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中学教学楼设计计算书(建筑


中学教学楼毕业设计计算书
目 录
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摘要………………………………………………………………………………………… 1

建筑设计…………………………………………………………2

结构设计概况………………………………………………………3 建筑介绍、建筑地点、建筑类型、门窗使用、地质条件 ……………………………3 梁、柱截面尺寸的初步确定 …………………………………………………4 框架结构的计算简图 …………………………………………………………5 3 楼 板 设 计 …… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5

屋面和楼面板的荷载计算…………………………………………………5 楼板计算…………………………………………………………………………10 次 梁 计 算 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 6

荷载计算…………………………………………………………………………26 次梁计算…………………………………………………………………………27 截面设计…………………………………………………………………………28 5 竖 向 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 内 力 计 算 … … … … … … … 2 9

计算单元的选择确定……………………………………………………………29 横梁、纵梁、柱线刚度的计算 …………………………………………………30 恒载荷载计算……………………………………………………………………32 恒载内力计算……………………………………………………………………37 活载荷载计算……………………………………………………………………48 活载内力计算……………………………………………………………………52 梁、柱内力计算…………………………………………………………………63 6 横 向 水 平 荷 载 作 用 下 框 架 结 构 的 内 力 计 算 … … … … … 7 3

风荷载作用楼层剪力的计算……………………………………………………73

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梁、柱线刚度计算…………… …………………………………………………74 框架柱的侧移刚度 D 值计算…………………………………………………… 75 风荷载作用下框架内力计算……………………………………………………77 水 平 地 震荷 载 作用 下内 力 计 算 … … …… …… … … …… … …… …… … … …… … 8 2 7 横向框架内力组合…………………………………………… 85

恒载作用下内力组合……………………………………………………………85 活载作用下内力组合……………………………………………………………88 风载作用下内力组合…………………………………………………………90 水平地震荷载作用下内组合……………………………………………………91 8 截面设计……………………………………………………… 93

框架梁设计……………………………………………………………………… 93 框架柱设计………………………………………………………………………98 裂缝验算………………………………………………………………………… 105 9 基础设计…………………………………………………………111

设计参数…………………………………………………………………………111 柱下独基设计……………………………………………………………………112 10 楼梯设计…………………………………………………………117

楼梯板计算………………………………………………………………………117 平台板计算………………………………………………………………………119 平台梁计算………………………………………………………………………120 参考文献 ……………………………………………………………………122 致谢 ……………………………………………………………………123

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某中学教学楼结构设计计算书 [摘要]
本设计主要进行了结构方案中横向框架 A,B,C,D 轴框架的设计。在确定框架布 局之后,先计算了恒载,活载,风载的等效荷载以及各杆端的内力,然后用分层法进行 内力分配, 然后各层叠加, 进而求出在水平荷载作用下的结构内力 (弯矩、 剪力、 轴力) 。 接着内力组合找出最不利的一组或几组内力组合。 选取最安全的结果计算配筋并绘图。 还进行地基设计。此外还进行了结构方案中的楼梯的设计。完成了平台板,梯段板,平 台梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制。 关键词: 教学楼,框架,结构设计,内力组合

A secondary school-teaching building structural design calculations
The purpose of the design is to do the anti-seismic design in the longitudinal frames of axis A,B,C,D,E,F. When the directions of the frames is determined, firstly the weight of each floor is calculated .Then the vibrate cycle is calculated by utilizing the peak-displacement method, then making the amount of the horizontal seismic force can be got by way of the bottom-shear force method. The seismic force can be assigned according to the shearing stiffness of the frames of the different axis. Then the internal force in the structure under the horizontal loads can be easily calculated. After the determination of the internal force under the dead and live loads, the combination of internal force can be made by using the Excel software, whose purpose is to find one or several sets of the most adverse internal force of the wall limbs and the coterminous girders, which will be the basis of protracting the reinforcing drawings of the components. The design of the stairs is also be approached by calculating the internal force and reinforcing such components as landing slab, step board and landing girder whose shop drawings are completed in the end .Key words : frames, structural design, Combine inside the dint

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1.建 筑 设 计
1.2 采光、通风、防火设计 1.2.1.采光、通风设计
在设计中选择合适的门窗位置,取得良好的效果以便于通风。

1.2.2.防火设计
本工程耐火等级为二级,建筑的内部装修、陈设均应做到难燃化,以减少火灾的发 生及降低蔓延速度,公共安全出口设有两个,可以方便人员疏散。在疏散门处应设有明 显的标志。各层均应设有手动、自动报警器及高压灭火水枪。

1.2.3 建筑细部设计
1、建筑热工设计应做到因地制宜,保证室内基本的热环境要求,发挥投资的经济 效益。 2、建筑体型设计应有利于减少空调与采暖的冷热负荷,做好建筑围护结构的保温 和隔热,以利节能。 3、采暖地区的保温隔热标准应符合现行的《民用建筑节能设计标准》的规定。 4、室内应尽量利用天然采光。 5、为满足防火和安全疏散要求,设有两部楼梯。

1.2.4 方 案 构 思
设计采用目前国内通用的钢筋混凝土结构。本设计充分考虑到总体规划提出的要 求、建筑高度、抗震设防烈度和周围环境的关系,确定本结构的建筑平面布置简单、规 则、对称、长宽比不大,对抗震有利,结构具有良好的整体性;同时考虑到结构不同使 用功能的需求,建筑平面布置较为灵活,可以自由分割空间,选用框架结构;立面注意 对比与呼应、节奏与韵律,体现建筑物质功能与精神功能的双重特性。

