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高考物理复习 单元综合测试6静电场


单元综合测试六

(静电场)

一、选择题(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分.1、2、4、6、8、10 小题只有一个选项正确,其余小题有多个选项 正确,把正确选项前的字母填在题后的表格内) 1.关于同一电场的电场线,下列表述正确的是( ) A.电场线是客观存在的 B.电场线越密,电场强度越小 C.沿着电场线方向,电势越来越低

D.电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小 2.三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球 1 的带电量为 q,球 2 的带电量为 nq,球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远,此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触,再与 球 1 接触,然后将球 3 移至远处,此时 1、2 之间作用力的大小仍为 F,方向不变.由此可知( ) A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 3.在某水平方向的电场线 AB 上(电场线方向未标明,如图),将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在 A 点 由静止释放,带电粒子沿 AB 方向开始运动,经过 B 点时的速度恰好为零,则下列结论正确的是( ) A.粒子的运动不可能是匀速运动,也不可能是匀加速运动 B.可能 A 点的电势高于 B 点的电势,也可能 A 点的电势低于 B 点的电势 C.A 处的场强可能大于 B 处的场强 D.粒子在 A、B 两点间移动时,恒力做功的数值大于粒子在 A、B 两点间的电势能之差的绝对值 4.空间有平行于纸面的匀强电场,一电荷量为-q 的质点(重力不计),在恒定拉力 F 的作用下沿虚线由 M 匀速运动到 N,如图,已知力 F 和 MN 间夹角为 θ ,MN 间距离为 d,则( ) Fdcosθ A.MN 两点的电势差为 B.带电小球由 M 运动到 N 的过程中,电势能减少了 Fdcosθ q Fdcosθ C.匀强电场的电场强度大小为 D.若要使带电小球由 N 向 M 做匀速直线运动,则 F 必须反向 q 5.如图,AB、CD 为一圆的两条直径且相互垂直,O 点为圆心.空间存在一未知静电场,方向与圆周所 在平面平行.现让一电子先从 A 点运动至 C 点,电势能减少了 Ep;又从 C 点运动到 B 点,电势能增加 了 Ep.那么此空间存在的静电场可能是( ) A.匀强电场,方向垂直于 AB 由 O 点指向 C 点 B.匀强电场,方向垂直于 AB 由 C 点指向 O 点 C.位于 O 点的正点电荷形成的电场 D.位于 D 点的负点电荷形成的电场 ε 0S 6.一平行板电容器两极板间距为 d,极板面积为 S,电容为 ,其中 ε 0 是常量.对此电容器充电后断开电源.当增 d 加两板间距时,电容器极板间( ) A.电场强度不变,电势差变大 B.电场强度不变,电势差不变 C.电场强度减小,电势差不变 D.电场强度减小,电势差减小 7.一台正常工作的示波管,突然发现荧光屏上画面的高度缩小,则产生故障的原因可能是( ) A.加速电压偏大 B.加速电压偏小 C.偏转电压偏大 D.偏转电压偏小 8.如图,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为 m 的带负电的小球以水平方向的初速 度 v0 由 O 点射入该区域,刚好通过竖直平面中的 P 点,已知连线 OP 与初速度方向的夹角为 45°,则 此带电小球通过 P 点时的动能为( ) 1 5 2 2 A.mv0 B. mv0 C.2mv02 D. mv02 2 2 9.图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向 集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是( ) A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 10.两个等量异种点电荷位于 x 轴上,相对原点对称分布,正确描述电势 φ 随位置 x 变化规律的是图( )

二、填空题(本题共 2 小题,每题 8 分,共 16 分) 11.如图,在竖直向下,场强为 E 的匀强电场中,长为 l 的绝缘轻杆可绕固定轴 O 在竖直面内无摩擦 转动,两个小球 A、B 固定于杆的两端,A、B 的质量分别为 m1 和 m2(m1<m2),A 带负电,电量为 q1, B 带 正 电 , 电 量 为 q2. 杆 从 静 止 开 始 由 水 平 位 置 转 到 竖 直 位 置 , 在 此 过 程 中 电 场 力 做 功 为 ______________,在竖直位置处两球的总动能为____________________. 12.某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图 8 所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料 球,用绝缘丝线悬挂于 O 点,O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度 α 的量角器,M、N 是两块相同的、正对着 竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场).另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流
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电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下,请你帮助该小组完成: (1)用天平测出小球的质量 m,按如图 8 所示进行器材的安装,并用刻度尺测出 M、N 板之间的距离 d, 使小球带上一定的电量. (2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图,电源、开关已经画出). (3)闭合开关,调节滑动变阻器滑片的位置,读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度 θ . (4)以电压 U 为纵坐标,以________为横坐标作出过原点的直线,求出直线的斜率 k. (5)小球的带电量 q=________.(用 m、d、k 等物理量表示) 三、计算题(本题共 4 小题,13、14 题各 10 分,15、16 题各 12 分,共 44 分,计算时必须有必要的文 字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13.在匀强电场中建立一个直角坐标系,如图 10 所示,从坐标原点沿+y 方向前进 0.346 m 到 A 点,电势降低 34.6 V; 从坐标原点沿-x 方向前进 0.2 m 到 B 点,电势升高 34.6 V,求匀强电场的场强大小和方向.(取 3=1.73)

