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2015上海二模 上海市普陀区2015届高三二模数学试题 Word版含答案


上海市普陀区 2015 高三数学二模试卷 一、填空题(每小题 4 分,共 56 分) x 1.已知集合 A ? ?? 1,0, a?, B ? x 1 ? 2 ? 2 ,若 A ? ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 . . 2.函数 y ? cos ( x ? ? ? ) ? sin ? ( x ? ) 的最小正周期为 ? ? ? 3.在等差数列 {a

n } 中,已知 a1 ? 2, a2 ? a3 ? 13, 则 a4 ? a5 ? a6 ? 4.若 tan ? ? ?2 ,? 是直线 y ? kx ? b 的倾斜角,则 ? = 5.设 (1 ? 2i) z ? 3 ? 4i (i 为虚数单位) ,则 | z |? . . (用 ? 的反正切表示) 6.直角坐标系 xoy 内有点 A(2,1) ,B(0,2) ,将线段 AB 绕直线 y ? 1 旋转一周,所得到 几何体的体积为 . 7.已知平面向量 a ? ( x1, y1 ), b ? ( x2 , y2 ) ,若 a ? 2, b ? 3, a ? b ? ?6 ,则 x1 ? y1 ? x2 ? y2 ax 8.设 a ? 0, a ? 1 ,行列式 D ? 2 1 3 2 0 1 中第 3 行第 2 列的代数余子式记作 y ,函数 4 ?3 . y ? f ?x ?的反函数经过点 ?2,1? ,则 a= 率依次为 概率为 10.已知 P 是椭圆 9.某学生参加 3 门课程的考试。假设该学生第一门、第二门及第三门课程取得合格水平的概 4 3 2 , , ,且不同课程是否取得合格水平相互独立。则该生只取得一门课程合格的 5 5 5 . x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上的一点, F1 , F2 为椭圆的左、 a 2 b2 . 开始 输入 n n≤5 Y Tn←-n2+9n 输出 Tn 结束 (第 11 题图) N 右焦点,则 1 1 的最小值为 ? PF1 PF2 11.已知 {an } 是等差数列,设 Tn ? a1 ? a2 ? ? ? an (n ? N? ) .某学生 设计了一个求 Tn 的算法框图(如图) ,图中空白处理框中是用 n 的表达式对 Tn 赋值,则空白处理框中应填入: Tn ←____________. 12.不等式 x ? 范围为 1 ? a ? 2 ? sin y 对一切非零实数 x , y 均成立,则实数 a 的 x 13.平面直角坐标系 xOy 中, O 为坐标原点.定义 P ( x1, y1 )、 Q( x2 , y2 ) 两点之间的“直角距 离” 为 d (P, Q) = x1 - x2 + y1 - y2 , 已知点 B (1,0) , 点 M 是直线 kx - y + k + 3 = 0 (k 上的动点, d ( B, M ) 的最小值为 . 1) 14 . 当 n 为 正 整 数 时 , 用 N ( n) 表 示 n 的 最 大 奇 因 数 , 如 N (3) ? 3, N (10) ? 5, ,设 Sn ? N (1)? N ( 2) ? N (3) ?N (? 4) ? N n ( ?2 ? 1) N n , ( 则数列 2 ) ?Sn ? Sn?1? (n ? 2) 的前 n 项和的表达式为 . 二、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 15.已知 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,以下命题正确的是( (A) 若 l ?

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