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附表(临界值表)


附表 1

符号检验界域表

双边 n=5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 单边

5% 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7

8 8 8 9 9 10 10 10 11 11 12 12 13 2.5% 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 15 16 16 17 17 18 19 19 20 20 21 22 22 23 23 24 24 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 11 11 11

2% 5 6 6 7 8 9 9 10 11 11 12 13 13 14 14 15 16 16 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 24 24 25 26 1% 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 10

1% 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 13 14 15 16 16 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 24 24 25 26 26 0.5%

双边 N=38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 单边

5% 13 13 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18 18 19 19 19 20 20 21 21 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 2.5% 25 26 26 27 27 28 28 29 30 30 31 31 32 32 33 34 34 35 35 36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 43 43 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18 18 19 19 19 20 20 21 21 21 22 22 23 23 24 24 24 25 25

2% 26 27 27 28 28 29 30 30 31 31 32 33 33 34 34 35 35 36 37 37 38 38 39 40 40 41 41 42 42 43 44 44 45 1% 11 12 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 16 16 17 17 18 18 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22 23 23 23 24 24

1% 27 27 28 29 29 30 30 31 32 32 33 33 34 35 35 36 36 37 38 38 39 39 40 40 41 42 42 43 43 44 45 45 46 0.5%

附表 2

二项分布表

P( X ? x) ? ?
n 2 k 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 0.05 0.9025 0.9975 1.0000 0.8574 0.9928 0.9999 1.0000 0.8145 0.9860 0.9995 1.0000 1.0000 0.7738 0.9774 0.9988 1.0000 1.0000 1.0000 0.7351 0.9672 0.9978 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.6983 0.9556 0.9962 0.998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.6634 0.9428 0.9942 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.6302 0.9288 0.10 0.8100 0.9900 1.0000 0.7290 0.9720 0.9990 1.0000 0.6561 0.9477 0.9963 0.9999 1.0000 0.5905 0.9185 0.9914 0.9995 1.0000 1.0000 0.5314 0.8857 0.9842 0.9982 0.9999 1.0000 1.0000 0.4783 0.8503 0.9743 0.9973 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 0.4305 0.8131 0.9619 0.9950 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3874 0.7748 0.15 0.7225 0.9775 1.0000 0.6141 0.9392 0.9966 1.0000 0.5220 0.8905 0.9880 0.9995 1.0000 0.4437 0.8352 0.9734 0.9978 0.9999 1.0000 0.3771 0.7765 0.9527 0.9941 0.9996 1.0000 1.0000 0.3206 0.7166 0.9262 0.9879 0.9988 0.9999 1.0000 1.0000 0.2725 0.6572 0.8948 0.9786 0.9971 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 0.2316 0.5995

n! n?k p k ?1 ? p ? k ? 0 k!( n ? k )!
P 0.25 0.5625 0.9375 1.0000 0.4219 0.8438 0.9844 1.0000 0.3164 0.7383 0.9492 0.9961 1.0000 0.2373 0.6328 0.8965 0.9844 0.9990 1.0000 0.1780 0.5339 0.8306 0.9624 0.9954 0.9998 1.0000 0.1335 0.4449 0.7564 0.9294 0.9871 0.9987 0.9999 1.0000 0.1001 0.3671 0.6785 0.8862 0.9727 0.9958 0.9996 1.0000 1.0000 0.0751 0.3003 0.30 0.4900 0.9100 1.0000 0.3430 0.7840 0.9730 1.0000 0.2401 0.6517 0.9163 0.9919 1.0000 0.1681 0.5282 0.8369 0.9692 0.9976 1.0000 0.1176 0.4202 07443 0.9295 0.9891 0.9993 1.0000 0.0824 0.3294 0.6471 0.8740 0.9712 0.9962 0.9998 1.0000 0.0576 0.2553 0.5518 0.8059 0.9420 0.9887 0.9987 0.9999 1.0000 0.0404 0.1960 0.35 0.4225 0.8775 1.0000 0.2746 0.7182 0.9571 1.0000 0.1785 0.5630 0.8735 0.9850 1.0000 0.1160 0.4284 0.7648 0.9460 0.9947 1.0000 0.0754 0.3191 0.6471 0.8826 0.9777 0.9982 1.0000 0.0490 0.2338 0.5323 0.8002 0.9444 0.9910 0.9994 1.0000 0.0319 0.1691 0.4278 0.7064 0.8939 0.9747 0.9964 0.9998 1.0000 0.0207 0.1211 0.40 0.3600 0.8400 1.0000 0.2160 0.6480 0.9360 1.0000 0.1296 0.4752 0.8208 0.9744 1.0000 0.0778 0.3370 0.6826 0.9130 0.9898 1.0000 0.0476 0.1222 0.5443 0.8208 0.9590 0.9959 1.0000 0.0280 0.1586 0.4199 0.7102 0.9037 0.9812 0.9984 1.0000 0.0168 0.1064 0.3154 0.5941 0.8263 0.9502 0.9915 0.9993 1.0000 0.0101 0.0705 0.45 0.3625 0.7975 1.0000 0.1664 0.5748 0.9089 1.0000 0.0915 0.3910 0.7585 0.9590 1.0000 0.0503 0.2562 0.5931 0.8688 0.9815 1.0000 0.0227 0.1636 0.4415 0.7447 0.9308 0.9917 1.0000 0.0152 0.1024 0.3164 0.6083 0.8471 0.9643 0.9963 1.0000 0.0084 0.0632 0.2201 0.4770 0.7396 0.9115 0.9819 0.9983 1.0000 0.0046 0.0385 0.50 0.2500 0.7500 1.0000 0.1250 0.5000 0.8750 1.0000 0.0625 0.3125 0.6875 0.9375 1.0000 0.0312 0.1875 0.5000 0.8125 0.9688 1.0000 0.0156 0.1094 0.3438 0.6562 0.8906 0.9844 1.0000 0.0078 0.0625 0.2266 0.5000 0.7734 0.9375 0.9922 1.0000 0.0039 0.0352 0.1445 0.3633 0.6367 0.8555 0.9648 0.9961 1.0000 0.0020 0.0195

