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考虑卸荷作用的裂隙岩体渗流应力耦合研究


第 28 卷增刊 2007 年 10 月

岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics

Vol.28 Supp. Oct. 2007

文章编号:1000-7598-(2007) 增刊-0192-05

考虑卸荷作用的裂隙岩体渗流应力耦合研究
刘先珊 1,林耀生 2,孔

建 3
(1. 重庆大学 土木工程学院,重庆 400044;2. 三峡大学 土木水电学院,湖北 宜昌 443002;3. 长江勘测规划设计研究院枢纽处,武汉 430010)



要:大量试验证明,裂隙岩体在加载和卸荷的条件下其渗流与应力特性是不完全相同的。近年来,加载条件下的裂隙岩

体渗流应力耦合研究得到了长足的发展, 但卸荷作用下的水岩耦合分析还处于初始阶段。 基于现有裂隙变形曲线的研究结果, 建立了渗透系数与卸荷应力、应变间的本构关系,在此基础上,根据算例分析了各种工况下的渗流和应力特征,其计算结果 表明,考虑卸荷后应力场的改变增加了临近坡面的岩体渗透系数,降低了地下水浸润线, 增加了边坡的稳定性;考虑渗流后, 边坡的位移场和应力场有较大改变,但考虑耦合后位移和应力分布和大小与不耦合时的相差不大;边坡开挖后应力场改变对 渗流的影响远大于渗流对位移、应力等的影响。 关 键 词:卸荷;裂隙岩体;渗流应力耦合;渗流特征;边坡 文献标识码:A 中图分类号:TU 451

Study of hydro-mechanical coupling of fractured rock masses considering unloading effect
LIU Xian-shan1, LIN Yao-sheng2, KONG Jian3
(1. College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. College of Civil Engineering, Three Gorges University, Yichang, 443002, China; 3. Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research, Wuhan 430010, China)

Abstract: A large number of experiments have proved that fluid flow and stress characteristics are different from each other under loading and unloading effect state. In recent years, research on hydro-mechanical coupling of fractured rock mass under loading conditions has advanced greatly, but corresponding research on hydro-mechanical coupling considering unloading effect has still been in an early stage. And then, constitutive relationship including seepage parameters between unloading stress and strain is constructed based on existing fracture deformation curve, meanwhile, fluid flow and stress characteristic of an example under different operation modes is analyzed according to coupling theory mentioned above. The calculation results illuminated as follows: stress field changing make fluid flow coefficient close to slope surface increasing and saturated line falling so as to augment slope stability when taking consideration of unloading effect; and displacement and stress field vary greatly after considering seepage effect, but discrepancy of both characteristic distribution between considering coupling and discarding coupling was knee-high to a duck; and the final conclusion is that stress field changing influencing fluid flow field is larger than that fluid flow changing influencing displacement and stress field. Key words:unloading;fractured rock mass;hydro-mechanical coupling;fluid characteristic;slope

1 引 言
岩体工程中的岩坡滑动、 矿井突水、 地表沉陷、 坝体失稳等问题,不仅与工程结构受力状态有关, 而且与水的作用有更密切的关系。由于岩石特性及 构造的作用,在岩体中赋存有大量的裂隙,这些众 多的裂隙在岩体内形成复杂的裂隙网络,与岩块一

起构成裂隙岩体。由于岩体中裂隙过水易于扩展, 使其成为影响工程结构稳定性的重要因素。近年 来,由于地质灾害防治和工程安全性评价的需要, 对岩体渗流场和应力场耦合问题的研究做了大量的 工作,也取得了长足的发展。目前主要的岩体水力 学耦合模型采用的是等效连续介质模型,对加载条 件下的研究较多[1-4], 而对卸载或开挖条件下的水岩

收稿日期:2007-05-18 基金项目:重庆大学“985 工程”专项基金(No. 0903005104973)。 作者简介:刘先珊,女,1978 年生,博士,讲师,主要从事岩土工程数值计算方面的教学与研究。E-mail:liuxianshan@163.com

