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16.1-1轴对称图形


16.1 轴对称与轴对称图形
轴对称与轴对称图形

寿春中学 八年级 数学组

加拿大国旗

澳门特区区徽

脸谱艺术

剪纸艺术

图案

车标设计

交通标志

几何图案<

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面对生活中这些美丽的图片, 你是否强烈地感受到美就在我们身边! 这是一种怎样的美呢? 请谈谈你的感想?

请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线 折叠,直线两旁的部分能完全重合吗?

L

轴 对 称 图 形

以蝴蝶图案为例,在它身体正中间画一条直线L, 以直线L为折痕,将图纸折叠,蝴蝶图中直线L一侧的 部分与另一侧的部分能够完全重合。

轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线折叠,直 线两旁的部分能够完全重合,那么就称这 个图形为轴对称图形。 这条直线叫这个图形的 对称轴。

下列图形是轴对称图形吗?画出他们的对称 轴。

下列图形是轴对称图形吗?画出他们的对 称轴。并说说各有几条对称轴?
不是轴对称图形

无 数 条

不是轴对称图形

不是轴对称图形

试在26个大写的英文字母中,找出你认 为可以看成是轴对称图形的字母,并标注他 们的对称轴?

A B C D E FG H I J K LM N O P Q RST

U VW XY Z

观察下面的图形,你能发现它们有 什么共同的特征吗?

下面每对图形呢?

轴对称、对称轴、对称点
如果把一个图形沿着某一条 直线折叠后,能够与另一个图 形重合,那么这两个图形关于 这条直线成轴对称,这条直线 叫做对称轴。
轴对称 轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。

L
A B

对应点(也叫对称点

C

D

E

F

对称轴

你能找出图中的对称轴和一些对称点吗?
A B

C

D

下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对 称?为什么?

(1)

(2)

(3)

讨论: 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系?

一分为二

轴对称图形
合二为一

轴对称

轴对称与轴对称图形有什么区别与联系? 区别: 轴对称是指两个图形能以对称轴折叠后重
合,而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。

联系:都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。

请你举出生活中的轴对称和轴对称图形
轴对称: 两扇大门、一双鞋、两只手、人脸、物体和 镜中的像…… 轴对称图形: 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……

注意:平行四边形不是轴对称图形

图中三角形(4)与哪些三角形成轴对称? 整个图形是轴对称图形吗?它们共有几条对称轴?

1

2

4

3

通过今天的学习,你有什么收获与体会? 1、什么叫轴对称图形? 2、什么叫两个图形成轴对称?

小 结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个图形成轴对称
轴对称和轴对称图形关系:

联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别: 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。

想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示, 你能确定该车车牌的号码吗?

好,大家来玩一玩推理游戏, 你敢吗?

对称是一种 思想,通过它,人 们毕生追求,并创 造次序、美丽和完 善。 —赫尔曼· 外尔

用正方形纸剪.

正方形纸还可以怎样折?还可能折成几折来剪?

先把长方形纸一正一反叠起来.

在折叠的这一边画上图再剪,就成了 一条花边.

下面的图案各是从哪张纸上剪下 来的?你能连一连吗?


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