x

3

4

5

6

7

8

9

0.20 0.6400 0.9600 1.0000 0.5120 0.8960 0.9920 1.0000 0.4096 0.8192 0.9728 0.9984 1.0000 0.3277 0.7373 0.9421 0.9933 0.9997 1.0000 0.2621 0.6553 0.9011 0.9830 0.9984 0.9999 1.0000 0.2097 0.5767 0.8520 0.9967 0.9953 0.9996 1.0000 1.0000 0.1678 0.5033 0.7969 0.9437 0.9869 0.9988 0.9999 1.0000 1.0000 0.1342 0.4362

n 9

k 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 0.05 0.9916 0.9994 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5987 0.9139 0.9885 0.9990 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5688 0.8981 0.9848 0.9984 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.544 0.8816 0.9804 0.9978 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5133 0.8648 0.9755 0.9969 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 0.10 0.9470 0.9917 0.9991 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3487 0.7361 0.9298 0.9872 0.9984 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3138 0.6974 0.9104 0.9815 0.9972 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2824 0.6590 0.8891 0.9744 0.9957 0.9995 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2542 0.6213 0.8661 0.9658 0.9935 0.9991 0.9999 1.0000 0.15 0.8591 0.9661 0.9944 0.9994 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.1969 0.5443 0.8202 0.9500 0.9901 0.9986 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.1673 0.4922 0.7788 0.9306 0.9841 0.9973 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.1422 0.4435 0.7358 0.9078 0.9761 0.9954 0.9993 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.1209 0.3983 0.6920 0.8820 0.9658 0.9924 0.9987 0.9998 0.20 0.7382 0.9144 0.9804 0.9969 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 0.1074 0.3758 0.6778 0.8791 0.9672 0.9936 0.9991 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.0859 0.3221 0.6174 0.8389 0.9496 0.9883 0.9980 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0687 0.2749 0.5583 0.7946 0.9274 0.9806 0.9961 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0550 0.2336 0.5017 0.7473 0.9009 0.9700 0.9930 0.9988 0.25 0.6007 0.8343 0.9511 0.9900 0.9987 0.9999 1.0000 1.0000 0.0563 0.2440 0.5256 0.7759 0.9219 0.9803 0.9965 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 0.0422 0.1971 0.4552 0.7133 0.8854 0.9657 0.9924 0.9988 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.0317 0.1584 0.3907 0.6488 0.8424 0.9456 0.9857 .9972 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0238 0.1267 0.3326 0.5843 0.7940 0.9198 0.9757 0.9944

P 0.30 0.4628 0.7297 0.9012 0.9947 0.9957 0.9996 1.0000 1.0000 0.0282 0.1493 0.3828 0.6496 0.8497 0.9527 0.9894 0.9984 0.9999 1.0000 1.0000 0.0198 0.1130 0.3127 0.5696 0.7897 0.9218 0.9784 0.9957 0.9994 1.0000 1.0000 1.0000 0.0138 0.0850 0.2528 0.4925 0.7237 0.8822 0.9614 0.9905 0.9983 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 0.0097 0.0637 0.2025 0.4206 0.6543 0.8346 0.9376 0.9818 0.35 0.3373 0.6089 0.8283 0.9467 0.9888 0.9986 0.9999 1.0000 0.0135 0.0860 0.2616 0.5138 0.7515 0.9051 0.9740 0.9952 0.9995 1.0000 1.0000 0.0088 0.0606 0.2001 0.4256 0.6683 0.8513 0.9499 0.9878 0.9980 0.9998 1.0000 1.0000 0.0057 0.0424 0.1513 0.3467 0.583 0.7873 0.9154 0.9745 0.9944 0.9992 0.9999 1.0000 1.0000 0.0037 0.0296 0.1132 0.2783 0.5005 0.7159 0.8705 0.9238 0.40 0.2318 0.4826 0.7334 0.9006 0.9750 0.9962 0.9997 1.0000 0.0060 0.0464 0.1673 0.3823 0.6331 0.8338 0.9452 0.9877 0.9983 0.9999 1.0000 0.0036 0.0302 0.1189 0.2963 0.5328 0.7535 0.9006 0.9707 0.9941 0.9993 1.0000 1.0000 0.0022 0.0196 0.0834 0.2253 0.4382 0.6653 0.8418 0.9427 0.9847 0.9972 0.9997 1.0000 1.0000 0.0013 0.0126 0.0579 0.1686 0.3530 0.5744 0.7712 0.9023 0.45 0.1495 0.3614 0.6214 0.8342 0.9502 0.9909 0.9992 1.0000 0.0025 0.0233 0.0996 0.2660 0.5044 0.7384 0.8980 0.9726 0.9955 0.9997 1.0000 0.0014 0.0139 0.0652 0.1911 0.3971 0.6331 0.8262 0.9390 0.9852 0.9978 0.9998 1.0000 0.0008 0.0083 0.0421 0.1345 0.3044 0.5269 0.7393 0.8883 0.9644 0.9921 0.9989 0.9999 1.0000 0.0004 0.0094 0.0269 0.0929 0.2279 0.4268 0.6437 0.8212 0.50 0.0898 0.2593 0.5000 0.7461 0.9102 0.9805 0.9980 1.0000 0.0010 0.0107 0.0547 0.1719 0.3770 0.6230 0.8281 0.9453 0.9893 0.9990 1.0000 0.0005 0.0059 0.0327 0.1133 0.2744 0.5000 0.7256 0.8876 0.9673 0.9941 0.9995 1.0000 0.0002 0.0032 0.0193 0.0730 0.1938 0.3872 0.6128 0.8062 0.9270 0.9807 0.9968 0.9998 1.0000 0.0001 0.0017 0.0122 0.0461 0.1334 0.2905 0.5000 0.8212

