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2015年九年级第一次质量检测数学数学试题


九年级质量检测数学试题
1.下列方程没有实数根的是(
2 2


2

A.x +4x=10 B.3x +8x﹣3=0 C.x ﹣2x+3=0 D。 (x﹣2) (x﹣3)=12 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )

3.下列函数中,当 x>0

时,y 值随 x 值的增大而减小的是( A.y=x B.y=2x﹣1 C. y=

) D.y=x2 )

4.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么 cosA 的值等于( A. B. C. D.

E D M A

F G C

(第 4 题图)

(第 5 题图)

B
第 11 题图

5.如图,A、B 两点在双曲线 y= S1+S2=( A. 3 ) B.4

6 上,分别经过 A、B 两点向轴作垂线段,已知 S 阴影=1,则 x

C. 5 ,则 tanB 的值为( C. )

D.6

6.在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,sinA= A. B.
2

D.

7.抛物线 y=(x﹣1) ﹣3 的对称轴是( ) A.y 轴 B.直线 x=﹣1 C.直线 x=1 D.直线 x=﹣3 8.下列命题中正确的是( ) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形

9.把抛物线 y=﹣2x 先向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度后,所得函数的 表达式为( ) A.y=﹣2(x+1)2+2 B.y=﹣2(x+1)2﹣2 C.y=﹣2(x﹣1)2+2 D.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 10.二次函数 y=x +bx+c,若 b+c =0,则它的图象一定过点( A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1)
2

2

) D.(1,1)

11.如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中, M 为边 AD 的中点,延长 MD 至点 E ,使 ME ? MC ,以 DE 为边作正方形 DEFG ,点 G 在边 CD 上,则 DG 的长为 A. 3 ? 1 B. 3 ? 5
2

C. 5 ? 1

D. 5 ? 1

12.已知二次函数 y=ax +bx+c(a,b,c 是常数,且 a≠0)的图象如图所示,则一次函数 y=cx+ A. 与反比例函数 y= B. 在同一坐标系内的大致图 象是( C. ) D.

y

A

D C

O

B

x

(第 12 题图)

(第 15 题图)
2 2

(第 18 题图) . .

13.一元二次方程(a+1)x ﹣ax+a ﹣1=0 的一个根为 0,则 a= 14.△ ABC 中,∠A、∠B 都是锐角,若 sinA= ,cosB= ,则∠C=

15.如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的三条直线将菱形分成 阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积为 . 16.若 x 是不等于 1 的实数,我们把 ﹣1 的差倒数为 ,现已知 称为 x 的差倒数,如 2 的差倒数是 ,

,x2 是 x1 的差倒数,x3 是 x2 的差倒数,

x4 是 x3 的差倒数,…,依次类推,则 x2015= . 2 17.抛物线 y=ax +bx+c 经过点 A(﹣3,0) ,对称轴是直线 x=﹣1,则 a+b +c= 18.如图,反比例函数 y ?



k ( x ? 0) 的图象交 Rt△AOB 的斜边 OA 于点 D,交直角边 AB x 于点 C,点 B 在 x 轴上.若△OAC 的面积为 5, AD : OD ? 1: 2 ,则 k 的值为 .

19.为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车 的实物图. 图 (2) 是这辆自行车的部分几何示意图, 其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm 和 60cm,且它们互相垂直,座杆 CE 的长为 20cm.点 A、C、E 在同一条只显示,且 ∠CAB=75°. (参考数 据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732) (1)求车架档 AD 的长; (2)求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1cm) .

(第 19 题图)

(第 20 题图)

20.反比例函数 y= 在第一象限的图象如图所示,过点 A(1,0)作 x 轴的垂线,交反比例 函数 y= 的图象于点 M,△AOM 的面积为 3. (1)求反比例函数的解析式; (2)设点 B 的坐标为(t,0) ,其中 t>1.若以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函 数 y= 的图象上,求 t 的值.

(第 21 题图)

(第 22 题图)

21.根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速 60 千米/时.已知 测速站点 M 距羲皇大道 l(直线)的距离 MN 为 30 米(如图所示) .现有一辆汽车由秦州向 麦积方向匀速行驶,测得此车从 A 点行驶到 B 点所用时间为 6 秒,∠AMN=60,∠BMN=45°. (1)计算 AB 的长度. (2)通过计算判断此车是否超速. 22.如图:我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在 A 点观测到我渔船 C 在北 偏东 60° 方向的我国某传统渔场捕鱼作业. 若渔政 310 船航向不变, 航行半小时后到达 B 点, 观测到我渔船 C 在东北方向上.问:渔政 310 船再按原航向航行多长时间,离渔船 C 的距 离最近?(渔船 C 捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值. )

23、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y ? kx ? b ? k ? 0? 的图象与反比
m ? m ? 0 ? 的图象交于二、四象限内的 A、B 两点,与 x 轴交于 C 点, x 4 E 为 x 轴负半轴上一点,且 sin ?AOE ? . 点 B 的坐标为 ? 6,n?, 线段 OA ? 5, 5 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求 △ AOC 的面积. (3)根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围.

例函数 y ?

y A

E

O

C

B

x

(第 23 题图) (第 24 题图)

24.实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5 小时内其血液中酒精含量 y(毫克/百 毫升)与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻画;1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 可近似地用反比例函数 y= (k>0)刻画(如图所示) . (1)根据上述数学模型计算: ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当 x=5 时,y=45,求 k 的值. (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后 驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 20:00 在家喝完半斤低度 白酒,第二天早上 7:00 能否驾车去上班?请说明理由. 25.如图,抛物线 y ? x ? bx ? c 经过坐标原点,并与 x 轴交于点 A(2,0) .
2

(1)求此抛物线的解析式; (2)写出顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一点 B,且 S△OAB=3,求点 B 的坐标.

学校: 班级: 姓名: 考号: ----------------------------------------------------装----------------------------------------订---------------------------------------线--------------------------------------…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题…………

17. 答案 题号 1 2
[来源 :学科网 ZXXK]

13. 14.

18.

20. (本小题满分 8 分) 3 4 5 15. 6 7 8 16 . 9 10 11 12

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)

一 、选择题(每小题 3 分,共 36 分)

三、解答题(本大题共 7 小题,共 60 分) 19. (本小题满分 8 分)

2015 年九年级数学阶段质量分析与反馈答题纸
2015.1

21. (本小题满分 8 分)

22. (本小题满分 8 分)

23. (本小题满分 8 分)

y A

E

O

C

B

x

24. (本小题满分 10 分)

25. (本小题满分 10 分)


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