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高中数学数列求和-裂项相消法


裂项相消法 1/n-1/n+1 怎么化简 an+1/an=q 和 an=a1× q 的 n-1 怎么转换. 1/n-1/n+1 怎么化简 an+1/an=q 和 an=a1× q 的 n-1 怎么转换. 3n-3 怎么等于 3 的 n-1 次方啊 对于分母差值为 1 的两个分数相减, 通分后, 会有: 1/n-1/n+1=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n(n+1

) 分母差为 1, 通分后, 分子差也是 1, 例题 1/2*3+1/3*4+.1/n(n+1) 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 1/n(n+1)=.1/n-1/n+1. 相加后前后抵消剩下 1/2-1/n+1 这两项 a(n+1)/an=q a2/a1=q ① a3/a2=q ② ;;;;;; a(n)/a(n-1)=q 一共 (n-1)项 ①*②*③*. 第(n-1)项 左边抵消后剩下 a(n)/a1 右边卫(n-1)个 q 相乘为 q^(n-1) 所以 an/a1=q^(n-1)


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