10

11

12

13

n 13

k 8 9 10 11 12 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.05 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4877 0.8470 0.9699 0.9968 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.4633 0.8290 0.9638 0.9945 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.10 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2288 0.5846 0.8416 0.9559 0.9908 0.9985 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2059 0.5490 0.8159 0.9444 0.9873 0.9978 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.15 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.1028 0.3567 0.6479 0.8535 0.953 0.9885 0.9978 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0874 0.3186 0.6042 0.8227 0.9383 0.9832 0.9964 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.20 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0440 0.1917 0.4481 0.6982 0.8702 0.9561 0.9884 0.9976 0.9996 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0352 0.1671 0.3980 0.6482 0.8358 0.9389 0.9819 0.9958 0.9992 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.25 0.9990 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0178 0.1010 0.2811 0.5213 0.7415 0.8883 0.9617 0.9897 0.9978 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0134 0.0802 0.2361 0.4613 0.6865 0.8516 0.9434 0.9827 0.9958 0.9992 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

P 0.30 0.9960 0.9993 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.0068 0.0475 0.1608 0.3552 0.5842 0.7805 0.9067 0.9685 0.9917 0.9983 0.9998 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.0047 0.0353 0.1268 0.2969 0.5155 0.7216 0.8689 0.9500 0.9848 0.9963 0.9993 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.35 0.9874 0.9975 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 0.0024 0.0205 0.0839 0.2205 0.4227 0.6405 0.8164 0.9247 0.9757 0.9940 0.9989 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.0016 0.0142 0.0617 0.1727 0.3519 0.5643 0.7548 0.8868 0.9578 0.9876 0.9972 0.9995 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 0.40 0.9679 0.9922 0.9987 0.9999 1.0000 1.0000 0.0008 0.0081 0.0398 0.1243 0.2493 0.4859 0.6925 0.8499 0.9417 0.9825 0.9961 0.9994 0.9999 1.0000 1.0000 0.0005 0.0052 0.0271 0.0905 0.2173 0.4032 0.6098 0.7869 0.9050 0.9662 0.9907 0.9981 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 0.45 0.9302 0.9797 0.9959 0.9995 1.0000 1.0000 0.0002 0.0029 0.0170 0.0632 0.1672 0.3373 0.5461 0.7414 0.8811 0.9547 0.9886 0.9978 0.9997 1.0000 1.0000 0.0001 0.0012 0.0107 0.0424 0.1204 0.2608 0.4522 0.6535 0.8182 0.9231 0.9745 0.9937 0.9989 0.9999 1.0000 1.0000 0.50 0.8666 0.9539 0.9888 0.9983 0.9999 1.0000 0.0001 0.0009 0.0065 0.0287 0.0898 0.2120 0.3953 0.6047 0.7880 0.9102 0.9713 0.9935 0.9991 0.9999 1.0000 0.0000 0.0001 0.0037 0.0176 0.0592 0.1509 0.3036 0.5000 0.6964 0.8491 0.9408 0.9824 0.9963 0.9995 1.0000 1.0000

14

15

附表 3

标准正态分布表
Z

e 2? ??(? z ) ? 1 ? ?( Z )?
??

?(Z ) ? ?

1

?

W2 2

dw

z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0

0.00 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.9332 0.9452 0.9554 0.9641 0.9713 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.9938 0.953 0.9965 0.974 0.9981 0.9987

0.01 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.9345 0.9463 0.9564 0.9649 0.9719 0.9778 0.9826 0.9864 0.9896 0.9920 0.9940 0.9955 0.9966 0.9975 0.9982 0.9987

0.02 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.9357 0.9474 0.9573 0.9656 0.9726 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.9941 0.9956 0.9967 0.9976 0.9982 0.9987

0.03 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.9370 0.9484 0.9582 0.9664 0.9732 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9943 0.9957 0.9968 0.9977 0.9983 0.9988

0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7703 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.988

0.05 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.7088 0.742 0.7734 0.8023 0.8289 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.9394 0.9505 0.9599 0.9678 0.9744 0.9798 0.9842 0.9878 0.9906 0.929 0.9946 0.9960 0.9970 0.9978 0.9984 0.9989

0.06 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9279 0.9406 0.9515 0.9608 0.9686 0.9750 0.9803 0.9846 0.9881 0.9909 0.9931 0.9948 0.9961 0.9971 0.9979 0.9985 0.9989

0.07 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9989

0.08 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9163 0.9306 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.934 0.9951 0.9963 0.9973 0.9980 0.9986 0.9990

0.09 0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 09990

Z 1-ф (Z)

1.282 0.100

1.645 0.050

1.960 0.025

2.326 0.010

2.576 0.005

附表 4

威尔科克森带符号的秩和检验临界值(T 值)表 这里 T 是最大整数,即 P(T≤t/n)≤a 累积的单尾概率 0.10 0.05 0 2 3 5 8 10 13 17 21 25 30 35 41 47 53 60 67 75 83 91 100 110 119 130 140 151 163 175 187 200 213 286 466 690 960 1276 1638 2045 0.05 0.025 0.04 0.02 0.03 0.015 0.02 0.01 0.01(双尾) 0.005(单尾)

