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广东省揭阳市第一中学高中物理《第11章 机械振动》单元综合试题4 新人教版选修3-4


广东省揭阳市第一中学高中物理《第 11 章 机械振动》单元综合试题 4 新 人教版选修 3-4
一、单项选择题 1.一个弹簧振子,第一次被压缩 x 后释放做自由振动,周期为 T1,第二次被压缩 2x 后释放做自由振 动,周期为 T2,则两次振动周期之比 T1∶T2 为( ) A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4 解析:选 A.周期与振幅无关,故 A 正确. 2

.(2009 年高考上海卷)做简谐振动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的 4 倍,摆球经过平衡 位置时速度减小为原来的 1/2,则单摆振动的( ) A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变 C.频率不变,振幅改变 D.频率改变,振幅不变 解析: 选 C.由单摆周期公式 T=2π

l 知周期只与 l、 g 有关, 与 m 和 v 无关, 周期不变频率不变. 又 g

1 2 因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为 h,最低点速度为 v,mgh= mv .质量改变后:4mgh′ 2 1 v 2 = ·4m·( ) ,可知 h′≠h,振幅改变.故选 C. 2 2 3.(2011 年金华模拟)如图所示,一单摆悬于 O 点,摆长为 L,若 在 O 点的竖直线上的 O′点钉一个钉子,使 OO′=L/2,将单摆拉至 A 处释放,小球将在 A、B、C 间来回振动, 若振动中摆线与竖直方向夹角小于 10°,则此摆的周期是( ) A.2π C.2π (

L g L + g L
2g )

B.2π D.π (

L 2g L + g

) 2g

L

解析:选 D.此摆 为复合摆,周期等于摆长为 L 的半个周期与摆长为 的半个周期之和,故 D 正确. 2 4.(2011 年安徽合肥一模)如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从 a 到 b 历时 0.2 s,振子经 a、 b 两点时速度相同,若它从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s,则该振子的振动频率为( ) A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 解析:选 B.由简谐运动的对称性可知,tOb=0.1 s,tbc=0.1 s,故 =0.2 s,解得 T 4 1 =0.8 s,f= =1.25 Hz,选项 B 正确.

L

T

T

5.(2011 年江苏泰州联考)如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆 A 振动起来 后,通过水平悬绳迫使单摆 B、C 振动,则下列说法正确的是( ) A.只有 A、C 摆振动周期相等 B.A 摆的振幅比 B 摆小 C.B 摆的振幅比 C 摆 大 D.A、B、C 三摆的振动周期相等 解析:选 D.当单摆 A 振动起来后,单摆 B、C 做受迫振动,做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱 动力的周期(或频率),选项 A 错误而 D 正确;当物体的固有频率等于驱动力的频率时,发生共振现象,选 项 C 正确而 B 错误. 二、不定项选择题 6.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( ) A.振子的位移越来越大 B.振子正向平衡位置运动 C.振子的速度与位移同向 D.振子的速度与位移反向
1

解析:选 BD.速度越来越大,说明振子正在向平衡位置运动,位移变小,A 错 B 对;速度与位移反向, C 错 D 对. 7.如图所示是单摆做阻尼运动的位移-时间图线,下列说法中正确的是( )

A.摆球在 P 与 N 时刻的势能相等 B.摆球在 P 与 N 时刻的动能相等 C.摆球在 P 与 N 时刻的机械能相等 D.摆球在 P 时刻的机械能大于 N 时刻的机械能 解析:选 AD.P、N 两点表示摆球的位移大小相等,所以重力势能相等,A 对;P 点的速度大,所以动 能大,故 B、C 错 D 对. 8.(2009 年高考宁夏理综卷改编)某振动系统的固有频率为 f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动, 驱动力的频率为 f.若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是( ) A.当 f<f0 时,该振动系统的振幅随 f 增大而减小 B.当 f>f0 时,该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f0 D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f 解析:选 BD.受迫振动的频率总等于驱 动力的频率,D 正确;驱动力频率越接近固有频率,受迫振动 的振幅越大,B 正确. 9.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )

A.质点振动频率是 4 Hz B.在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C.第 4 s 末质点的速度是零 D.在 t=1 s 和 t=3 s 两时刻,质点位移大小相等、方向相同 解析: 选 B.读图可知, 该简谐运动的周期为 4 s, 频率为 0.25 Hz, 在 10 s 内质点经过的路程是 2.5×4A =20 cm.第 4 s 末的速度最大.在 t=1 s 和 t=3 s 两时刻,质点位移大小相等、方向相反. 三、计算题 10.如图甲是一个单摆振动的情形,O 是它的平衡位置,B、C 是摆球所能到达的最远位置.设摆球向 右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根 据图象回答:

(1)单摆振动的频率是多大? (2)开始时刻摆球在何位置? 2 (3)若当地的重力加速度为 10 m/s ,这个摆的摆长是多少? 1 1 解析:(1)由 x-t 图可知:T=0.8 s,所以 f = = Hz=1.25 Hz. T 0.8 (2)t=0 时 x=-4 cm,故开始时刻摆球在 B 位置.

l T2g ,所以 l= 2=0.16 m. g 4π 答案:(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m
(3)根据 T=2π
2

11.(2011 年丽水模拟)“嫦娥二号”载人飞船的成功发射,标志着我国航天技术新的突破.如果宇航 员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去. (1)若此钟在月球上记录的时间是 1 h,那么实际的时间是多少? (2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准,摆长应如何调节?(已知 g 月= ) 6 解析:(1)设在地球上该钟的周期为 T0,在月球上该钟的周期为 T,设在月球上指示的时间为 t,则在 月球上该钟在时间 t 内振动的次数 N= .设在地面上振动次数 N 时所指示的时间为 t0, 则有 N= , 所以 =

g地

t T

t0 T0

t T

t0 T0
又 T=2π

l g T0 T g月 6 6 ·t= ×1 h= h g地 6 6
6 h. 6

所以 t0= ·t=

所以地面上的实际时间为

(2)要使其与在地面上时走得一样准应使 T=T0,即

l地 l月 = , g地 g月

g月 1 1 l 月= ·l 地= l 地.应将摆长调为原来 的 . g地 6 6
6 1 h (2)调为原来的 6 6 12.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,如图甲所示是一个常用的记录方法, 在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔 P,在下面放一条白纸带.当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带运动 方向与振子振动方向垂直),笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示. 答案:(1)

(1)若匀速拉动纸带的速度为 1 m/s,则由图中数据算出振子的振动周期为多少? (2)作出 P 的振动图象. (3)若拉动纸带做匀加速运动,且振子振动周期与原来相同,由图丙中的数据求纸带的加速度大小. 解析:(1)由题图乙可知,当纸带匀速前进 20 cm 时,弹簧振子恰好完成一次全振动,由 v= ,可得

x t

x 0.2 t= = s, v 1 所以 T=0.2 s;
(2)由题图乙可以看出 P 的振幅为 2 cm,振动图象如图所示; (3)当纸带做匀加速直线运动时,振子振 动周期仍为 0.2 s,由丙 相邻 0.2 s 时间内,纸带运动的距离分别为 0.21 m、0.25 m,由 Δ x 0.25-0.21 2 2 a= m/s =1.0 m/s . 2 0.2 2 答案:(1)0. 2 s (2)见解析 (3)1.0 m/s

图可知, 两个 2 =aT ,得

3

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