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北京市西城区2010年高三抽样测试(理综)


北京市西城区 2010 年 高 三 抽 样 测 试

理科综合能力测试
13.下列事例中表明光子不但具有能量,而且象实物粒子一样具有动量的是 A.康普顿效应 B.光的偏振现象 C.光的色散现象 D.光的干涉现象 14.氢原子的部分能级如图所示。用单色光照射处于基态的氢 原子,氢原子吸收光子后跃迁到 n=3 的激发态,此后氢原 子又放出光子。在此过程中

,氢原子 ( ) A.吸收光子的能量可以是任意值 B.吸收光子的能量是某一确定值 C.放出光子的能量可以是任意值 D.放出光子的能量是某一确定值 2010.5 ( )

15.下列叙述中正确的是 ( A.狭义相对论认为,物体静止时的质量与运动时的质量相等 B.在光的衍射现象中,亮条纹位簧是光子到达几率大的位置 C.宏观物体的物质波波长非常小,容易观察到它的波动性 D.不确定关系表明,可以同时准确地确定粒子的位置和动量 16.如图 1 所示,一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀 强磁场中。 若磁感应强度 B 随时间 t 按如图 2 所示的。 规律变化, 设图中磁感应强度垂直纸面向里的方向为。 正方向,环中感应电流沿顺时针方向为正方向,则环 中电流随时间变化的图象是 ( )



17.如图所示,空间中有一静电场,在 x 轴上场强 E 随位置 x 的变化规律为 E ( x ) = ?kx, 其 单位为 V / m , 的单位为 m 。 x 有一带正电的试探电荷在 x = 0.4m 中 k 为大于 0 的常数,
2

处由静止释放。若不考虑其它力的作用。则试探电荷





A.释放后将一直沿 x 轴正方向运动 B.释放后将一直沿 x 轴负方向运动 C.在 x==0.4m 处的电势能最大 D.在 x==0.4m 处的加速度最小 18.一简谐机械波沿 x 轴正方向传播。在 t1 = 0 、 t 2 = 1.0 s 时刻该波的波形曲线分别如图中

a b 它们平衡位置的坐标分别为 x a = 2.0m 、 实线、 虚线所示。 、 为该机械波上的两个质点,
xb = 8.0m 。下列说法中正确的是
A.该机械波的周期一定等于 8s B.该机械波的波速一定等于 1.0m/s C. t 2 = 1.0 s 时 a 、 b 的速度一定大小相等、方向相同 D. t 2 = 1.0 s 时 a 、 b 的加速度一定大小相等、方向相同 19.欧洲强子对撞机在 2010 年初重新启动,并取得了将质 子加速到 1.18 万亿 ev 的阶段成果,为实现质子对撞打 下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径 一定的环形加速器,在环形加速器中,质子每次经过位 置 A 时都会被加速(图 1) ,当质子的速度达到要求后, 再将它们分成两束引导到对撞轨道中,在对撞轨道中两 束质子沿相反方向做匀速圆周运动,并最终实现对撞 (图 2) 。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。 下列说法中正确的是 ( ) A.质子在环形加速器中运动时,轨道所处位置的磁场会逐渐减小 B.质子在环形加速器中运动时,轨道所处位置的磁场始终保持不变 C.质子:在对撞轨道中运动时,轨道所处位置的磁场会逐渐减小 D.质子在对撞轨道中运动时,轨道所处位置的磁场始终保持不变 20.如图所示,质量为 m 2 的小球 B 静止在光滑的水平面上,质量为 m1 的小球 A 以速度 v 0 靠 近 B,并与 B 发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B 两球的半 径相等,且碰撞过程没有机械能损失。当 m1 、 v 0 一定时,若 m 2 越大,则 A.碰撞后 A 的速度越小 B.碰撞后 A 的速度越大 C.碰撞过程中 B 受到的冲量越小 D.碰撞过程中 A 受到的冲量越大 ( ) ( )

第Ⅱ卷(非选择题共 11 小题,共 180 分)
21. (18 分) (1)图 1 是演示简谐运动图象的装置,它由一根较长的细线和一个较小的沙漏组成。当 沙漏摆动时,若将沙漏下方的木板匀速拉出,漏出的沙在板上会形成一条曲线。通 过对曲线的分析,可以确定沙漏的位移随时间变化的规律。图 2 是同一个沙漏分别 在两块木板上形成的曲线。

(填“大于”“等于”或 、 ①沙漏在木板 1 上形成曲线 OA 段经历的时间 “小于” )沙漏在木板 2 上形成曲线 O′A′段经历的时间。 ②经测量发现 OB=O′B′。若木板 1 运动的速度大小为 v1,木板 2 运动的速度大 小为 v2,则 A. v1 =

