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河南省南阳市2014-2015学年高二上期期末质量评估数学理 Word版及答案


河南省南阳市 2014-2015 学年高二上期期末质量评估数学理试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.不等式 2x-1 ≤1 的解集为 x+1 B. A. ? ??, 2? ? ? ??, ?1? ? ?1, 2? ? C. ? ??1, 2 ? ? D. ? ?1, 2 ? ? 2.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分

别为 a, b, c, 若 b ? 2ccosA, c ? 2bcosA ,则△ABC 的形状 为 A.直角三角形 C.等边三角形 2 B.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2 3.已知圆 C1: ? x ? 4 ? ? y 2 ? 4 ,圆 C2: ? x ? 4 ? ? y 2 ? 1 ,若动圆 C 与圆 C1 相外切且与圆 C2 相内切,则圆心 C 的轨迹是 A.椭圆 C.双曲线 B.椭圆在 y 轴上及其右侧部分 D.双曲线右支 4.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取 A,B 两点, 从 A,B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30°,45°,且 A,B 两点间的距离为 60m,则该建筑物的高度为 A.(30+30 3 )m B.(30+15 3 )m C.(15+30 3 )m D.(15+15 3 )m 3 5.已知等比数列{an}的公比为 q,前 n 项和为 Sn ,且 S3 ,S9 ,S6 成等差数列,则 q 等于 A.-1 或 B.1 或C.1 D.- 6.已知 a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以 a,b 为邻边的平行四边形的面积是 A. 65 B. 65 2 C. 4 D. 8 7.双曲线 C 与椭圆 方程为 A. x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦距,一条渐近线方程为 x-2y=0,则双曲线 C 的标准 9 4 x2 x2 ? y 2 ? 1或y 2 ? ? 1 4 4 x2 ? y2 ? 1 4 B. C. x 2 ? y2 x2 ? 1或y 2 ? ? 1 4 4 D. y 2 ? x2 ?1 4 8.下面命题中,正确命题的个数为 ①命题:“若 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 x ? 3 ”的逆否命题为:“若 x ? 3 ,则 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”; ②命题: 的否定是 ; “存在x ? R, 使x ? 2 ? lg x” “任意x ? R, x ? 2 ? lg x” ③“点 M 在曲线 y 2 ? 4 x 上”是“点 M 的坐标满足方程 y ? ?2 x ”的必要不充分条件; ④设 ?an ? 是等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“数列 ?an ? 是递增数列”的充要条件; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ?3 x ? 5 y ? 6 ? 0 ? 9.若 x, y 满足条件 ? 2 x ? 3 y ? 15 ? 0 , 当且仅当 x ? y ? 3 时 , z ? ax ? y 取最小值, 则实数 a ?y ? 0 ? 的取值范围是 ? 3 2? ?? , ? A. ? 4 3 ? ? 2 3? ?? , ? B. ? 3 4 ? ? 2 3? ?? , ? C. ? 3 5 ? ? 3 3? ? , ? D. ? 4 5 ? 10.已知直二面角 ? ? l ? ? , 点A ? ? , AC ? l于C , B ? ? , BD ? l于D .若 AB=2, AC=BD=1 ,则D到平面ABC的距离等于 A. 2 3 B.

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