1.2.5 设计过程
建筑设计根据建筑用地条件和建筑使用功能、周边城市环境特点,首先设计建筑平

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面,包括建筑平面选择、平面柱网布置、平面交通组织及平面功能设计;其次进行立面 造型、剖面设计;最后设计楼梯和卫生间。本设计满足建筑单位的使用要求,技术措施 合理,同时,通风、采光、消防等技术指标均满足相应的规范和规定。

2.结构设计概况:
2.1.建设项目名称:某中学教学楼 2.2 建筑地点:抗震设防 7 度区 2.3 设计资料: 2.3.1.地质水文资料:本建筑场地为 II 级阶地地貌,勘探深度内自然地面以下土
层依次为:新近堆积黄土层,承载力特征值 fak=100kpa,厚度 2m 左右;砂、砾石层, 承载力特征值 fak=160kpa,层厚 3~5m 左右;卵石层,承载力特征值 fak=230kpa。本 场地内无不良环境地质条件,地下水位深 6m,地下水对混凝土不产生腐蚀性。

2.3.2 抗震设防要求:七度乙级设防 2.3.3 底层室内主要地坪标高为±0.000。 2.4.主要构件材料及尺寸估算 2.4.1.主要构件材料
框架梁、板、柱采用现浇钢筋混凝土构 3 件,墙体采用混凝土空心砌块,混凝土 强度:梁、板、柱均采用 C30 混凝土,钢筋使用 HPB235,HRB335 二种钢筋。

2.4.2.框架梁:
横向框架梁,最大跨度 L=6.6m, h=(1/8~1/12)L=825mm~550mm,取 h=600mm b=(1/2~1/3)h=412mm~185mm,取 b=300mm 纵向框架梁,最大跨度 L=6.6m, h=(1/12~1/13)L=825mm~550mm,取 h=600mm

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b=(1/2~1/3) h=330mm~220mm,取 b=300mm 次梁取 200X550

2.4.3.框架柱:
抗震等 级 二 级的 框架 结构轴 压比 μ =0.85 ,边 柱和 中柱 的负 荷面积 分别是 6.6m×3.3m 和 6.6m×4.65m。 边柱
1.3 ? 6.6 ? 3.3 ?18 ?103 ? 7 Ac ? ? 249480mm2 0.85 ?14.3 Ac ? 1.25 ? 6.6 ? 4.65 ?18 ?103 ? 7 ? 338019mm2 0.85 ?14.3

中柱

所以边柱取 500mm×500mm,中柱取 600mm×600mm。

框架结构计算简图

3.楼板设计

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3.1 屋面和楼面板的荷载计算
屋面和楼面板的荷载取自《建筑荷载规范》 (GB50009—2001) 。
教室采用磨光大理石地面 名称 做法 白水泥大理石面砖 白色 1:3 水泥砂浆找平 磨光 大理 石楼 面 纯水泥浆一道 钢筋混凝土楼板 板底 20 厚粉刷抹平 2 100 20 20 25 17 楼面静载 楼面活载 0.04 2.5 0.34 3.88 2 25 20 0.5 厚度(mm) 20 容重(KN/m3) 25 重量 KN(m2) 0.5

根据《混凝土结构设计规范》 (GB50010—2002) ,楼板长边 l02 与短边 l01 之比小 于 2 时,宜按双向板计算。楼板长边 l02 与短边 l01 之比大于 2,但小于 3.0 时,宜按 双向板计算,当按沿短边受力的单向板计算时,应沿长边方向布置足够的构造钢筋。 根据本工程的实际尺寸,楼板全为双向板,楼板按照弹性方法进行计算。 多跨连续双向板跨中最大正弯矩: 为了求得连续双向板跨中最大正弯矩,荷载分布情况可以分解为满布荷载 g+q/2 及间隔布置 ? q/2 两种情况, 前一种情况可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上, 对于后一种情况可近似认为在中间支承处都是简支的。 沿楼盖周边则根据实际支承情况 确定。分别求得各区格板的弯矩,然后叠加得到各区格板的跨中最大弯矩。 多跨连续双向板支座最大负弯矩: 支座最大负弯矩可按满布活荷载时求得。

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连续双向板的计算图示

标准层楼板区格

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3.1.1 板 C
基本资料: 1、边界条件(左端/下端/右端/上端) :铰支/固定/固定/铰支/ 2、荷载: 永久荷载标准值:g =3.88 kN/M2 可变荷载标准值:q =2.00 kN/M2 计算跨度 Lx = 3200 mm ;计算跨度 Ly = 6500 mm

板厚 H =100 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235 3、计算方法:弹性算法。 4、泊松比:μ =1/5. 计算结果: 平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx Mx=(0.0559+0.0079/5)×(1.20×3.88+1.40×1.0)×3.22=3.56kN·M 考虑活载不利布置跨中 X 向应增加的弯矩: Mxa =(0.0965+0.0174/5)×(1.4× 1.0)×3.2 Mx=3.56+1.4 =4.96kN·M Asx=303.7mm2,实配 ?8@150 (As =335mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.335%
2

