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第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形


人教

七年级

上册

4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 折叠、展开与从不同方向观察立体图形

只 缘 身 在 此 山 中 .

不 识 庐 山 真 面 目 ,

远 近 高 低 各 不 同 .

横 看 成 岭 侧

成 峰 ,

苏 轼

题 西 林 壁

这是一个工件的立体图,设计师们常常 画出不同方向看它得到的平面图形来表 示它。

我们从不同的方向观察同一个物体 时,可能看到不同的图形.为了能完整 确切地表达物体的形状和大小,必须从 多方面观察物体.在几何中,我们通常 选择从正面、上面、左面三个方向观 察物体。

这样就把一个立体图形用几 个平面图形来描述

我们把从正面看到的图形叫做主视图,

从左面看到的图形叫左视图,从上面看到
的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图 合称三视图. 明晰概念

正方体

主视图

左视图

俯视图

圆柱

主视图

左视图

俯视图

四棱锥

主视图

左视图

俯视图

说出圆锥、球的三视图各是 什么图形.

一个长方体的立体图如图 所示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图

主视方向 注意:要

主视图

左视图

写上各视 图的名称

俯视图

由5个相同的小立方块搭成 的几何体如图所示,请画出 它的三视图:
解: 所求三视图如图

主视图

左视图

主视方向

俯视图

上题作如下变化(如图所 示),请画出它的三视图:
解: 所求三视图如图

主视图

左视图

主视方向

俯视图

(2) (3) (4)

考考您:
图(2)、(3)、(4)是从不同方向 观察图(1)而看到的平面图形,聪明的 同学,你一定知道它们各是从哪个方向 观察的吧? (3) 从正面观察看到的是________; (2) 从上面观察看到的是________ ; (4) . 从左面观察看到的是________

(1)

(填序号)

分别从正面、左面、上面观察这个图形, 各能得到什么平面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

想 一 想 ?

下面三视图是表示哪个几何体?

A

B

C

D

思考:下图中的三视图表示哪个几何体?

正视图

侧视图

俯视图

A

B

1、观察实物、欣赏图片,你认为设计制作一个包装 盒需要了解什么?

2、自己动手把一个包装盒剪开铺平,看看它的展开 图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装 盒,体会包装盒与它的展开图的关系。

用它们能围成什么样的立体图形? 先想一想, 再折一折。

圆 柱
展开

长方体
展开

棱柱
展开

圆锥
展开

三 棱 柱

下列图形是哪些多面体的展开图?

正方体

长方体

四棱锥

三棱柱

1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗? 下面是一些立体图形的展开图,用它们能围 成什么样的立体图形,把它们画在一张硬纸 片上,剪下来,折叠、粘贴,看看得到的图 形和你想象的是否相同。

2 . 下列图形能折叠成什么立体图形? 圆 柱
1

五 棱 柱
三 棱 柱
4

2

圆 锥
3

5

三棱柱

第一类,中间四连方,两侧各一 个,共六种。
1 2 3

4

5

6

第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。

第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。

第四类,两排各三个,只有一种。

结果: 共有 11 种情况

试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形,经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试 试)
A
B

C

D

E

F

G

注意:每一个顶点处只有三个面;三个面1、2、3连接时1 与3是对面,每个面只有一个对面

想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应 该怎样走?

2、(1)判断下面一些平面图形是哪个立 体图形的展开图?

(1)三棱柱

(2)长方体

(3)四棱锥

(2)观察下图经过折叠能否围成一个正方体。

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考考你
1、如果“你”在前面,那么谁在后面? 了 太 你 们 棒 !

KEY: 棒

2、“坚”在下,“就”在后,胜利在哪里?





胜 利



1、学会了从不同方向观察立体图形。 2、 学会了简单几何体(如棱柱,正方体 等)的平面展开图,知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。 3、学会了动手实践,与同学合作。 4、友情提醒:不是所有立体图形都有平面展 开图,比如球体。


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