增刊

刘先珊等:考虑卸荷作用的裂隙岩体渗流应力耦合研究

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耦合问题研究较少。自哈秋舲教授提出卸荷岩体力 学的概念以来,很多学者开始了卸荷力学在工程中 的研究
[5-7]

断增加,在卸荷的弹性阶段,渗透系数变化不大; 当进入卸荷的塑性阶段,其渗透系数发生较大变 化,尤其当卸荷量达到极限卸荷量的 80 %以上时, 渗透系数增长较快。由此可见,岩体的塑性变形对 于渗透系数有较大的影响,说明当岩体进入卸荷塑 性阶段后,岩体因卸荷而形成的微裂纹已逐渐变成 了畅通的渗流途径。同时还可以看出,在孔隙水压 力较低时渗透系数与卸荷量成正比关系,随着孔隙 水压力的增加,在相同的卸荷量条件下渗透系数增 加较大。
4.00 3.50 渗透系数/ 10-4 cm · s-1 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0 20 60 40 卸荷量/ % 80 100 孔隙水压为 100 kPa 孔隙水压为 200 kPa 孔隙水压为 300 kPa

, 而考虑卸荷作用下裂隙岩体的渗流应力

耦合研究还处于初始阶段。大量的实验证明,在加 载和卸荷的条件下岩体的渗流特性与应力的关系不 完全一样,许光祥 对裂隙岩体渗流与卸荷力学的 相互作用及裂隙排水进行了研究,但目前对于主要 体现为卸荷特征的边坡岩体工程的应用研究较少, 而渗流和应力的变化影响着边坡稳定性和设计边坡 角的大小,边坡角的大小决定经济效益的高低,因 此研究卸荷作用下的裂隙岩体边坡渗流应力耦合问 题具有重要的理论和实践意义。
[8]

2

卸荷作用下的裂隙岩体渗流应力 耦合理论
在加载的情况下裂隙渗透能力迅速减小,而在

卸荷条件下其渗透能力逐渐回升,但回升的速度比 加载减小的速度缓慢,特别是在高应力情况下更是 如此,因此,卸荷时裂隙渗透系数随应力的变化关 系并不是加载时的简单逆过程,而与其逆过程具有 较大的区别。下面通过试验与理论分析来说明卸荷 作用下裂隙岩体的渗透特性。 2.1 卸荷对岩体渗透特性的试验分析 该岩样属于侏罗系中统,风化砂岩,试样呈圆 柱状,直径为 39 mm,高 80 mm。试验[9]所采取的 应力路径是对岩石试件施加轴向压力到接近屈服状 态,然后卸荷,以模拟岩体边坡在形成过程中所经 历的各种应力作用。岩样基本的物理力学参数如表 1 所列。
表 1 岩样力学参数表 Mechanical parameters of rock samples
含水率 /% 10.1 比重 2.656 饱和密度 / g · cm-3 2.265 孔隙率 /% 22.84

图 1 不同条件下渗透系数与卸荷量之间的关系 Fig.1 Relation of permeablity coefficient and unloading level under different conditions

2.2

卸荷作用下岩体渗透特性的理论分析 虽然岩体在加载和卸荷过程中其力学状态有

着本质的区别,但它们影响裂隙岩体渗透性本质应 是一样的,即均是通过裂隙的几何特征反映渗透系 数的变化。由此可见,加载过程的应力与渗透系数 的相互关系仍可借用于岩体卸荷过程中,只是需要 采用岩体卸荷力学的相应关系和相应参数。 根据不同研究者的分析,Bandis的双曲线变形 对各种节理或裂隙类型在各种应力历史和加载方式 下的拟合效果都较好,因此得到了较为广泛地引 用。其基本理论如下:
' 设裂隙的初始开度为 e0 ,加载时裂隙的最大闭