=1.4kN·M

平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My

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My =(0.0079+0.0559/5)×(1.20×3.88+1.40×1.0)×3.22= 1.18kN·M 考虑活载不利布置跨中 Y 向应增加的弯矩: Mya =( 0.0174+0.0965/5)×(1.4× 1.0)×3.22 =0.53kN·M My= 1.18+0.53=1.71kN·M ρ min = 0.215% , ρ = 0.42%

3.1.2 板 D
基本资料: 1、边界条件(左端/下端/右端/上端) :固定/固定固定/铰支/ 2、荷载: 永久荷载标准值:g = 可变荷载标准值:q = 计算跨度 Lx = 3300 mm 3.88 kN/M2 2.00 kN/M2 ;计算跨度 Ly = 6600 mm

板厚 H = 100 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235 3、计算方法:弹性算法。 4、泊松比:μ =1/5. 计算结果: 平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx Mx =(0.0408+0.0028/5)×(1.20× 3.88+1.40× 1.0)×3.32 =2.98N·M 考虑活载不利布置跨中 X 向应增加的弯矩:

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Mxa =(0.0965+0.0174/5)×(1.4× 1.0)×3.3 Mx= 2.98+ 1.52 = 4.5kN·M
2

=1.52kN·M

3.1.3 板 A(卫生间)
基本资料: 1、边界条件(左端/下端/右端/上端) :铰支/固定/固定/铰支 2、荷载: 永久荷载标准值:g = 可变荷载标准值:q = 计算跨度 Lx = 3300 mm 3.59 kN/M2 2.50 kN/M2 ;计算跨度 Ly = 6600 mm

板厚 H =80 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235 3、计算方法:弹性算法。 4、泊松比:μ =1/5. 计算结果: 平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx Mx=(0.0559+0.0079/5)×(1.20×3.59+1.40×1.25)×3.22=3.57kN·M 考虑活载不利布置跨中 X 向应增加的弯矩: Mxa =(0.0965+0.0174/5)×(1.4× 1.25)×3.2 Mx=3.57+1.75 =5.31kN·M
2

=1.75kN·M

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Asx=445.7mm2,实配 ?8@100 (As =503mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.63%

平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My My =(0.0079+0.0559/5)×(1.20×3.56+1.40×1.25)×3.22= 1.18kN·M 考虑活载不利布置跨中 Y 向应增加的弯矩: Mya =( 0.0174+0.0965/5)×(1.4× 1.25)×3.22 =0.663kN·M My= 1.18+0.663=1.843kN·M Asy= 148.9mm2,实配 ?8@200 (As = 252mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.252%

沿 Lx 方向的支座弯矩 Mx' Mx' =0.1179×(1.20×3.56+1.40×2.5)× 3.22 =9.38N·M Asx'=579mm2,实配 ?8@80 (As =623mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.623%

沿 Ly 方向的支座弯矩 My' My' =0.0786×(1.20×3.56+1.40×2.5)×3.22 =6.26kN·M Asy'=531mm2,实配 ?8@100 (As=558mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.558%

3.1.4 板 B(卫生间)
基本资料:

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1、边界条件(左端/下端/右端/上端) :铰支/固定/固定/固定 2、荷载: 永久荷载标准值:g = 可变荷载标准值:q = 计算跨度 Lx = 3300 mm 3.59 kN/M2 2.50 kN/M2 ;计算跨度 Ly = 6600 mm

板厚 H = 80 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235 板厚 H = 100 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235

3、计算方法:弹性算法。 4、泊松比:μ =1/5. 平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx Mx =(0.0225+0.0255/5)×(1.20× 3.88+1.40× 1.25)×2.72 =1.29KN·M 考虑活载不利布置跨中 X 向应增加的弯矩: Mxa =(0.0368+0.368/5)×(1.4× 1.25)×2.7 Mx= 1.29+ 1.41 = 2.7kN·M Asx=163.2mm2,实配 ?8@200 (As=252mm2) ρ min = 0.215% , ρ =0.252%
2

=1.41kN·M

平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My My =(0.0255+0.0225/5)×(1.20× 3.88+1.40× 1.25)×2.72=1.41kN·M 考虑活载不利布置跨中 Y 向应增加的弯矩: Mya =(0.0368+0.0368/5)×(1.4×1.25)× 2.72 =0.56kN·M My=1.4+0.56=1.96kN·M Asy=117.94mm2,实配 ?8@200 (As =252.mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.252%

沿 Lx 方向的支座弯矩 Mx'

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Mx' =0.0683×(1.20×3.88+1.40×2.5)×2.72 =3.8kN·M Asx'=231mm2,实配 ?8@200 (As =252mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.252%

沿 Ly 方向的支座弯矩 My' My' =0.0711×(1.20×3.88+1.40× 2.5)× 2.72 =4.3kN·M Asy'=262.3mm2,实配 ?8@180 (As =280mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.28%

3.1.6 板 F
Mxa =(0.0965+0.0174/5)×(1.4× 1.0)×3.2 Mx=3.75+0.5 =4.25kN·M Asx=259.2mm2,实配 ?8@180 (As =280mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.28%
2

=0.5kN·M

平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My My =(0.0079+0.0559/5)×(1.20×4.9+1.40×0.35)×3.2 = 1.25kN·M 考虑活载不利布置跨中 Y 向应增加的弯矩: Mya =( 0.0174+0.0965/5)×(1.4× 1.0)×3.22 =0.18kN·M My= 1.25+0.18=1.43kN·M Asy= 85.8mm2,实配 ?8@200 (As = 252mm2)
2

