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高二周练8


湖北省水果湖高级中学数学周练试题(文科)8
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分)

2 2 1. 集合 M ? y y ? x ? 1, x ? R , 集合 N ? x y ? 9 ? x , x ? R , 则M ? N ? (

?

?

?

?

>


A. t ? 1 ? t ? 3 2.已知 P ? 2
? 3 2

?

?

B. t 0 ? t ? 3

?

?

C. ? 2 ,1 ,

??

??

2 ,1

??

D.?

2 1 , Q ? ( )3 , R ? ( )3 ,则 P 、 Q 、 R 的大小关系是( 5 2
B. Q ? R ? P C. Q ? P ? R



A. P ? Q ? R

D. R ? Q ? P

3.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a,从{1,2,3}中随机选取一个数为 b,则 b>a 的概率是( )

4 A 5

3 B 5

2 C 5

1 D 5

y 2 D.

4. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? 分图象如图所示,则 f ( x ) 的解析式是 (
A. f

?
2

)

的部

)

( x) ? 2sin(? x ? ) ( x ? R) 6

?

B. f

C.f ( x) ? 2sin(? x ?

?

( x) ? 2sin(2? x ? ) ( x ? R) 6

? ?

O 1 3
?2

5 6

x

) ( x ? R) D.f ( x) ? 2sin(2? x ? ) ( x ? R) 3 3
) D. y=x x B. y=-x3

5.下列函数中,既是奇函数又是 R 上增函数的为( A. y=x+1

1 C. y= x

6.若 {an } 为首项为 1 的等比数列, S n 为其前项和,已知 2a2 , S 3 , a4 ? 2 三个数成等 差数列,则数列 {a n } 的前 5 项和为( A.341 7.若函数 f ? x ?=sin π A. 2 B.
1000 3
2

) C.1023 ) 5π D. 3 D.1024

x ?? (? ?[0,2? ]) 是偶函数,则 ? =( 3
2π B. 3 3π C. 2

8.设 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ), · · · , ( xn , yn ) 是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样

1

本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,以下结论正确的是 A. 直线 l 过点 ( x, y ) B. x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率

C. x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间 D.当 n 为偶数时, 分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 9.不共线的两个向量 a , b ,且 a ? b 与 2a ? b 垂直, a ? b 与 a 垂直, a 与 b 的夹 角的余弦值为( A. ) D. 1 ) D.6
? ?
? ? ?

1 10 3 B. C. 2 5 3 2 n? ? 10.若数列 ?n(n ? 4)( ) ? 中的最大项是第 k 项,则 k ? ( 3 ? ?
A.3 B.4 C.5

二、填空题(每小题 5 分,共 35 分)
则 f ( ) =__ ____ 12. 设 ? 为锐角,若 cos(? +

11.设函数 f ? x ? 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x ??0,1? 时, f ? x ?=x+ 1,

3 2

?

4 ? )= ,则 sin(2? ? ) 的值为__ _____ 6 5 3

13.从区间 (0,1) 内任取两个数,则这两个数的和小于

5 的概率是 6



14.已知 a=21.2,b ? ( )-0.8 ,c=2 log 52 ,则 a,b,c 的大小关系为__ ____ 15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是____.

1 2

2





答 题 卡(文)
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 二、填空题: (每小题 5 分,共 35 分) 11. 14. 17.
三、解答题(共 5 题,共 65) 18.已知函数 f ? x ?=Asin(? x+? ) ( x ? R,? ? 0,0 ? ? ? (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)求函数 g ? x ?=f ( x ?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12. 15.

13. 16.

?
2

) 的部分图象如图所示.

?
12

)-f ( x ?

?
12

) 的单调递增区间.

3

19.一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量 如下表(单位:辆): 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (Ⅰ)求 z 的值. (Ⅱ) 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总 体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (Ⅲ)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中

任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.

4

20. 如 图 所 示 , 在 三 棱 锥 P-ABC 中 ,

A B? B ? C 6 , 平 面 PAC ⊥ 平 面 ABC ,
PD ? AC 于点 D , AD=1,CD=3,PD=2.
⑴ 求三棱锥 P—ABC 的体积; (2)求证:PB⊥BC (3) 求二面角 P-BC-A 的正弦值

5

1 22.函数 f ( x) 对任意 x∈R 都有 f(x)+f(1-x)= . 2

n ?1 )( n ? N ) 的值; n 1 2 n ?1 ) ? f (1), 求数列{a n } 的 (2)数 {a n }满足 a n ? f (0) ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( n n n
(1)求 f ( )和f ( ) ? f (

1 2

1 n

通项公式。 (3) 令 bn ?

4 4a n ? 1

2 2 , Tn ? b12 ? b2 ? b32 ? ? ? bn , S n ? 32 ?

16 试比较 Tn 与 Sn 的大小。 n

6

7


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