N 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 40 50 60 70 80 90 100

2a a

0.15 0.075 0 1 2 4 7 9 12 16 19 24 28 33 39 45 51 58 65 73 81 89 98 108 118 128 138 150 160 173 186 199 212 226 302 487 718 995 1318 1688 2105

0 2 3 5 8 10 13 17 21 25 29 34 40 46 52 58 65 73 814 89 98 107 116 126 137 147 159 170 185 195 264 434 648 907 1211 1560 1955

1 3 5 7 9 12 16 19 23 28 33 38 43 50 56 63 70 78 86 94 103 112 122 132 143 154 165 177 189 257 425 636 891 1192 1537 1928

0 2 4 6 8 11 14 18 21 26 30 35 41 47 53 59 66 74 82 90 99 108 117 127 137 148 159 171 182 249 413 620 872 1168 1509 1894

1 3 5 7 9 12 15 19 23 27 32 37 43 49 55 62 69 76 84 92 101 110 120 130 140 151 162 173 238 397 600 846 1136 1471 1850

0 1 3 5 7 9 12 15 19 23 27 32 37 42 48 54 61 68 75 83 91 100 109 118 128 138 148 159 220 373 567 805 1086 1410 1779

附表 5 秩和检验临界值表 括号数值表示样本容量(n1,n2)

3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 4 5 6 6 7 6 7 7 8 8 9 8 9 9 11 9 11

(2,4) 11 (2,5) 13 (2,6) 15 14 (2,7) 17 16 (2,8) 19 18 (2,9) 21 20 (1,10) 22 21 (3,3) 15 (3,4) 18 17 (3,5) 21 20 (3,6) 23 22 (3,7) 25 24 (3,8) 28 28 (3,9) 30 29 (3,10) 33 31

0.067 0.047 0.036 0.071 0.028 0.056 0.022 0.044 0.018 0.036 0.03 0.061 0.05 0.028 0.057 0.018 0.036 0.024 0.048 0.033 0.058 0.024 0.042 0.032 0.05 0.024 0.056

11 12 12 13 12 14 13 15 14 16 15 17 16 18 18 19 19 20 20 22 21 23 22 25 24 26 26 28

(4,4) 25 24 (4,5) 28 27 (4,6) 32 30 (4,7) 35 33 (4,8) 38 36 (4,9) 41 39 (4,10) 44 42 (5,5) 37 36 (5,6) 41 40 (5,7) 45 43 (5,8) 49 47 (5,9) 53 50 (5,10) 56 54 (6,6) 52 50

0.029 0.057 0.032 0.056 0.019 0.057 0.021 0.055 0.024 0.055 0.025 0.053 0.026 0.053 0.028 0.048 0.026 0.041 0.024 0.053 0.023 0.047 0.021 0.056 0.028 0.05 00.021 0.047

28 30 29 32 31 33 33 35 37 39 39 41 41 43 43 46 49 52 51 54 54 57 63 66 66 69 79 83

(6,7) 56 0.026 54 0.051 (6,8) 61 0.021 58 0.054 (6,9) 65 0.025 63 0.044 (6,10) 69 0.028 67 0.047 (7,7) 68 0.027 66 0.049 (7,8) 73 0.027 71 0.047 (7,9) 78 0.027 76 0.045 (7,10) 83 0.028 80 0.054 (8,8) 87 0.025 84 0.052 (8,9) 93 0.023 90 0.046 (8,10) 98 0.027 95 0.051 (9,9) 108 0.025 105 0.047 (9,10) 114 0.027 111 0.047 (10,10) 131 0.026 127 0.053

附表 6 N1 N2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 3 4 5 6 7

曼.怀特尼检验(U 的临界值) 单尾 0.025 或双尾 0.05 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

19

20

0 1 1 1 1 1 2 2 2 2

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8

0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 13

0 1 2 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 20

1 2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19 21 22 24 25 27

1 3 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

0 2 4 6 8 10 13 15 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41

0 2 4 7 10 12 15 17 20 23 26 28 31 34 37 39 42 45 48

0 3 5 8 11 14 17 20 23 26 29 33 36 39 42 45 48 52 55

0 3 6 9 13 16 19 23 26 30 33 37 40 44 47 51 55 58 62

1 4 7 11 14 18 22 26 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

1 4 8 12 16 20 24 28 33 37 41 45 50 54 59 63 67 72 76

1 2 9 13 17 22 26 31 36 40 45 50 55 59 64 67 74 78 83

1 5 10 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 70 75 80 85 90

1 6 11 15 21 26 31 37 42 47 53 59 64 70 75 81 86 92 98

2 6 11 17 22 28 34 39 45 51 57 63 67 75 81 87 93 99 105

2 7 12 18 24 30 36 42 48 55 61 67 74 80 86 93 99 106 112

2 7 13 19 25 32 38 45 52 58 65 72 78 85 92 99 106 13 119

2 8 13 20 27 34 41 48 55 62 69 76 83 90 98 105 112 119 127

n1 n2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

单尾 0.05 或双尾 0.1 15 16 17 18

19

20

0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4

0 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18

0 1 2 4 5 6 8 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22 23 25

0 2 3 5 7 8 10 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32

0 2 4 6 8 11 13 15 17 19 21 24 26 28 30 33 35 37 39

1 3 5 8 10 13 15 18 20 23 26 28 31 33 36 39 41 44 47

1 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54

1 4 7 11 14 17 20 24 27 31 34 37 41 44 48 51 55 58 62

1 5 8 12 16 19 23 27 31 34 38 42 46 50 54 57 61 65 69

2 5 9 13 17 21 26 30 34 38 42 47 51 55 60 64 68 72 77

2 6 10 15 19 24 28 33 37 42 47 51 56 61 65 70 75 80 84

2 7 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 77 82 87 92

3 7 12 18 23 28 33 39 44 50 55 61 66 72 77 83 88 94 100

3 8 14 19 25 30 36 42 48 54 60 65 71 77 83 89 95 101 107

3 9 15 20 26 33 39 45 51 57 64 70 77 83 89 96 102 109 115

4 9 16 22 28 35 41 48 55 61 68 75 82 88 95 102 109 116 123

4 10 17 23 30 37 44 51 58 65 72 80 87 94 101 109 116 123 130

4 11 18 25 32 39 47 54 62 69 77 84 92 100 107 115 123 130 138

附表 7

游程检验的临界值表 r 下表 (a/2=0.025)