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ρ min = 0.215% , ρ = 0.252% 沿 Lx 方向的支座弯矩 Mx' Mx' =0.1179×(1.20×4.9+1.40×0.7)× 3.22 =8.3kN·M Asx'=518.7mm2,实配 ?8@80 (As =623mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.623%

沿 Ly 方向的支座弯矩 My' My' =0.0786×(1.20×4.9+1.40×0.7)×3.2 =5.53kN·M Asy'=335mm2,实配 ?8@120 (As=420mm2)
2

3.2.2 板 D
基本资料: 1、边界条件(左端/下端/右端/上端) :固定/固定固定/铰支/ 2、荷载:永久荷载标准值:g = 4.9 kN/M2,可变荷载标准值:q = 0.7 kN/M2 计算跨度 Lx = 3300 mm ;计算跨度 Ly = 6600 mm

板厚 H = 100 mm;砼强度等级:C30;钢筋强度等级:HPB235 3、计算方法:弹性算法。 4、泊松比:μ =1/5. 计算结果: 平行于 Lx 方向的跨中弯矩 Mx Mx =(0.0408+0.0028/5)×(1.20× 4.9+1.40× 0.35)×3.32 =2.87N·M

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考虑活载不利布置跨中 X 向应增加的弯矩: Mxa =(0.0965+0.0174/5)×(1.4× 0.35)×3.3 Mx= 2.87+ 0.53= 3.4kN·M Asx= 206.3mm2,实配 ?8@200 (As=252mm2) ρ min = 0.215% , ρ =0.252%
2

=0.53kN·M

平行于 Ly 方向的跨中弯矩 My My =(0.0028+0.0408/5)×(1.20× 4.9+1.40×0.35)×3.3 =0.76kN·M 考虑活载不利布置跨中 Y 向应增加的弯矩: Mya =(0.0174+0.0965/5)×(1.4×0.35)× 3.32 =0.2kN·M My= 0.72+0.2=0.92kN·M Asy=55mm2,实配 ?8@200 (As =252.mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.252%
2

沿 Lx 方向的支座弯矩 Mx' Mx' =0.0836×(1.20×4.9+1.40×0.7)×3.32 = 6.25kN·M Asx'=385mm2,实配 ?8@120 (As =420mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.420%

沿 Ly 方向的支座弯矩 My' My' =0.0569×(1.20×4.9+1.40×0.7)× 3.32 =4.25kN·M Asy'=259.1mm2,实配 ?8@180 (As =280mm2) ρ min = 0.215% , ρ = 0.280%

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4.1.2.弯矩计算
边跨 Ma=-1/16(g+q)L012=40.78×6.62/16=-111KN·M M1=1/14(g+q)L012= 40.78×6.62/14 =126.9KN·M Mb=-1/11(g+q)L012= -40.78×6.62/11=-161.5KN·M 中间跨 Mb=-1/11(g+q)L022= -40.78×2.72/11=-27KN·M M2 = 1/16(g+q)L022= 40.78×2.72/16 =18.6KN·M Mc=-1/14(g+q)L022= -40.78×2.72/11=-21.3KN·M 边跨 Vcl= 0.55(g+q)L02= 0.55×40.78×2.7=60.6KN 第三跨 Vcr=0.6(g+q)L05= 0.6×40.78×6.6=161.5KN Vd= 0.45(g+q)L05= 0.45×40.78×6.6=121.2KN

4.1.4截面设计
AB跨跨中配筋: C30混凝土,fc=14.3N/mm?,HRB335, fy = 300N/mm?, 纵筋合力点至近边边缘的距离 as = 35mm ; M=126.9KN·M

b×h =200×550mm, ho = h - as =550-35 = 515mm ξ b = 0.550 ξ = 0.184≤ ξ b = 0.550

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As =α 1xξ ×f ×b×ho/fy = 1×14.3×200×515x0. 184/300 =903.4mm2 ρ = As / (b × ho) =903.4/(200×515) = 0.88%>0.20% 选配3Ф 20(As =940 mm2) AB跨支座配筋计算:

4.1.5斜截面受剪承载力计算:
设计参数: 混凝土强度等级 C30,fc=14.3N/mm,ft =1.43N/mm,as=30mm 箍筋抗拉强度设计值 fyv = 210N/mm?,箍筋间距 s = 150mm 剪力设计值 V = 161.5kN 截面尺寸 b×h = 200×450mm, ho = h - as = 450-30 = 420mm 计算过程: 0.7 × ft × b × ho = 0.7×1430×0.20×0.42=81.2kN < V =161.5kN 当 V > 0.7 × ft × b × ho、 h ≤ 300mm 构造要求: 箍筋最小直径 Dmin = 6mm,箍筋最大间距 Smax = 150mm 最小配箍面积 Asv,min = (0.24 × ft / fyv) × b × s =82mm2? 当 ho / b ≤ 4 时,V ≤ 0.25 × β c × fc × b × ho 0.25 × β c × fc × b × ho = 0.25×1×14300×0.2×0.27 = 193.1kN ≥ V =112.66kN,满足要求。 V ≤ 0.7 × ft × b × ho + 1.25 × fyv × Asv/s × ho Asv = (V - 0.7 × ft × b × ho) × s / (1.25 × fyv × ho) =(112660-0.7×1430×0.2×0.27)×150/(1.25×210×270)= 238mm? 沿梁全长配?8@150 ,钢筋等级HRB235