3 v2 2

B. v1 = v2

C. v1 =

3 v2 4

D. v1 =

2 v2 3

(2)某同学做“测量金属丝电阻率”的实验。 ①首先,他用螺旋测微器在被测金属丝上的三个 不同位置各测一次直径,并求出其平均值作为金 属丝的直径 d。其中某次测量如图 3 所示,这次 mm; 测量对应位置金属导线的直径为 ②然后他测量了金属丝的电阻: ,实验中使用的器材有: a.金属丝(接入电路的长度 x0 为 1m, 电阻约 5Ω~6Ω) b.直流电源(4.5 V,内阻不计) c.电流表(200mA,内阻约 1.0Ω d.电压表(3V,内阻约 3kΩ) e.滑动变阻器(50Ω,1.5A) f.定值电阻 R1(5.0Ω,1.5A) g.定值电阻 R2(10.0Ω,1.0A) h.定值电阻 R3 (00.0Ω,1.0A) i.开关,导线若干 该同学实验时的电路图如图 4 所示,且在实验中两块电表的读数都能接近满偏值, 定值电阻应该选 (选填“R1”“R2”或“R3”; 、 ) ③该同学根据测量时电流表的读数 I、 电压表的读数 U 描绘的 U—I 图像如图 5 所示,

根据图像可以求得金属丝的电阻 Rx=

Ω。

④设法保持金属丝的温度不变,而逐渐减小上述金属丝(接入电路长度为 x0)接入电路 的长度 x,当电压表的示数保持不变时,下列图象中正确反映了金属丝电阻消耗的功率 P 随 x 变化规律的是 ( )

22. (16 分)如图所示,两块相同的金属板正对着水平放置,电压 U 时,一个质量为 m、电 荷量为+q 的带电粒子,以水平速度 v0 从 A 点射入电场,经过一段时间后从 B 点射出电 场,A、B 问的水平距离为 L。不计重力影响。求 (1)带电粒子从 A 点运动到 B 点经历的时间 t; (2)A、B 问竖直方向的距离 y; (3)带电粒子经过 B 点时速度的大小 v。

23 . 18 分 ) 利 用 水 流 和 太 阳 能 发 电 , 可 以 为 人 类 提 供 清 洁 能 源 。 水 的 密 度 (

ρ = 1.0 × 103 kg / m3 ,太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率 P0 = 1.0 × 103 W / m 2 ,
地球表面的重力加速度取 g=10m/s2。 (1)三峡水电站发电机输出的电压为 18kV。若采用 500kV 直流电向某地区输电 5.0× 106kW,要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的 5%,求输电线总电阻的最大 值; (2)发射一颗卫星到地球同步轨道上(轨道半径约为地球半径的 6.6 ≈ 2 11 )利用太阳

能发电,然后通过微波持续不断地将电力输送到地面,这样就建成了宇宙太阳能发 电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小; (3)三峡水电站水库面积约 1.0×109m2,平均流量 Q=1.5×l04m3/s,水库水面与发电 机 所 在 位 置 的 平 均 高 度 差 h=l00m, 发 电 站 将 水 的 势 能 转 化 为 电 能 的 总 效 率

η1 = 60% 。在地球同步轨道上,太阳光垂直照射时的辐射功率为 10P0。太阳能电
池板将太阳能转化为电能的效率 η2 =20%,将电能输送到地面的过程要损失 50%。 若要使(2)中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当,卫星上太阳能电 池板的面积至少为影大? 24. (20 分)如图所示,A、B 两个小物体(可看成质点)的质量分别为 2m、m,它们栓接 在跨过定滑轮的细绳两端,细绳不可伸长,且能承受足够大的拉力。B 物体悬吊着静止 时,A 也静止在地面上,A、B 与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为 2l、l。现将 B 物体 竖直向上提高距离 l,再将其从静止释放。每次细绳被拉直时 A、B 速度的大小立即变成 相等,且速度方向相反,由于细绳被拉直的时间极短,此过程中重力的作用可以忽略不 计。物体与地面接触时,速度立即变为 0,直到再次被细绳拉起。细绳始终在滑轮上, 且不计一切摩擦。重力加速度为 g。求 (1)细绳第一次被拉直瞬间绳对 A 冲量的大小; (2)A 第一次上升过程距离地面的最大高度; (3)A 运动的总路程。