n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

13 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10

14 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11

15 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12

16 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12

17 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13

18 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13

19 2 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 13

20 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6

2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6

2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7

2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8

2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9

2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9

r 上表 (a/2=0.025)
n1 n2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 5 9 10 10 11 11 6 9 10 11 12 12 13 13 13 13 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

9 9

11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 15

11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17

13 14 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 18 18

13 14 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 20

13 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20 20 20 21 21

13 14 16 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22

15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23

15 16 17 18 19 20 21 21 22 22 23 23 23 24

15 16 18 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25

17 18 19 20 21 22 22 23 23 24 25 25 25

17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 26

17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 26 26 27

17 18 20 21 21 23 23 24 25 26 26 27 27

17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 27 27 28

附表 8

关于最长游程检验的临界值表

当 n1,n2≤25 时,Wa 的值 P(W≥Wa)≤a Ⅰ a=0.01
n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 7 7 7 8 8 8 8 9 9 8 8 8 8 10 10 9 9 8 8 8 11 10 10 9 9 9 9 9 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 12 12 11 11 10 10 9 9 9 9 13 13 12 11 11 10 10 9 9 9 9 14 13 13 12 11 11 10 10 10 9 9 9 15 14 13 13 13 11 11 1 10 10 10 10 10 16 15 14 13 13 12 11 11 11 10 10 10 10 10 17 16 15 14 13 13 12 12 11 11 10 10 10 10 10 18 17 15 15 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 10 10 19 17 16 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 10 10 19 18 17 16 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 11 10 10 10 20 19 18 17 16 15 14 14 13 13 12 12 12 11 11 11 11 10 10 21 20 18 17 16 15 15 14 14 13 13 12 12 12 11 11 11 11 11 11 22 20 19 18 17 16 15 15 14 14 13 13 12 12 12 11 11 11 11 11 11 24 24 23 21 20 19 18 17 16 15 15 14 13 13 13 12 12 12 11 11 11 11 11 11 25 25 24 22 21 19 18 17 16 16 15 14 14 13 13 13 12 12 12 11 11 11 11 11 11


n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 5 5 6

a=0.05
7 8 9 10 10 6 6 6 6 7 7 6 6 6 8 8 7 7 7 7 9 8 8 7 7 7 7 10 9 8 8 7 7 7 7 11 11 10 10 9 8 8 8 7 7 7 12 12 11 10 10 9 9 8 8 8 8 8 13 13 12 11 10 10 9 9 8 8 8 8 8 14 14 13 12 11 10 10 9 9 8 8 8 8 8 15 15 13 12 11 11 10 10 9 9 9 8 8 8 8 16 16 14 13 12 11 11 10 10 9 9 9 8 8 8 8 17 17 15 14 13 12 11 11 10 10 9 9 9 9 9 9 9 18 17 16 14 13 12 12 11 11 10 10 9 9 9 9 9 9 9 19 18 17 15 14 13 12 12 11 11 10 10 9 9 9 9 9 9 9 20 19 17 16 15 14 13 12 11 11 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 21 20 18 16 15 14 13 13 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 22 21 19 17 16 15 14 13 12 12 11 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 23 22 20 18 16 15 14 13 13 12 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 24 23 20 19 17 16 15 14 14 13 12 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 25 24 21 19 17 17 15 14 14 13 12 12 12 11 11 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9

附表 9

游程长度平方和检验的临界值表

当 n=3---15 时,使 P(W≥Wa)≤a 的 Wa 的值 a 0.10 0.05 0.025 0.01 n 3 18 18 18 18 4 26 32 32 32 5 34 38 42 50 6 38 44 50 58 7 46 52 60 68 8 54 60 68 80 9 62 70 78 90 10 68 78 86 100 11 76 86 96 108 12 84 94 104 118 13 92 102 112 128 14 98 110 122 136 15 106 118 130 146

附表 10

X2 分布表

本表对自由度 n 的 X2 分布给出上侧分位数(X2a)表,P(X2n>X2a)=α
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 α =0.995 0.0000393 0.0100 0.0717 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.260 9.886 10.520 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787 α =0.99 0.000157 0.0201 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.086 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.196 10.856 11.524 12.198 12.879 13.365 14.256 14.953 α =0.975 0.00092 0.0506 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.186 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.283 10.982 11.689 12.401 13.120 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791 α =0.95 0.00393 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 3.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.117 10.851 11.591 12.338 13.091 13.848 14.611 15.379 16.1 1 16.928 17.708 18.493 α =0.05 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 28.869 30.144 31.410 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 α =0.025 5.024 7.387 9.348 11.143 12.832 14.449 16.013 17.535 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 26.119 27.488 28.845 30.191 31.526 32.852 34.170 35.479 36.781 38.076 39.364 40.646 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979 α =0.01 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 38.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892 α =0.005 7.879 10.579 12.838 14.860 16.750 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188 26.757 28.300 29.819 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 41.401 42.796 44.181 45.558 46.928 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672