5.竖向荷载作用下框架结构的内力计算 5.1.1 横向框架计算单元

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根据结构布置和荷载计算,对一榀横向中框架进行计算,如图所示。房间内直接传给 该框架的楼面荷载如图中的阴影线所示。

横向框架计算单元

5.1.2 梁、柱线刚度计算:
横梁线刚度计算 b×h 类别 (m×m) ( m ) (m) ) 边横 0.3×0.6 0.0054 梁 6.6 15.8 23.7 31.6 )
4

I

l

EcI/l

1.5EcI/l

2EcI/l

10 (×

-4

E ? m3 ( × -4 E ? m3 10

10 (×

-4

E ? m3 )

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中横 0.3×0.6 0.0054 梁 2.7 5.93 8.94 11.9

柱线刚度 ic 计算 h 层次 (m) (m×m) (m )
4

b×h

I

EcI/l

0.9EcI/l

10 (×

-4

E?m )
3

10 (×

-4

E ? m3

) 0.4×0.6 1—2 3.6 0.5×0.5 0.4×0.6 3—5 3.6 0.5×0.5 0.0052 13.3 11.97 0.0052 0.0072 10.4 18.5 9.36 16.65 0.0072 14.4 12.96

走廊梁自重 0.30×0.6×25=4.5 kN/m 走廊梁侧粉刷:2×(0.6-0.10)×0.02×17=0.34 kN/m 走廊横梁的梯形线荷载 走廊横梁的三角形线荷载 荷载计算:集中荷载 次梁传来的集中荷载: 屋面: 板传来的恒载:4.9×6.6=32.34kN/m 次梁自重:0.25×(0.55-0.12)×25=2.7 kN/m 次梁粉刷:0.02×(0.55-0.12)×2×17=0.3 kN/m 6.6×32.34×0.5+2.7×3.3+0.3×3.3=116.6KN 合计:4.84 kN/m 合计:10.48kN/m

- 21 -

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楼面: 板传来的恒载:3.88×6.6=25.61 kN/m 次梁自重:0.25×(0.55-0.12)×25=2.7 kN/m 次梁粉刷:0.02×(0.55- 0.12)×2×17=0.3 kN/m 6.6×25.61×0.5+2.7×3.3+0.3×3.3=94.41KN 屋面框架节点集中荷载: 边柱联系梁自重:0.3×0.6×6.6×25=29.7KN 粉刷:0.02×(0.6-0.12)×2×6.6×17=2.1KN 女儿墙恒载: 0.24×0.9×19=4.1 kN/m 女儿墙上抹灰荷载:0.9×0.02×2×17=0.06 kN/m 边柱联系梁传来屋面荷载: 0.5×3.3×6.6/2×4.9=28.68KN 顶层边节点集中荷载 合计:64.64KN

中柱联系梁自重:0.3×0.6×6.6×25=29.7KN 粉刷:0.02×(0.6-0.12)×2×6.6×17=2.15KN 联系梁传来的屋面板荷载:0.5×6.6×2.7/2×4.9=21.8 KN 0.5×6.6×3.3/2×4.9=26.7 KN 顶层中节点集中荷载 楼面框架节点集中荷载: 边柱联系梁自重:0.3×0.6×6.6×25=29.7KN 粉刷:0.02×(0.6-0.12)×2×6.6×17=2.15KN 塑钢窗: 5 KN 合计:80.4KN

窗下墙体自重:0.3×1.2×6.6×9.6=22.8KN 窗下墙体粉刷自重:2×0.02×1.2×6.6×17=5.4KN

- 22 -

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框架柱自重:0.5×0.5×3.6×25=22.5KN 框架柱粉刷自重:(0.5+0.5)×2×0.02×3.6×17=2. 5KN

5.1.5 楼面层梁上作用的恒载

在上图中,gk1、gk1′分别代表横梁自重,是均布荷载形式;gk2 和 gk2′分别代表房 间和走廊传给横梁的两个三角形荷载和三角形荷载,gk 代表跨中次梁集中荷载。 gk1 =14.83kN/m gk2 =25.61 kN/m gk2′ =10.48 kN/m

gk1′ =4.83kN/m

gk2、gk2′代表房间和走廊传给横梁的梯形、三角形荷载和跨中集中荷载,需要将其 转化为等效均布荷载。 三角形荷载 梯形荷载

gk 2 ? (1? 2a2 ? a3 ) gk2 ? 0.9gk2
5 gk 2? ? gk 2? 8

gk 2 ? 0.9 gk2 ? 0.9 ? 25.61 ? 23kN / m
5 5 gk 2? ? gk2? ? ?10.48 ? 6.55kN / m 8 8

横向框架恒荷载: 楼面板:23+6.55=29.55kN/m (8.1m 跨)

- 23 -

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6.08+3.2=9.28 kN/m (2.7m 跨)

5.1.6 恒载内力计算
分层法的计算要点: 作用在某一层的框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁和与本层梁相连的框架柱产生弯矩 和剪力,而对其他层框架和隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。 除底层以外的其它各层柱的线刚度均乘折减系数 0.9。 除底层以外的其它各层柱的弯矩传递系数取 1/3。

0.655 37.8 5 0.345

0.638

0.120

-179.0 0 48.70 92.45 -69.52

179.0 0 46.23 -139. 05 -52.74

0.242

-7.28

-26.1 5

26.1 5

23.99

45.54

22.77 -14.5 3 -5.51 -2.73 -36.1 94.42 -58.25 7 2.73 28.8 9

-110.5 72.68 3

- 24 -

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24.23

-19.42

顶层弯矩分配

(单位 KN·M)

