 号的能量特征值综合了信号在时域和频域内所包 含的全部故障信息 。对各频段内的信号能量进行 统计分析 ,形成反映故障信号的特征向量 。 各个频段能量表示为 :
N

E =

k =1

∑| S

jk

|

2

( 6)

式中 : j—— — 倍频小波分解层数 ;
N —— — 采样信号数 。

共轭正交镜像滤波器的 hn 和 gn 具有互补

性 ,它们相互保留了滤波运算过程中对方失去的 信息 ,因此小波包分解后原始故障信号的信息量 完整无缺 。

3  计算机仿真

由以上分析可知 : 不同的振动对应不同的故

障类型 ; 在电机故障发生早期 , 故障信号比较微 弱 ,会被其他部件运行的振动信号和干扰信号淹 没 。为了有效地提取微弱故障信息和诊断故障类 型 ,对振动信号进行小波包分解 ,把信号分解为各 个频段的信号 ,根据电机故障特征确定故障发生 的时间和故障类型 。

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小波包在电机故障诊断中的应用

为了验证小波包分解算法的正确性和可靠 性 ,用小波包分解对电机振动信号进行故障诊断 的计算机仿真分析 。采用一台三相异步电动机 , 转速 2 400 r/m in。根据电机转子不平衡的振动 特征 ,模拟故障信号 : e ( t)            t < 1 s x ( t) = π 0. 9 sin ( 2 ×40 t) + e ( t)   t ≥ 1 s ( 7)
 

式中 : e ( t) —— — 随机干扰 ; t—— — 采样时间 ,采样频率为 1 000 Hz。 3. 1   电机故障信号的频谱分析 电机无故障的振动时域图见图 1, 发生转子 不平衡故障时的振动时域图见图 2。从时域图上 看出 ,故障后的振幅和频率比正常情况下发生了 一些变化 ,但是并不能看出哪一段信号发生了变 化及发生了怎么样的变化 。将故障信号进行傅里 叶变换 ,得到信号的频谱图 ,如图 3 所示 。由图 3 可见 ,故障信号有各频率成分存在 ,其中以 40 Hz 的频率成分最强 。显然用频谱分析能知道故障信 号中的频率成分 , 但难以确定各频率成分发生的 时间 。也就是说对电机故障发生的时间和故障类 型需要进一步分析 。

图 3  电机有故障时的振动频谱

3. 2   电机故障信号的小波包分解

故障发生初期 , 故障信号相对微弱 。为了有 效提出微弱信号 ,本系统先采用‘ sym4 ’ 小波进行 默认阈值消噪处理 , 把干扰信号对故障特征频率 的影响降到最低 ; 并选用正则性好的‘db9 ’ 小波 , 对消噪后的故障信号进行 3 尺度小波包分解 。由 于电机振动信号的采样频率 fs = 1 000 Hz,由奈奎 斯特定理可得本例中分析频率上限为 500 Hz。 经 过三层小波包分解后的各个频段所代表的频率范 围见表 1。对小波包分解系数进行重构 , 得到各 个频段上的重构信号 S jk 。分解后各结点的重构 信号见图 4。其中横坐标为时间轴 ( t / s) , 纵坐标 为振动幅值 (A / cm ) 。
表 1  三层小波包分解后各频段频率范围
结点情况 结点 [ 3, 0 ] 结点 [ 3, 1 ] 结点 [ 3, 2 ] 结点 [ 3, 3 ]
f /Hz

结点情况 结点 [ 3, 4 ] 结点 [ 3, 5 ] 结点 [ 3, 6 ] 结点 [ 3, 7 ]

f /Hz

0 ~62. 5 62. 5 ~125. 0 125. 0 ~187. 5 187. 5 ~250. 0

250. 0 ~372. 5 372. 5 ~375. 0 375. 0 ~437. 0 437. 0 ~500. 0

图 1  电机正常情况下的振动

   从图 4 中看出 ,结点 [ 3, 0 ]对应的幅值最大 , 其他结点相对此结点而言其幅值几乎为零 , 说明 结点 [ 3, 0 ]对应的频段 0 ~62. 5 Hz有故障频率 。 电机的转速频率 f = 40 Hz位于此频段 。参照电 机故障特征 ,诊断出电机发生了转子不平衡故障 。 而且 ,发现在时间 t = 1 s处 , 信号有突变 , 因而可 以判断出在这一时间点电机发生了故障 。
3. 3   电机故障信号的能量分析

图 2  电机有故障时的振动

   为了更加直观地显示故障特征 , 把小波包分 解后的故障信号进行能量统计分析 , 8 个频带的 能量形成一个八维向量 。为了更方便比较各个频 带能量的大小 ,将能量向量进行归一化处理 ,得到
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小波包在电机故障诊断中的应用

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图 4  小波包分解后各频段上的重构振动信号

故障信 号的 能量 特 征 向 量 [ 0. 954 0, 0. 038 0, 0. 000 9, 0. 006 2, 0. 000 0, 0. 000 0, 0. 000 2, 0. 000 7 ]。 从能量特征向量看出 ,频带 1 的能量很 大 ,说明此频段有故障 ; 而且信号的一倍基频正好 位于频带 1 中 ,说明电机发生了转子不平衡故障 。 故障信号的能量统计棒图如图 5 所示 。

包分解后的能量特征向量还能用于神经网络 , 为 更深层的故障诊断提供依据 。该方法在工程实际 中有很好的应用前景 。 【 考文献】 参
[1]  张照龙 ,邱阿瑞 . 用频谱分析方法检测异步电机转

子故障 [ J ]. 电工技术学报 , 1987 (4).
[ 2 ]  POV I ELL I R J. D iagnosis of bar and end2ring con2 N nector breakage faults in polyphase induction motors and tim e2stepp ing coup led FE2states space modeling [ J ]. IEEE Trans on Energy Conversion, 2002, 17 tion motor based on a dynam ic associative memory of chaotic neural net ork [ C ]. w (1) : 39 2 46. throuth a novel dual track of ti e 2series data m ining m [ 3 ]  CAO Z, R ITCH IE E. Rotor fault diagnosis of induc2 2000, Helsinki, Finland, 2000. [4]  沈标正 . 电机故障诊断技术 [M ]. 北京 : 机械工业

Proceedings of ICEM ’

图 5  电机故障的能量统计图

出版社 , 2001.

4    结 语
   本文充分利用了小波分析的优越性 , 通过对 电机故障信号进行小波包分解 , 可以有效检测出 故障发生的时间 、 故障信号的频率 ,从而确定故障 类型和位置 。仿真证明了该方法的有效性 。小波
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[5]  曹志彤 . 电机故障特征值的倍频小波分析 [ J ]. 中国

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[6]  飞思科技 产 品 研 发 中 心 . 小 波 分 析 理 论 与 MAT2 LAB7 实现 [ R ]. 2005.

电机工程学报 , 2003, 23 (7) : 112 2 116.

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收稿日期 : 2006 2 2 05 17


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