附表 11

Kolmogorov—Smirnov 拟合优度检验临界值 Dn 表

a n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 n>50 的近似公 式

0.20 0.900 0.684 0.565 0.494 0.446 0.410 0.381 0.358 0.339 0.332 0.307 0.295 0.284 0.274 0.266 0.260 0.250 0.240 0.240 0.230 0.210 0.190 0.0180 0.170 0.160 0.150

0.10 0.950 0.776 0.642 0.564 0.510 0.470 0.438 0.411 0.388 0.368 0.352 0.338 0.325 0.314 0.304 0300 0.290 0.280 0.270 0.260 0.240 0.220 0.200 0.190 0.180 0.170

0.05 0.975 0.842 0.708 0.624 0.563 0.521 0.486 0.457 0.432 0.409 0.391 0.375 0.361 0.349 0.338 0.330 0.320 0.310 0.300. 0.290 0.270 0.240 0.230 0.210 0.200 0.190

0.01 0.995 0.929 0.829 0.734 0.669 0.618 0.577 0.543 0.514 0.486 .0.468 0.450 0.433 0.418 0.404 0.390 0.380 0.370 0.360 0.350 0.320 0.29 0.27 0.25 0.24 0.23

1.073 n

1.224 n

1.358 n

1.628 n

附表 12

Kolmogorov----Smirnov 双样本检验中 D 的分子 KD 的临界值表 (小样本)

n1=n2≤30
双尾检验 a=0.05 4 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 12 13 a=0.01

N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 a=0.05 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 10 10 10 11 11

单尾检验 a=0.01

5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 13 14

5 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13

附表 12 续

Kolmogorov----Smirnov 双样本检验中 D 的临界值表 (大样本: n1+n2>35, 双尾检验) 显著性水平 临界值 Da 的计算式 0.10

1.22
0.05

n1 ? n2 n1 n2

1.36
0.025

n1 ? n 2 n1 n 2
n1 ? n 2 n1 n 2

1.48
0.01

1.63
0.005

n1 ? n2 n1n2 n1 ? n 2 n1 n 2

1.73
0.001

1.95

n1 ? n 2 n1n 2

附表 13

Spearman 检验统计量的临界值

近似右尾临界值 rs*;P(rs>rs*)≤a;n=4--30 a n 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0.001 0.005 0.010 0.025 0.050 0.8000 0.8000 0.7714 0.6786 0.6190 0.5833 0.5515 0.5273 0.4965 0.4780 0.4593 0.4429 0.4265 0.4118 0.3994 0.3895 0.3789 0.3688 0.3597 0.3588 0.3435 0.3362 0.3299 0.3236 0.3175 0.3113 0.3059 0.100 0.800 0.700 06000 0.5357 0.50000 0.4667 0.4424 0.4182 0.3986 0.3791 0.3626 0.3500 0.3382 0.3260 0.3148 0.3070 0.2977 0.2909 0.2829 0.2767 0.2704 0.2646 0.2588 0.2540 0.2490 0.2443 0.2400

0.9643 0.9286 0.9000 0.8667 0.8364 0.8182 0.7912 0.7670 0.7464 0.7265 0.7083 0.6904 0.9737 0.6586 0.6455 0.6318 0.6186 0.6070 0.5962 0.5856 0.5757 0.5660 0.5567 0.5479

0.9429 0.8929 0.8571 0.8167 0.7818 0.7545 0.7273 0.6978 0.6747 0.6536 0.6324 0.6152 0.5975 0.5825 0.5684 0.5545 0.5426 0.5306 0.5200 0.5100 0.5002 0.4915 0.4828 0.4744 0.4665

0.9000 0.8857 0.8571 0.8095 0.7667 0.7333 0.7000 0.6713 0.6429 0.6220 0.6000 0.5824 0.5637 0.5480 0.5333 0.5203 0.5078 0.4963 0.4852 0.4748 0.4654 0.4564 0.4481 0.4401 0.4320 0.4251

0.9000 0.8286 0.7 450 0.7143 0.6833 0.6364 0.6091 0.5804 0.5549 0.5341 0.5179 0.5000 0.4853 0.4716 0.4579 0.4451 0.4351 0.4241 0.4150 0.4061 0.3977 0.3894 0.3822 0.3749 0.3685 0.3620

注意:rs*的相应左尾临界值为-rs*

附表 14 P n 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0.900 4 6 7 9 10 12 15 17 18 22 23 27 28 32 35 37 40 42 45 49 52 56 59 61 66 68 73 75 0.950 4 6 9 11 14 16 19 21 24 26 31 33 36 40 43 47 50 54 59 63 66 70 75 79 84 88 93 97 0.975 6 8 11 13 16 18 21 25 28 32 35 39 44 48 51 55 60 64 69 73 78 84 89 93 98 104 109 115 0.990 6 8 11 15 18 22 25 29 34 38 41 47 50 56 61 65 70 76 81 87 92 98 105 111 116 124 129 135

Kendall 检验统计量的临界值 0.995 6 10 13 17 20 24 27 31 36 42 45 51 56 62 67 73 78 84 89 97 102 108 115 123 128 136 143 149 P n 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 0.900 80 84 87 91 94 98 103 107 110 114 119 123 128 132 135 141 144 150 153 159 162 168 173 177 182 186 191 197 202 0.950 102 106 111 115 120 126 131 137 142 146 151 157 162 168 173 179 186 190 197 203 208 214 221 227 232 240 245 251 258 0.975 120 126 131 137 144 150 155 161 168 174 181 187 194 200 207 213 220 228 233 241 248 256 263 269 276 284 291 299 306 0.990 142 150 155 163 170 176 183 1+1 198 206 213 221 228 236 245 253 260 268 277 285 294 302 311 349 328 336 345 355 364 0.995 158 164 173 179 188 196 203 211 220 228 235 245 252 262 271 279 288 296 305 315 324 334 343 353 362 372 381 391 402