Table 1
泊松比 0.34

弹性模量 / GPa 0.489

合量为 em0 ,卸荷时裂隙的假象最大闭合量为 e'm0 , 首先对试件施加轴向压力,逐渐提高轴压至试 件破坏前的某一应力水平 1 MPa,保持 30 min 不 变; 再加围压到 800 kPa(相当于 40 m 深处的自重岩 土压力),30 min 后增加轴压至等于 1 MPa,使岩体 在此应力状态下稳定 30 min,然后考虑一定的水头 作用(100,200,300 kPa 三种情况),使试件稳定 30 min,再进行围压卸荷,同时测定渗流量。每级卸 荷 100 kPa,时间间隔为 30 min。 如图 2 所示,渗透系数随着卸荷量的增加而不 式中: uσ 0 = 一般可认为 em0 = e'm0 , K n0 为加载裂隙的法向刚度,
' K n 0 为卸载裂隙的法向刚度, n0 为加载结束时的应 σ

力, σ ne 为卸载过程中的应力,则有
' e0 = e'm0 - uσ 0

(1)

σ n0 ; uσ 0 为加载到 σ n0 时 ( K n 0 + σ n 0 em0 )
1? 2? 4σ n 0 ' ' K n 0 e0
? ? ? ?

的裂隙变形。令

λ = ?1 + 1 + ?

(2)

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则有

前地应力作用下边坡岩体的渗流参数,但边坡在开

σ n0
K e 塑性变形:
' ' n0 0

= λ (λ ? 1)

挖卸荷之后,边坡岩体的应力环境发生了改变,岩

(3)

体的渗流参数和渗透性也将发生改变,因此,边坡 岩体的开挖过程实际上也是典型的渗流与卸荷应力 的耦合问题。本文采用的是主干裂隙的离散介质和 多组节理岩体的等效连续介质的混合模型求解复杂

再根据卸荷岩体力学理论,可以得到裂隙卸荷 ? ' K' 1? u p = ? 1 + 4λ (λ ? 1) n0 ? 2λ + 1? e0 ? 2? K n0 ? ? 同时可以得到
e m0 - up = em0 - up = λ e
' ' 0

(4)

的裂隙渗流场和应力场,依据断层的等效渗透系数 与第2节给定的耦合关系来分析卸荷作用下的渗流 应力耦合作用。具体计算步骤如下:

(5)

①据卸荷初始渗透张量以及地下水边界条件 计算域内的渗流场,从而算出各单元节点等效节点 渗透力。 ②以各单元节点的等效节点力作为外荷载,再 加上已有的力学边界条件,计算卸荷应力场,然后 选择式(8)或式(11)等合适的相互作用关系式,计算 出卸荷后的岩体渗透张量,然后返回到①计算卸荷 后的渗流场。 ③根据多次迭代和循环后,判断迭代精度,直 到符合精度要求为止。

则可以得到裂隙变形:
? ' σ ne K' 1? + ? 1 + 4λ (λ ? 1) n 0 ? 2λ + 1? e0 = un = ' ' ? ? ( K n 0 + σ ne λ e0 ) 2 ? Kn0 ?

σ ne ? ? ' ? λ (λ ? 1) σ ?? ' K n0 1? n0 ? + ? 1 + 4λ (λ ? 1) ? 2λ + 1? ? e0 (6) ?? K n0 ?1 + (λ ? 1) σ ne 2 ? ? ? ? ? σ n0 ? ?

则相应于 σ ne 时的裂隙隙宽 e 为

e = e'm0

?1 1 σ ? ' ? un = ? + (1 ? ) ne ? e0 λ σ n0 ? ?λ

?1

(7)

4 工程应用
4.1 工程概况 如图2所示的未开挖边坡,边坡力学指标见表

如果取水力隙宽 eh = e ,则根据立方定律便可 以得到卸荷时渗透系数 K e' 与应力之间的关系: ?1 ? 1 ?σ ? K e' = ? + ?1 ? ? ne ? Kσ 0 ? λ ? λ ? σ n0 ? 此时加载的渗透系数与应力间的关系为 ? σ ne ? K e = ?1 + ? K0 ? K n 0 em0 ? 的渗透系数 K σ 0 ) , ? σ n0 ? Kσ 0 = ?1 + ? K0 ? K n 0 em0 ? 为
?1 σ n0 ? 1 σ ? ? K e' = ? + ?1 ? ? ne ? ?1 + ? K0 ? ? ? λ ? λ ? σ n 0 ? ? K n 0 em0 ?
?2 ?2

