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3.2一元一次方程的应用(比例)


----比例问题

按比例分配问题,应用分配比例

的方法设元。当不能或难以直接设
未知数时,常用间接设未知数的方 法。

例题分析
例1: 三个作业队共同使用水泵排涝,如果三个作业队

的面积之比为4︰5︰6,而这一次装运水泵和耗用的电
力费用共计120元,三个作业队按土地面积比各应该负

担多少元?

解:设每份土地排涝分担费用x元,那么三个 作业队应负担费用分别为4x元,5x元,6x元,根 据题意,可得方程 4x+5x+6x=120 解这个方程,得x=8 4x=32,5x=40,6x=48. 答:三个作业队各应该负担32元,40元,48元. (本题采用了间接设未知数的方法,当不能 或难以直接设未知数时,常采用此法。)

变式训练1
A、B、C三个公司合作一项工程,计 划派出91名技术人员,按公司的投入比例 3:4:6派出人员,则A、B、C三个公司派 出的技术人员的人数各是多少人?

例题分析
某车间有男女职工若干人,男职工与女职工的人数之 比为4:3,后因工作需要调走了12名女职工,这时男职 工人数恰好是女职工人数的2倍,求原来的男职工和女 职工人数?

变式训练2
1、三解形三个内角的度数之比为1:2:3,求这 三个内角的度数?

2、某车间有工人90人,每个工人平均每天生产
螺栓7600个或螺母8800个,请问车间调度室如何

安排人员进行生产,才能恰好使生产的螺栓与螺
母按1:2配套?



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