当 n>60 时,T 的近似数可以由下式得到: Wp≌Xp

n(n ? 1)( 2n ? 5) 18

式中 Xp 的值可以从标准正态分布中得到。 上表中只给出肯达尔统计检验量 T 的数值 Wp,即 T 的数值的上界,而下界数可 由以下关系式得出: Wp=-Wp 临界域为:T>Wp 或 T<-Wp

附表 15 a=0.05
k 3 3 4 5 6 8 10 15 20 4 49.5 62.6 75.7 101.7 127.8 192.9 258.0

Kendall 协和系数中 S 的临界值表
n 5 64.4 88.4 112.3 136.1 183.7 231.2 349.8 468.5 n=3 的补充值 k s 9 54.0 12 71.9 14 83.8 16 95.8 18 107.7

48.1 60.0 89.8 119.7

6 103.9 143.3 182.4 221.4 299.0 376.7 570.5 764.4

7 157.3 217.0 276.2 335.2 453.1 571.0 864.9 1158.7

a=0.01
k 3 3 4 5 6 8 10 15 20 4 61.4 80.5 99.5 137.4 175.3 269.8 364.2 n 5 75.6 109.3 142.8 176.1 242.7 309.1 475.2 641.2 6 122.8 176.2 229.4 282.4 388.3 494.0 758.2 1022.2 7 185.6 265.0 343.8 422.6 579.9 737.0 1129.5 1521.9 n=3 的补充值 k s 9 75.9 12 103.5 14 121.9 16 140.2 18 158.6

66.8 85.1 131.0 177.0

附表 16 Cruskall---Wallis 检验统计量的临界值
样本容量 n2 1 2 2 1 2 2 临界值 n3 1 1 2 1 1 2 2.7000 3.6000 4.5714 3.7143 3.2000 4.2857 3.8571 5.3572 4.7143 4.5000 4.4643 5.1429 4.5714 4.0000 6.2500 5.3611 5.1329 4.5556 4.2500 7.2000 6.4889 5.6889 5.6000 5.0667 4.6222 a 0.500 0.200 0.067 0.200 0.300 0.100 0.133 0.029 0.048 0.067 0.105 0.043 0.100 0.129 0.011 0.032 0.061 0.100 0.121 0.004 0.011 0.029 0.050 0.086 0.100 4 3 3 n1 4 4 样本容量 n2 1 2 临界值 n3 1 1 3.5714 4.8214 4.5000 4.0179 6.0000 5.3333 5.1250 4.4583 4.1667 5.8333 5.2083 5.0000 4.0556 3.8889 6.4444 6.3000 5.4444 5.4000 4.5111 4.4444 6.7455 6.7091 5.7909 5.7273 4.7091 a 0.200 0.057 0.076 0.114 0.014 0.033 0.052 0.100 0.105 0.021 0.050 0.057 0.093 0.129 0.008 0.011 0.046 0.051 0.098 0.102 0.010 0.013 0.046 0.050 0.092

n1 2 2 2 3 3 3

4

2

2

4

3

1

3

3

1

3

3

2

4

3

2

3

3

3

n1 4 4

样本容量 n2 3 4

临界值 n3 3 1 4.7000 6.6667 6.1667 4.9667 4.8667 4.1667 4.0667 7.0364 6.8727 5.4545 5.2364 4.5545 4.4455 7.1439 7.1364 5.5985 5.5758 4.5455 4.4773 7.6538 7.5385 5.6923 5.6538 4.6539 4.5001 3.8571 5.2500 5.0000 4.4500 4.2000 4.0500 6.5333 6.1333 5.1600 5.0400 4.373 4.2933 6.4000 4.9600 4.8711 4.0178 3.8400 6.9091 6.8218 5.2509 5.1055 4.6509 4.4945 7.0788 6.9818 5.6485 5.5152 4.5333

a n1 0.101 0.010 0.022 0.048 0.054 0.082 0.102 0.006 0.011 0.046 0.052 0.098 0.103 0.010 0.011 0.049 0.051 0.099 0.102 0.008 0.011 0.049 0.054 0.097 0.104 0.143 0.036 0.048 0.071 0.095 0.119 0.008 0.013 0.034 0.056 0.090 0.122 0.012 0.048 0.052 0.095 0.123 5 5

样本容量 n2 4

临界值 n3 1 4.4121 6.9545 6.8400 4.9855 4.8600 3.9873 3.9600 7.2045 7.1182 5.2727 5.2682 4.5409 4.5182 7.4449 7.3949 5.6564 5.6308 4.5487 4.5231 7.7604 7.7440 5.6571 5.6176 4.6187 4.5527 7.3091 6.8364 5.1273 4.9091 4.1091 4.0364 7.3385 7.2692 5.3385 5.2462 4.6231 4.5077 7.5780 7.5429 5.7055 5.6264 4.5451 4.5363 7.8229 7.7914 5.6657 5.6429 4.5229 4.5200 8.0000 7.9800 5.7800 5.6600 4.5600 4.5000

a 0.109 0.008 0.011 0.044 0.056 0.098 0.102 0.009 0.010 0.049 0.050 0.098 0.101 0.010 0.011 0.049 0.050 0.099 0.103 0.009 0.011 0.049 0.050 0.100 0.102 0.009 0.011 0.046 0.053 0.086 0.105 0.010 0.010 0.047 0.051 0.097 0.100 0.010 0.010 0.046 0.051 0.100 0.102 0.010. 0.010 0.049 0.050 0.099 0.101 0.009 0.010 0.049 0.051 0.100 0.102