?2

2。取整体坐标系的x、y、z分别对应地理正东、正 (8)
北和铅直向上。该边坡东西长100 m,南北宽20 m, 高度为50 m,该边坡有2条大的断层,其断层的宽 度为0.1 m,一条断层呈东西走向,另一条为南北走 向,倾角为30?,作为主干断层来模拟,其中还发育

?2

(9)

有3组正交节理,分别垂直x、y、z 坐标轴,且发育 比较密集,渗透主轴与坐标轴重合,因此,对这部 分岩体采用等效连续模型来模拟,其等效渗透张量 的3个主值为1.0×10-6 m/s,其渗透主方向均平行x、

同时也应该存在(从0应力加载至卸荷初始应力 σ n0
?2

(10)

y、z 坐标轴。开挖后的边坡及有限元网格如图3所
示,开挖的高度为25 m,坡角为30?。上游取定水 头边界为50 m,下游取定水头边界为10 m,其余均 为流量边界条件,流量为0,即 ?h ?n = 0 。

因此考虑加载与卸载整个过程后的渗透系数

(11)

? ' K' 1? 式中 em0 = ? 1 + 4λ (λ ? 1) n0 ? 2λ + 1? e0 。 ? K n0 2? ? ?

3 渗流应力耦合数值计算步骤
通常边坡岩体的渗透性特征和参数是根据地表 和深部勘察资料进行分析计算得到的,本质上是当
图 2 未开挖边坡的有限元模型图 Fig.2 FEM model before exavation

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响,如图4(c)所示。可以看出, K n = 10 GPa/m时的 边坡渗流场剖面等势线有向边坡内部移动的趋势, 但与不考虑应力作用影响下的渗流场相差不大,这 就说明裂隙面的强度越高,应力对渗流场的影响也 就越小。

图 3 边坡开挖的有限元网格图 Fig.3 FEM model after exavation 表 2 边坡岩体力学参数表 Mechanical parameters of slope rock masses
弹性模量 / GPa 21 10 泊松比 0.18 0.23 凝聚力 / MPa 1.0 0.5 内摩擦角 / (°) 40.0 40.0 (a) 卸荷无水工况

Table 2
岩层 岩体 断层

重度 / kN · m-3 27.0 27.0

4.2

计算工况 工况1:不考虑地下水的影响,即不考虑渗流对

应力的影响作用,简称卸荷无水工况; 工况2:考虑地下水对应力的影响,但不考虑应 力对渗流的影响,即不考虑两者之间的相互作用, 简称卸荷不耦合工况; 工况3:考虑渗流与应力之间的相互作用,简称 卸荷耦合工况。 根据本文研制的渗流与应力相互作用的计算程 序,对以上3个方案进行了分析。 4.3 计算结果分析 取裂隙面的法向刚度 K n = 2 GPa/m,图4(a)为 不考虑应力影响下的渗流场,图4(b)为裂隙面法向 刚度 K n = 2 GPa/m时受应力场影响下的渗流场。从 图 4(a) 和图 4(b) 可以看出,考虑卸荷应力的岩体边 坡渗流场剖面等势线均向边坡内部移动,且边坡地 下水浸润线下降,逸出点也降低。这说明在考虑开 挖卸荷作用以后,边坡应力水平降低,岩体渗透性 增加,离边坡面越近,应力水平降低越多,岩体渗 透性增加越多,水头损失主要在边坡后部,因此, 考虑渗流和应力的耦合作用对渗流场的影响较大, 如果只是静态地根据岩体目前的渗流参数进行边坡 开挖后的渗流场预测分析,对边坡的预测是失误 的。 由于裂隙面在一定的应力作用下渗流特性的改 变主要是裂隙宽度的变化,而岩性不同,其裂隙面 的强度是不同的,则裂隙宽度的变化也不同,裂隙 面的渗流特性的改变程度也会不同。另外还取 K n =
图4 Fig.4
(c) 卸荷耦合工况 (b) 卸荷耦合工况

4.3.1 渗流计算成果分析

y = 10 m 剖面的水头等值线图(单位:m)

Head contour considering coupling and unloading(unit: m)

