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高考试卷山东省威海市2015届高三第二次高考模拟数学(理)试题


高三理科数学试题 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,共 4 页.考试时间 120 分钟.满分 150 分. 答题前, 考生务必用 0.5 毫米的黑色签字笔将自己的姓名、 座号、 考号填写在答题纸规定的位置. 共 50 分) 注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、

选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数 z 满足 (2 ? i)2 ? z ? 1 ,则 z 的虚部为 (A) 第Ⅰ 卷(选择题 3 i 25 (B) 3 25 (C) 4 i 25 (D) 4 25 2.已知集合 A ? {x | x2 ? a}, B ? {?1,0,1} ,则 a ? 1 是 A ? B 的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 3.设单位向量 e1 , e2 的夹角为 120 , a ? 2e1 ? e2 ,则 | a |? (A) 3 (B) 3 (C) 7 (D) 7 4.已知等差数列 ?an ? 满足 a6 ? a10 ? 20 ,则下列选项错误的是 (A) S15 ? 150 5.双曲线 (B) a8 ? 10 (C) a16 ? 20 (D) a4 ? a12 ? 20 x2 y2 ? ? 1 的顶点到其渐近线的距离为 2 4 3 3 (B) (A) 2 3 3 (C) 6 3 (D) 2 6 3 ? x2 ? y 2 ? 4 ? 6.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? (A) 2 (B) 5 (C) 4 (D) 2 5 7.周期为 4 的奇函数 f ( x ) 在 [0, 2] 上的解析式为 f ( x) ? ? ? x2 , 0 ? x ?1 ?log 2 x ? 1,1 ? x ? 2 ,则 f (2014)+f (2015) ? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8.已知 m, n, l 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面,以下命题正确的是 ·1 · ①若 m ∥ n , m ? ? , n ? ? ,则 ? ∥ ? ;②若 m ? ? , n ? ? , ? ∥ ?,l ? m ,则 l ? n ;③若 m ? ? , n ? ? , ? ∥ ? ,则 m ∥ n ;④若? ? ? , m ∥? , n ∥ ? ,则 m ? n ; (A)②③ (B)③ (C)②④ (D)③④ 9. 在 ?ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ,若 c2 ? (a ? b)2 ? 6 , ?ABC 的面积为 5? 6 3 6 1 2 10.设 f ?( x ) 为函数 f ( x ) 的导函数,已知 x f ?( x) ? xf ( x) ? ln x, f (e) ? ,则下列结论正确的是 e (A) (B) (C) (D) (A) f ( x ) 在 (0, ??) 单调递增 (C) f ( x ) 在 (0, ??) 上有极大值 (B) f ( x ) 在 (0, ??) 单调递减 (D) f ( x ) 在 (0, ??) 上有极小值 共 100 分) 3 3 ,则 C ? 2 ? 2? 3

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