参考答案
第Ⅰ卷(选择题 20 题,每题 6 分,共 120 分) ABB DCCDD 第Ⅱ卷(非选择题,共 11 题,共 180 分) 21.实验题(18 分) (1)①等于 (3 分) ②C (3 分) (2)①0.526 (3 分) (0.524~0.528) ②R2 (3 分) ③5.2 (3 分)

(4.9~5.5) ④B(3 分) 22. (16 分) (1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动, 从 A 点运动到 B 点经历的时间 t =

L (4 分) v0

(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动 板间场强大小 E =

U d qE 加速度大小 a = m

(2 分) (2 分)

1 2 qUL2 A、B 间竖直方向的距离 y = at = 2 2 2mdv0
(3)带电粒子从 A 点运动到 B 点过程中,根据动能定理得

(2 分)

qU AB =

1 2 1 2 mv ? mv0 2 2

(2 分) (2 分)
2 v0 +

而 U AB = Ey 解得带电粒子在 B 点速度的大小 v =

q 2U 2 L2 2 m 2 d 2 v0

(2 分)

23. (18 分) (1)设输电线总电阻的最大值为 r ,当通过输电线的电注以为 I 时,输电线上损耗的功 率为 P脶 = I r
2

(2 分)
9

采用 U=500kV 直流电向某地区输电 P = 5.0 × 10 W 时,通过输电线的电流

I=

P U

(2 分)

依题意得 P损 = P × 5% 解得 r = 2.5? (2 分) (2)设卫星的轨道半径为 R,卫星所在轨道的向心加速度大小为 a ,根据万有引力定律 和牛顿第二定律得:

G

Mm = ma R2
2

(2 分) (2 分)

解得 aR = GM

当卫星在地表附近时, gR0 = GM
2

在同步轨道上, a1 Rt = GM
2

根据题意,同步轨道的半径 Rt = 2 11R0 解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小

at =

R02 g = 0.23m / s 2 Rt2

(2 分)

9 (3)三峡水电站的发电功率 P1 = ρQghη1 = 9.0 × 10 W

(2 分)

设卫星太阳能电池板的面积至少为 S, 则宇宙太阳能发电站的发电功率

P2 = 10 P0 × 20% × 50% S = 10 3 S
根据题意 P1 = P2

(2 分)

所以太阳能电池板的面积至少为 S = 9.0 × 10 m
6

2

(2 分)

24. (20 分) (1)B 做自由落体,下降高度为 I 时的速度为 v 0 根据 vt ? v 0 = 2ax 得
2 2

v0 = 2 gl

(3 分)

此时细绳被拉直,A、B 速度的大小立即变成 v1 , 设绳子对 A、B 的冲量大小为 I,根据动量定理得 对B 对A

? I = mv1 ? mv0

(1 分) (1 分)

I = 2mv1

解得细绳第一次被拉直瞬间绳对 A 冲量的大小 I =

2m 2 gl (2 分) 3 v0 = 3 2 gl (2 分) 3

(2)由(1)可得 A 第一次离开地面时速度的大小 v1 =

从 A 离开地面到 A 再次回到地面的过程中,A、B 组成的系统机械能守恒, 假设 A 第一次上升过程距离地面的最大高度为 x1 ,则

1 (m + 2m)v12 + mgl = 2mgx1 + mg (l ? x1 ) 2
解得 x1 =

(2 分)

3v12 l = (2 分) 2g 3

(3)从 A 离开地面到 A 再次回到地面的过程中,A、B 组成的系统机械能守恒, 所以,A 再次回到地面时速度的大小依然为 v1 , 即 B 再次回到距离地面高度为 l 时速度的大小也为 v1 。 此后 B 做竖直上抛运动,落回距离地面高度为 l 时速度的大小还是 v1 。 分) (1 根据(1)求解可得 A 第二次离开地面时速度的大小 v 2 = 同理可求 A 第二次离开地面上升的最大高度为

v1 (1 分) 3

x2 =
……

2 3v 2 1 3v 2 = 2 ? 1 (1 分) 2g 3 2g

A 第 n 次离开地面时速度的大小 v n =

v n?1 v = n1 1 3 3?

(1 分)

同理可求 A 第 n 次离开地面上升的最大高度为

xn =

2 3v n 3v 2 1 = 2( n ?1) ? 1 2g 3 2g

(1 分)

由于 A 的质量大于 B 的质量,A 最终会静止在地面上。 所以 A 运动的总路程 x = 2( x1 + x 2 + ? + x n + ?)

3v12 1 1 = (1 + 2 + ? + 2( n ?1) + ?) g 3 3
= 3 l 4


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