28.7 9 6.53 22.2 6

-20.5 3 -1.20 -19.3 2

86.38 19.60 66.78

-61.59 -3.61 -57.97

0.257

0.486 -20.1 0.257 0

0.513

0.195 0.097
- 25 -

0.195

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-239.75 239.7 5 66.78 126.29 -76.26 63.14 -152. 51 19.60 37.06 18.53 -9.51 159.4 86.38 -152.66 1 -61.59 -36.23 -3.61 -1.80 1.80 30.6 3 -57.97 -28.84 28.8 4 -5.60

28.79

-20.53
标准层弯矩分配(单位 KN·M)

-21.3 30.05 7.01 23.04 0 -1.33 -19.9 8

90.16 21.04 69.12

-63.91 -3.99 -59.93 0.200
- 26 -

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0.266 0.504 -20.10 0.230 0.174

0.528

0.098

-239.75 59.77 130.96 -79.10

239.75 65.48

-5.60

29.3 -158.21 -52.14 -29.36 6

18.19

39.87

19.93 -10.53 -3.47 -1.95 1.95 31.3

77.96

-148.02

156.44

-55.60

-36.92

2

25.99
底层弯矩分配

-18.53
(单位 KN·M)

节点弯矩二次调整: 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M 左 ? 0.638 ? 20.53 ? 13.10kN ? m M右 ? 0.120 ? 20.53 ? 2.46kN ? m M下 ? 0.242 ? 20.53 ? 4.97kN ? m

- 27 -

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将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图 0.655 0.638 0.120

0.345

28.79

-18.86

13.10

-20.53

0.242

2.46

-9.93 72.68

-110.53

94.42

4.97 -58.25

-36.17

107.5 91.54 -129.39 2 -73.81 -33.71

第四层框架边柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是 24.23 kN·m,28.79kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? ?0.257 ? 24.23 ? 28.79) ?13.63kN ? m ( ? M下 ? ?0.257 ? (24.23 ? 28.79) ? ?13.63kN ? m M右 ? ?0.486 ? (24.23 ? 28.79) ? ?25.77kN ? m
第四层框架中柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是-19.42 kN·m、-20.53kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? 0.195 ? 19.42 ? 20.53) 7.79kN ? m ( ? M下 ? 0.195 ? (19.42 ? 20.53) ? 7.79kN ? m M左 ? 0.513? (19.42 ? 20.53) ? 20.49kN ? m

- 28 -

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M右 ? 0.097 ? (19.42 ? 20.53) ? 3.88kN ? m
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

24.23 -13.63 86.38 96.98

-19.42 7.79 -61.59 -73.22

0.257

0.486

0.513

0.195

0.097

0.257

28.79

-25.77

20.49

-20.53

0.195

3.88

-13.63 86.38

-152.66

159.41

7.79 -61.59

-36.23

- 29 -

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101.54 -178.43 179.90 -74.33 -32.35

第四层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

第三层框架边柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是 28.79 kN·m,28.79kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? ?0.257 ? 28.79 ? 28.79) ?14.80kN ? m ( ? M下 ? ?0.257 ? (28.79 ? 28.79) ? ?14.80kN ? m M右 ? ?0.486 ? (28.79 ? 28.79) ? ?27.98kN ? m
第三层框架中柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是-20.53kN·m、-20.53kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? 0.195 ? 20.53 ? 20.53) 8.01kN ? m ( ? M下 ? 0.195 ? 20.53 ? 20.53) 8.01kN ? m ( ? M左 ? 0.513? (20.53 ? 20.53) ? 21.06kN ? m M右 ? 0.097 ? (20.53 ? 20.53) ? 3.98kN ? m
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

28.79 -14.80

-20.53 8.01

- 30 -

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86.38 100.37 -61.59 -74.11

0.257

0.486

0.513

0.195

0.097

0.257

28.78

-27.98

21.06

-20.53

0.195

3.98

159.4 -14.80 86.38 180.4 100.36 -180.64 7 -74.11 -32.25 -152.66 1 8.01 -61.59 -36.23

三层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

第二层框架边柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是 28.79 kN·m,30.05kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? ?0.257 ? 28.79 ? 30.05) ?15.12kN ? m ( ?

- 31 -

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M下 ? ?0.257 ? (28.79 ? 30.05) ? ?15.12kN ? m M右 ? ?0.486 ? (28.79 ? 30.05) ? ?28.60kN ? m
第二层框架中柱节点, 上层和下层框架传来弯矩分别是-20.53 kN·m、 -21.30 kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? 0.195 ? 20.53 ? 21.30) 8.16kN ? m ( ? M下 ? 0.195 ? (20.53 ? 21.30) ? 8.16kN ? m M左 ? 0.513? (20.53 ? 21.30) ? 21.46kN ? m M右 ? 0.097 ? (20.53 ? 21.30) ? 4.06kN ? m
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