14.在点电荷 Q 产生的电场中有 a,b 两点,相距为 d,已知 a 点的场强大小为 E,方向与 ab 连线成 30°角,b 点的 场强方向与 ab 连线成 120°角,如图,则 b 点的场强大小为多大?a,b 两点电势哪点更高?

15.如图,水平放置的两块平行金属板 A,B 相距为 d,电容为 C.开始两块板均不带电,A 板接地且中央有孔.现将带 电荷量为+q,质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方 h 处无初速滴下,落向 B 板的电荷全部传给 B 板,问: (1)第几滴液滴在 A,B 板间做匀速直线运动? (2)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴?

16.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如 图,在虚线 MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从 A 点由静止开始,在电场力作用下沿直线在 A、B 两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是 E1=2.0×103 N/C 和 E2=4.0×103 N/C,方向如图 14 所示,带电微 - - 粒质量 m=1.0×10 20kg,带电量 q=-1.0×10 9C,A 点距虚线 MN 的距离 d1=1.0 cm,不计带电微粒的重力,忽略相 对论效应.求: (1)B 点距虚线 MN 的距离 d2; (2)带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t.

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1 解析:电场是客观存在的,而电场线是假想的,A 错;电场线越密的地方电场越强,B 错;沿着电场线的方向电势逐 渐降低,C 对;负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功,电势能增加,D 错. 答案:C Q1Q2 2 解析:由于各球之间距离远大于小球的直径,小球带电时可视为点电荷.由库仑定律 F=k 2 知两点电荷间距离不 r 变时,相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三小球相同,则接触时平分总电荷量,故有 q×nq nq ? q+ ? 2 nq = × ,解之可得 n=6,D 正确. 2 2 答案:D 3 解析:由题中叙述可知,带电粒子由 A 点运动到 B 点,速度先增大后减小,故粒子的运动不可能为匀速运动,也不 可能为匀加速运动,A 正确;由动能定理得,拉力做正功,电场力一定做负功,电势能增大,且恒力做的功等于电势 能的增加量,故 D 错误;但因粒子的电性未知,故电场方向和电势的高低也无法确定,因此 B 正确;电场力的方向由 B 指向 A,开始向右加速,F>qEA,后来粒子减速,F<qEB,所以 EA<EB,故 C 错误. 答案:AB F 4 解析: 由于带电质点做匀速直线运动, 故电场力与拉力 F 大小相等, 方向相反, 故场强大小 E= .带电小球由 M 到 N, q Fd cos θ WMN 电场力做功 WMN=-Fdcosθ ,故电势差 UMN= = ,而电势能是增加的,故 A 对;B、C 错.若要使带电小 q -q 球由 N 向 M 做匀速直线运动,F 和电场力仍平衡,故 D 错. 答案:A 5 解析:由题知,WAC=-eUAC,为正功,故 UAC<0,即 φ A<φ C,又因从 A 至 C 再到 B,W 电=0,所以 φ A=φ B,故 φ A=φ B<φ C,若电场为匀强电场,则 AB 为等势面,电场方向与 AB 垂直,方向由 C 指向 O,故 A 错,B 对;若电场 是由位于 O 点的正点电荷形成的,因为 OA=OB=OC,则 φ A=φ B=φ C,故 C 错;若电场是由位于 D 点的负点电荷 形成的,因为 DA=DB<DC,所以 φ A=φ B<φ C,D 对. 答案:BD ε 0S 6 解析:电容器充电后断开,故电容器的带电荷量不变,当增大两极板间的距离时,由 C= 可知,电容器的电容变 d Q U U Q Q Q 小,由 U= 可知电压变大,又由 E= 可得 E= = = = ,所以电场强度不变,A 正确. C d d Cd ε 0S ε 0S d d 答案:A U2l 7 解析:画面高度缩小,说明电子从偏转电场射出时偏转角 θ 减小,由 tanθ = 知,引起 θ 变小的原因可能是加 2dU1 速电压 U1 偏大,或偏转电压 U2 偏小. 答案:AD 1 1 8 解析:由题意可知小球到 P 点时水平位移和竖直位移相等,即 v0t= vPyt,合速度 vP= v02+vPy2= 5v0,EkP= mvP2 2 2 5 = mv02,故选 D. 2 答案:D 9 解析:在放电极附近,电场线呈辐射形散开,且场强非常强.电子在电场中加速,附着在尘埃上向集尘极移动,故迁 移到集尘极的尘埃带负电.A 错误.负电荷向集尘极移动,电场方向从集尘极指向放电极,其受电场力的方向与场强 方向相反,故 B 正确 C 错误.由 F 电=qE,可知,同一位置 E 一定,q 越大,电场力越大,故 D 正确. 答案:BD 10 解析:距正电荷越近电势越高,且 φ >0;距负电荷越近电势越低,且 φ <0,故选 A. 答案:A 解析:由于场强方向向下,A 球带负电受到向上的电场力.B 球带正电受到向下的电场力,且 m1<m2,故系统必沿顺时 针方向转动,则电场力对 A 球做正功 W1=q1El/2,对 B 球做正功 W2=q2El/2,总功为 W=W1+W2=(q1+q2)El/2.此过程 l l l 中两球重力所做总功 W′=m2g -m1g , 由动能定理可知此时两球的总动能为 Ek=W+W′=[(q1+q2)E+(m2-m1)g] . 2 2 2 ? q1+q2? El [? q1+q2? E+? m2-m1? g]l 答案: 2 2 mgd F U 解析:(2)如图 9(a) (4)tanα (5) 带电小球的受力如图 1(b),根据平衡条件有 tanθ = ,又有 F=qE=q ,联 k mg d mgd 立解得,U= tanθ =ktanθ ,所以应以 tanθ 为横坐标. q
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图9 解析:令 O 点电势 φ O=0,则 φ A=-34.6 V,φ B=34.6 V,再作点 B 关于点 O 的对称点 B′,因为 BO=OB′,则 φ B′=-34.6 V.连接 AB′,并作其垂线 OE,则从 O→E 的方向即场强方向. OB′ 1 3 tanθ = = = OA 1.73 3 UOB′ UOB′ E= = =200 V/m. d OB′sin60° 答案:200 V/m,方向与 x 轴正方向成 30°角. 解析:

