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11.03.02高一物理《天体运动的分析与处理》(课件)


天体运动的分析与处理

湖南长郡卫星远程学校

制作 06

2011年上学期

一、天体运动的处理方法----两个基本点 1. 万有引力作为向心力:

2. 万有引力等于重力:

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制作 06

2011年上学期

一、天体运动的处理方法----两个基本点 1. 万有引力作为向心力:

v 2? 2 Mm 2 G 2 ? m ? m? r ? m( ) r r T r 2 ? m( 2?f ) r ? ma
2

2. 万有引力等于重力:

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2011年上学期

一、天体运动的处理方法----两个基本点 1. 万有引力作为向心力:

v 2? 2 Mm 2 G 2 ? m ? m? r ? m( ) r r T r 2 ? m( 2?f ) r ? ma
2

2. 万有引力等于重力:

Mm G 2 ? mg R
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即 : GM ? gR
制作 06

2

2011年上学期

【例1】甲、乙两颗人造地球卫星,离地 面的高度分别为R和2R(R为地球半径),质 量分别为m和3m,它们都绕地球做匀速圆周 运动,则: (1)它们的周期之比T甲:T乙=______; (2)它们的线速度之比v甲:v乙=______;

(3)它们的角速度之比?甲:?乙=______;
(4)它们的向心加速度之比a甲:a乙=______;

(5)它们所受的地球引力之比F甲:F乙=____。
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2011年上学期

两种加速度的比较
卫星的向心加速度 产 万有引力 生 方 指向地心 向 大 a=g?=GM/r2(地面 小 附近a近似为g) 变 随物体到地心距离 化 r的增大而减小
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物体随地球自转的 向心加速度 万有引力的一个分力(另 一分力为重力) 垂直指向地轴 a=?2地球· r,其中r为地面 上某点到地轴的距离

从赤道到两极逐渐减小
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2011年上学期

二、重力加速度的计算 1. 在天体表面: 由

2. 在离地面高h处: 由

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2011年上学期

二、重力加速度的计算 1. 在天体表面: 由 mM M mg ? G 2 得g ? G 2 R R 2. 在离地面高h处: 由

mM M mg h ? G 得g h ? G 2 2 ( R ? h) ( R ? h)
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2011年上学期

【例2】某一行星上一昼夜时间为

Ts,在该行星赤道用弹簧秤测一物体的
重力是在该行星两极处测得的重力的90 %,求该行星的平均密度。

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2011年上学期

【解析】设被测物体的质量为m,星球的质 量为M,半径为R。在两极处,物体的重力等于 Mm 万有引力,即:P ? G 2 R 在赤道上,因星球自转,物体做匀速圆周 运动,星球对物体的万有引力和弹簧秤对物体 的拉力的合力提供向心力,即: Mm 2? 2 G 2 ? 0.9 P ? m( ) R R T 2 3 40? R 由以上两式解得星球的质量为 M ? GT 2 根据密度定义,可得星球的平均密度为: M 40? 2 R 3 4?R 3 30? ?? ? / ? 2 2 V GT 3 GT 06 湖南长郡卫星远程学校 2011年上学期 制作

【例3】火箭发射卫星的开始阶段是
竖直升空,设向上的加速度a=5m/s2,卫星

中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。
当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为 85N,那么此时卫星距地面的高度是多少?

(地球半径取R=6400km,g=10m/s2)

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2011年上学期

【例4】在圆轨道上运动的质量为m的人 造卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地 面上的重力加速度为g,则( A. 卫星运动的速度为
2 gR



2R B. 卫星运动的周期为 4? g g C. 卫星运动的加速度为 2 1 g D. 卫星的角速度为 2 2R
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2011年上学期

练习
1.地球公转运行的轨道半径

R=1.49×1011m,若把地球公转周期称为1
年。土星运行的轨迹半径R'=1.43×1012m, 那么其周期多长?

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2011年上学期

2.如图所示,飞船沿半径为R的圆周绕地
球运动。其周期为T,地球半径为R0。若飞船 要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到 适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的 椭圆轨道运行,椭圆与 地球表面在B点相切, 求飞船由A点到B点所需 要的时间?
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R B
A
2011年上学期

3.假设太阳系中天体的密度不变,天体直
径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球 绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理 量变化正确的是( ) A. 地球的向心力变为缩小前的1/2 B. 地球的向心力变为缩小前的1/16 C. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/2 D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/4
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2011年上学期

4.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动, 它们的质量之比m1:m2=p,轨道半径之比

r1:r2=q,则它们的公转周期之比T1:
T2=________,它们受到太阳的引力之比 F1:F2=__________。

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2011年上学期

5.一物体在地球表面时重16N,它在 以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为 9N,则此时火箭离地球表面的距离为地球

半径的多少倍?(g取10m/s2)

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2011年上学期

6.在研究宇宙发展演变的理论中,有一 种学说叫“宇宙膨胀说”。这种学说认为引 力常量G在缓慢地减小。根据这一理论,在 很久很久以前,太阳系中地球的公转情况与 现在相比( ) A. 公转半径R较大 B. 公转周期T较小 C. 公转速率v较大 D. 公转角速度ω较小
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2011年上学期

7.太阳光经500s到达地球,地球的半

径是6400km,试估算太阳质量与地球质
量的比值(取一位有效数字)。

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2011年上学期



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