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【提分技巧】2014高考物理赢取高分名师点津课件--平抛与斜面模型


同类问题模型化系列之四
平 抛 与 斜 面 模 型
[模型概述] 平抛运动与斜面相结合的模 型,其特点是做平抛运动的物体 落在斜面上,包括两种情况: (1)物体从空中抛出落在斜面上; (2)从斜面上抛出落在斜面上。 在解答该类问题时,除要运用 平抛运动的位移和速度规律外, 还要充分利用斜面倾角,找出斜 面倾角同位移和速度的关系,从 而使问题得到顺利解决。

/>
分解速度

如何求小球
平抛时间



如图,vy=gt,tan θ=
v0 v0 = ,故t= vy gt

v0 gtan?

分解速度,构 建速度三角形

如何求小球 分解位移 平抛时间?
如图,x=v0t,y= 1gt2, y ,2 而tan θ= x 2 v tan? 联立得t= g
0

分解位移,构建位 移三角形

? [典例] 滑雪比赛惊险刺激,如图4-2-7所 示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑 行后从O点水平飞出,经过3.0 s落到斜坡上 的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水 平面的夹角θ=37 °,运动员的质量m=50 kg。不计空气阻力。 (取sin 37°=0.60, cos 37°=0.80; g取10 m/s2)求:

? (1)A点与O点的距离L。 ? (2)运动员离开O点时的速度大小。 ? (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最 远所用的时间。

分解位移
? [解析] (1)运动员在竖直方向做自由落体运

动,有Lsin 37°=
? L=
gt 2 2sin37 0

gt2, 通过水平方向的分 =75 m。 运动求抛出的速度

1 2

? (2)设运动员离开O点时的速度为v0,运动
员在水平方向的分运动为匀速直线运动,

? 有 Lcos 37°=v0t,
? 即v0=
Lsin370 t

=20 m/s。

?

把平抛运动分解 (3)法一:运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速 为沿斜面方向和 运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜 垂直于斜面方向
面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为 gcos 37°)。

?

确定出速 当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远, 度方向 有v sin 37°=gcos 37°· t,解得t=1.5 s。
0

? 法二:当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37°时,运动员与斜坡距离最远,有

? t=1.5 s。
? [答案] (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s

gt =tan 37°, v0

[题后悟道]
? (1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题, 一般要从位移角度找关系,该类问题可有 两种分解方法:一是沿水平方向的匀速运 动和竖直方向的自由落体运动;二是沿斜 面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类 竖直上抛运动。 ? (2)物体平抛后垂直落在斜面上的问题,一 般要从速度方向角度找关系。


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