28.79 -15.12 86.38 100.05

-20.53 8.16 -61.59 -73.96

0.257

0.486 0.257

0.513 0.195

0.195

0.097

- 32 -

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30.05

-28.60

21.46

-21.30

4.06

-15.12 86.38 101.31

-152.66

159.41

8.16 -61.59

-36.23

-181.26

180.87

-74.73

-32.17

二层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

底层框架边柱节点,上层框架传来弯矩是 28.79kN·m, 。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? ?0.266 ? 28.79 ? ?7.66kN ? m M下 ? ?0.230 ? 28.79 ? ?6.62kN ? m M右 ? ?0.504 ? 28.79 ? ?14.51kN ? m
底层框架中柱节点,上层框架传来弯矩是-20.53 kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? 0.200 ? 20.53 ? 4.11kN ? m M下 ? 0.174 ? 20.53 ? 3.57kN ? m M 左 ? 0.528 ? 20.53 ? 10.84kN ? m M右 ? 0.098 ? 20.53 ? 2.01kN ? m

- 33 -

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将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

28.79 -7.66 90.16 111.29

-20.53 4.11 -63.91 -80.33

0.266

0.504

0.528

0.200

0.098

0.230

-14.51

10.84

0.174

2.01

-148.0 -6.62 77.96 -162. 71.34 53 2

156.4 4 3.57 -55.60 167.2 8 -52.03 -34.91 -36.92

- 34 -

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底层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

5.2 活载荷载计算
屋面活荷载:0.7 kN/m?,(不上人屋面), 楼面活荷载:2.5kN/m?,走廊:2.5 kN/m?

5.2.1 荷载计算:线荷载
屋面: 屋面活载 0.7kN/m2 屋面板传来的活载:0.7×6.6=4.6 kN/m 教室横梁的梯形线荷载合计:4.6 kN/m 走廊板传来的活载:0.7×2.7=1.89 kN/m 走廊横梁的三角形线荷载 楼面: 楼面活载 2.5kN/m2 楼面板传来的活载:2.5×6.6=16.5kN/m 教室横梁的梯形线荷载 合计:16.5 kN/m 合计:1.89kN/m

- 35 -

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走廊: 楼面活载 2.5kN/m2 走廊楼面传来的活载:2.5×2.7=7.29 kN/m 走廊横梁的三角形线荷载 合计:7.29 kN/m

5.2.2 荷载计算:
次梁传来的集中荷载: 屋面: 板传来的活载:0.7×6.6=4.62 kN/m 6.6×3.3/2×0.7=7.6KN 次梁传来的集中荷载 楼面: 板传来的活载:0.7×6.6=4.62kN/m 3.3×6.6×0.7=15.24KN 次梁传来的集中荷载 合计: 19.86KN 合计:7.6KN

屋面框架节点集中荷载 边柱联系梁传来的屋面活载: 0.5×6.6×0.7=2.31KN 0.5×6.6×3.3/2×0.5=2.73 KN 顶层边节点集中荷载 合计:5.04KN

5.3 活载内力计算
活载作用下节点分配系数同恒载作用下节点分配系数相同。 0.655 0.345 2.2 7 0.638 0.242 0.120

- 36 -

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-12.85 3.65 6.93 -5.04 1.74 3.30

12.85 3.46 -10.08 1.65 -1.05 -0.40 -4.22 -3.82

-0.51

-1.90

1.90

-0.20 -2.61

0.20 2.09

5.39

-7.66

6.83

1.80
顶层弯矩分配

-1.41
(单位 KN·M)

-4.2 6.15 7 -0.2 1.36 4.79 5 -4.0 2

18.44 4.08 14.36

-12.82 -0.75 -12.07

- 37 -

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0.195 0.257 0.486 -4.78 0.257 0.195 0.513

0.097

-51.10 14.36 27.16 -15.88

51.10 13.58 -31.7 6 -12.07

-2.77

-6.01

6.01

4.08

7.72

3.86 -1.98 -0.75 -12.82 -0.37 -9.15 0.37 6.38

18.44

-32.10

34.80

6.15
中间层弯矩分配

-4.27
(单位 KN·M)

-4.4 6.42 4 -0.2 1.46 4.95 8 -4.1

- 38 -

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6

19.25 4.38 14.86

-13.31 -0.83 -12.48

0.266

0.504 -4 .7 0.230

0.528

0.200

0.098

-51.10

51.1 0

0.174

8

-2.77

12.85

28.16

14.0 8

-16.48

-32. 95 -10.86 -6.12

6.1 2

3.79

8.30

4.15 -2.1 9 -0.72 -11.58 -0.41 -9.29 0.4 1 6.5

16.64

-31.11

34.1

- 39 -

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9 2

5.55
底层弯矩分配

-3.86
(单位 KN·M)

节点弯矩二次调整: 同恒荷载作用下一样, 在活荷载作用下也要对节点不平衡力矩再做一次弯矩分配, 予 以修正。 顶层框架边柱节点,下层框架传来弯矩是 6.15kN·m, 。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M右 ? ?0.655 ? 6.15 ? ?4.03kN ? m M下 ? ?0.345 ? 6.15 ? ?2.12kN ? m
顶层框架中柱节点,下层框架传来弯矩是-4.27 kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M 左 ? 0.638 ? 4.27 ? 2.72kN ? m M右 ? 0.120 ? 4.27 ? 0.51kN ? m M下 ? 0.242 ? 4.27 ? 1.03kN ? m
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