图 12 如图 12 所示,将 a 点场强方向和 b 点场强方向延长,交于 O 点,由几何知识得 ab=d,aO=2dsin60°= 3d,而 E= kQ kQ , Eb= 2 , 所以 Eb=3E.以 O 点为圆心, 以 d 为半径作弧交 Oa 于 c 点, 则 φ b=φ c, 而 φ a>φ c, 所以 φ a>φ b, d ? 3d ? 2 即 a 点电势更高. 答案:3E a Q ? n-1? q 解析:(1)设第 n 滴液滴在 A,B 板间做匀速直线运动,此时,板上电荷量为 Q=(n-1)q,板上电压 U= = . C C U ? n-1? q 板间电场强度 E= = ① d Cd 由平衡条件得 qE=mg② mgCd 由①②得 n= 2 +1. q (2)设能够到达 B 板的液滴不会超过 x 滴,且第(x+1)滴到 B 板的速度恰为 0,然后返回极板上,最大电荷量 Q′=xq③ Q′ xq 极板间最大电压 U′= = ④ C C 对第(x+1)滴,由动能定理得 mg(h+d)-qU′=0⑤ mgC? h+d? 由④⑤解得 x= . q2 mgC? h+d? mgCd 答案:(1) 2 +1 (2) q q2 解析:(1)带电微粒由 A 运动到 B 的过程中,由动能定理有 |q|E1d1-|q|E2d2=0① E1 由①式解得 d2= d1=0.50 cm.② E2 (2)设微粒在虚线 MN 两侧的加速度大小分别为 a1、a2,由牛顿第二定律有 |q|E1=ma1③ |q|E2=ma2④ 1 设微粒在虚线 MN 两侧运动的时间分别为 t1、t2,由运动学公式有 d1= a1t12⑤ 2 1 2 d2= a2t2 ⑥ 2 又 t=t1+t2⑦ 由②③④⑤⑥⑦式解得 - t=1.5×10 8 s. -8 答案:(1)0.50 cm (2)1.5×10 s

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