4.3.2 应力和变形计算结果分析
应力和变形计算结果的统计见表3。由表可以 看出,在卸荷无水的情况下的最大位移要小于卸荷 不耦合以及卸荷耦合工况下计算的值,对于应力情 况则刚好相反,而对于卸荷耦合与卸荷不耦合工 况,前者的位移和应力略小一些。图5给出了3种工 况下 y = 10 m 剖面的第一主应力等值线图,此图也 能得出同样的结论。由上述结果可以看出,渗流对 应力是有一定影响的,但是耦合与否对应力和位移 的改变并不明显。

10 GPa/m来比较说明裂隙面的强度对渗流场的影

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Table 3
工况

表 3 边坡节点位移和应力最大值比较表 Compresion of maximum values of displacement
节点最大值 水平位移 u x / cm 1.217 7 1.442 2 1.424 8 竖向位移 u z / cm 1.896 7 2.123 2 2.113 3 第一主应力 σ 1 / MPa 1.22 1.19 1.18 第三主应力 σ 3 / MPa 12.6 12.5 12.4

大于渗流对位移、应力等的影响,裂隙面强度也直 接影响应力对渗流的作用,因此,说明渗流的敏感 性。 由上述的算例可以看出,仅仅根据目前的勘测 资料来静态地分析开挖边坡的渗流场分布,则计算 的渗流场不能准确地反映未来边坡渗流场的实际状 况, 对边坡设计是偏于保守的, 但是增加了开挖量, 延长时间且影响经济效益。 目前岩体的渗流应力耦合研究仍以加载岩石 力学为主,虽然卸荷作用下的耦合分析与其有相同 点,但也有其自身的特点。因此,对于卸荷岩土工 程来说,如何认识卸荷应力场与渗流场的相互作 用、相互影响的关系,对于正确评价岩土工程的安 全性具有重大现实意义。

工况1 工况2 工况3

(a) 卸荷无水工况

参 考 文 献
[1] 杨太华. 三峡工程永久船闸高边坡岩体渗流耦合相互 作用下的滑动模型分析[J]. 中国地质灾害与防治学报, 1999, 10(1):44―48. [2] 盛金昌,速宝玉,赵坚,等. 溪洛渡拱坝坝基渗流-应力 耦合分析研究[J]. 岩土工程学报, 2001, 23(1):104― 108.

(b) 卸荷不耦合工况

[3] Jing L. A review of techniques, advances and outstanding issues in numerical modeling for rock mechanics and rock engineering[J]. Rock Mechanics and Mining Science., 2003, (40): 283―353. [4] Cappaa F, Guglielmia Y. Hydromechanical modeling of a large moving rock slope inferred from slope levelling coupled to spring long-term hydrochemical monitoring:

(c) 卸荷耦合工况

example of the La Clapière landslide[J]. Journal of Hydrology, 2004, 291: 67―90. [5] 李建林. 卸荷岩体力学[M]. 北京:中国水利水电出版 社,1999. [6] Wu G, Zhang L. Studying unloading failure characteristics of a rock mass using the disturbed state concept[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 2004, 41(3): 1―7. [7] XIE H Q. Study of the unloading characteristics of a rock mass using the triaxial test and damage mechanics[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 2004, 41(2): 1―7. [8] 许光祥. 裂隙岩体渗流与卸荷力学作用及裂隙排水研 究[D]. [s. l.]: [s. n.], 2001. [9] 梁宁慧,刘新荣. 岩体卸荷渗流特性的试验[J]. 重庆大 学学报(自然科学版),2005, 28(10): 133―135.

图5 y = 10 m 剖面的第一主应力等值线图(单位:Pa) Fig.5 First principle stress considering coupling and unloading(unit: Pa)

5 结 论
综合上述的计算成果可以得出以下结论: (1)边坡卸荷开挖后应力场的改变可使临近 坡面的岩体渗透系数增大,地下水浸润线降低,增 加了边坡的稳定性; (2)虽然考虑渗流后边坡的位移场和应力场 有较大改变,但考虑渗流与应力的相互作用(耦合) 后其位移和应力的分布和大小与不耦合时相差不 大; (3)边坡开挖后应力场改变对渗流的影响远


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