4

4

2

5

4

2

4

4

3

5

4

3

4

4

4

5

4

4

5 5

1 2

1 1

5

5

1

5

2

2

5

5

2

5 5 3 1

5

3

5

4

5

3

2

5

3

3

0.009 0.010 0.049 0.052 0.091 0.101 0.009 0.011 0.049 0.051 0.097

5

5

5

N 3 4 5 6

V 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8

左尾 p 0.3333 0.0833 0.0167 0.2500 0.0028 0.0861 0.4139 0.0004 0.0250 0.1909 0.0000 0.0063 0.0749 0.3124 0.0000 0.0014 0.0257 0.1500 0.4347 0.0000 0.0003 0.0079 0.0633 0.2427 0.0000 0.0001 0.0022 0.0239 0.1196 0.3438 0.0000 0.0000 0.0005 0.0082 0.0529 0.1918 0.4453 0.0000 0.0000 0.0001 0.0026 0.0213 0.0964 0.2749 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.0079 0.0441 0.1534 0.3633

附表 17 V 右尾 p 2 0.6667 3 0.4167 2 0.9167 4 0.2667 3 0.7500 5 4 6 5 4 7 6 5 0.1694 0.5861 0.1079 0.4417 0.8091 0.0687 0.3250 0.6876

7

8

9

8 7 6 9 8 7 6

0.0437 0.2347 0.5653 0.0278 0.1671 0.4524 0.7573

10

11

10 9 8 7

0.0177 0.1177 0.3540 0.6562

12

11 10 9 8

0.0113 0.0821 0.2720 0.557

13

12 11 10 9 8

0.0072 0.0568 0.2058 0.4587 0.7251

14

13 12 11 10 9

0.0046 0.0391 0.1536 0.3722 0.6367

上、下游程分布的数目 N V V 左尾 p 15 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0002 5 0.0027 14 6 0.0186 13 7 0.0782 12 8 0.2216 11 9 0.4520 10 16 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0001 15 5 0.0009 14 6 0.0072 13 7 0.0367 12 8 0.1238 11 9 0.2975 10 17 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0003 16 6 0.0026 15 7 0.0160 14 8 0.0638 13 9 0.1799 12 10 0.3770 11 18 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0001 6 0.0009 17 7 0.0065 16 8 0.0306 15 9 0.1006 14 10 0.2443 13 11 0.4568 12 19 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0000 18 6 0.0003 17 7 0.0025 16 8 0.0137 15 9 0.0523 14 10 0.1467 13 11 0.3144 12

右尾 p

0.0029 0.0267 0.1134 0.2970 0.5480

0.0019 0.0182 0.0828 0.2335 0.4631 0.7025

0.0012 0.0123 0.0600 0.1812 0.3850 0.6230

0.0008 0.0083 0.0431 0.1389 0.3152 0.5432

0.0005 0.0056 0.0308 0.1055 0.2546 0.4663 0.6856

(续附表 17) N V 左尾 p 20 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0000 6 0.0001 7 0.0009 8 0.0058 9 0.0255 10 0.0821 11 0.2012 12 0.3873 21 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0000 6 0.0000 7 0.0003 8 0.0023 9 0.0117 10 0.0431 11 0.1202 12 0.2622 13 0.4603 22 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0000 6 0.0000 7 0.0001 8 0.0009 9 0.0050 10 0.0213 11 0.0674 12 0.1661 13 0.3276

V

右尾 p

N 23

19 18 17 16 15 14 13

0.0003 0.0038 0.0218 0.0793 0.2031 0.3945 0.6127

24

20 19 18 17 16 15 14

0.0002 0.0025 0.0154 0.0591 0.1602 0.3293 0.5397

24 21 20 19 18 17 16 15 14 0.0001 0.0017 0.0108 0.0437 0.1251 0.2714 0.4688 0.6724

V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

左尾 p 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0021 0.0099 0.0356 0.0988 0.2188 0.3953 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0008 0.0044 0.0177 0.0554 0.1374 0.2768 0.4631 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0018 0.0084 0.0294 0.0815 0.1827 0.3384

V

右尾 p

22 21 20 19 18 17 16 15

0.0001 0.0011 0.0076 0.0321 0.0968 0.2211 0.4020 0.6047

23 22 21 20 19 18 17 16

0.0000 0.0007 0.0053 0.0235 0.0742 0.1783 0.3405 0.5369

24 23 22 21 20 19 18 17 16

0.0000 0.0005 0.0037 0.0170 0.0564 0.1423 0.2852 0.4708 0.6616

P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 21 28

0.30 1.036 1.440 1.645 1.780 1.881 1.960 2.026 2.080 2.128 2.170 2.208 2.241 2.326 2.450 2.552

附表 18 0025 1.150 1.534 1.732 1.863 1.960 2.037 2.100 2.154 2.200 2.241 2.278 2.301 2.394 2.515 2.615

多重比较的临界值 Z 0.20 0.15 1.282 1.440 1.645 1.780 1.834 1.960 1.960 2.080 2.054 2.170 2.128 2.241 2.189 2.300 2.241 2.250 2.287 2.394 2.326 2.432 2.362 2.467 2.394 2.498 2.475 2.576 2.593 2.690 2.690 2.785

0.10 1.645 1.960 2.128 2.241 2.326 2.394 2.450 2.498 2.539 2.576 2.608 2.638 2.713 2.823 2.913

0.05 1.960 2.241 2.394 2.498 2.576 2.638 2.690 2.734 2.773 2.807 2.838 2.866 2.935 3.038 3.125


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