0.655

0.638

0.120

0.345

- 40 -

0.242

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6.15 -4.03 2.72 -4.27 0.51

-2.12 5.39 9.42

-7.66

6.83

1.03 -4.22

-2.61

-11.69

9.55

-7.46

-2.10

顶层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

第四层框架边柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是 1.80kN·m,6.15kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? ?0.257 ? (1.80+6.15) ?2.04kN ? m ? M下 ? ?0.257 ? (1.80+6.15) ? ?2.04kN ? m M右 ? ?0.486 ? (1.80+6.15) ? ?3.86kN ? m
顶层框架中柱节点,上层和下层框架传来弯矩分别是-1.41 kN·m、-4.27kN·m。 节点各构件分配到的弯矩分别为:

M上 ? 0.195 ? 1.41 ? 4.27) 1.11kN ? m ( ? M下 ? 0.195 ? (1.41+4.27) ? 1.11kN ? m M左 ? 0.513? (1.41+4.27) ? 2.91kN ? m M右 ? 0.097 ? (1.41+4.27) ? 0.55kN ? m
将分配到的不平衡弯矩与节点弯矩相加得到节点的平衡弯矩。见下图

- 41 -

中学教学楼毕业设计计算书

1.80 -2.04 18.44 18.20

-1.41 1.11 -12.82 -13.12

0.257

0.486

0.513

0.195

0.097

0.257

6.15

-3.86

2.91

-4.27

0.195

0.55

-2.04 18.44 22.55

-32.10

34.80

1.11 -12.82

-9.15

-35.96

37.71

-15.98

-8.60

第四层二次弯矩分配

(单位 KN·M)

- 42 -

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5.4.竖向荷载作用下梁、柱内力计算
梁端、柱端弯矩见弯矩图 梁端剪力:

梁端剪力示意图

ql 1 l ? ( M b ? M br ) 2 l ql 1 l Vbr ? ? ( M b ? M br ) 2 l Vbl ?

柱轴力:

, +1,

柱轴力示意图

边柱(上) N cil ( m ) ? ?Vbil ( m ) l ( r ) :
i ?1

n

中柱(上) Ncil ( m) ? ? (Vbi , j ?1r ? Vbij l ) :
i ?1

n

边柱(下) Ncil ( m) ? ? (Vbil ( m)l ( r ) ? Gil ( m) ) :
i ?1

n

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中柱(下) N cil ( m ) ? ? (Vbi , j ?1r ? Vbij l ? Gij ) :
i ?1 n

恒载作用下,根据公式。 计算梁端剪力:
恒载作用下梁端剪力 梁端弯矩 梁间恒载 中 序 号 Ml 边跨 Mr Ml 33.7 5 129.39 107.52 1 32.3 4 178.43 179.9 5 32.2 3 180.64 180.47 5 32.1 2 181.26 180.87 7 34.9 1 162.53 167.28 1 31.4 34.9 1 中跨 Mr 33.7 1 32.3 5 32.2 5 边跨 q 32.7 4 43.8 5 43.8 5 43.8 5 43.8 5 跨 q 11. 98 9.2 8 9.2 8 9.2 8 9.2 8 8.1 2.7 177.01 178.18 8.1 2.7 177.64 177.54 8.1 2.7 177.61 177.57 8.1 2.7 177.41 177.77 8.1 2.7 135.31 129.91 边跨 L 跨度 中 跨 L Va 边跨 Vb 左 中跨 Vb 右 16.1 7 12.5 3 12.5 3 12.8 1 12.5 3 Vc 左 16.1 7 12.5 3 12.5 3 12.8 1 12.5 3 梁端剪力

恒载作用下柱轴力 序 号 边跨 柱截面 层高 中跨 容重 边跨 中 A柱 B柱 集中荷载

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跨 γ (kn/m b(M) h(M) b(M) h(M) H(M) 3) 222. 5 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 84 76 219.46 242.86 2 6 246. N N N顶 N底 N顶 N底

18 4 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 4 18 3 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 4 18 2 0.4 0.6 0.5 0.5 3.9 25 115 4 18 1 0.4 0.6 0.5 0.5 5 25 115 4

535.2 7 851.2 8 1167. 3 1482. 7

558.6 7 874.6

620. 645 6

1019 8 1190. 1417 7 1512. 1816 7

1043

1441

1847

活载作用下梁端剪力 梁端弯矩 序 边跨 号 Ml 11. 5 69 35. 4 96 3 38. 39.18 37.71 60 8. 0 8.3 9.34 4.56 8.10 2.70 37.69 37.96 6.16 6.16 9.42 10 8. 0 8.6 9.34 4.56 8.10 2.70 37.61 38.04 6.16 6.16 Mr Ml 2. Mr 2.1 2.35 0.84 8.10 2.70 9.80 9.24 1.14 1.14 q q L L Va Vb 左 Vb 右 Vc 左 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 梁间活载 跨度 梁端剪力

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08 38. 2 21 34. 1 21 36.44 87 7 39.27 31 8. 1 8.8 9.34 4.56 8.10 2.70 37.55 38.10 6.16 6.16 32 8. 2 8.3 9.34 4.56 8.10 2.70 37.70 37.96 6.16 6.16

活载作用下柱轴力

集中荷载 序号 边跨 N 5 4 3 2 1 5.04 13.67 13.67 13.67 13.67 中跨 N 6.15 27.34 27.34 27.34 27.34 Va 9.80 37.61 37.69 37.70 37.55

梁端剪力 边跨 Vb 左 9.24 38.04 37.96 37.96 38.10 中跨 V 1.14 6.16 6.16 6.16 6.16 A柱 N顶 14.84 66.12 117.48 168.85 220.07 B柱 N顶 16.53 88.07 159.53 230.99 302.59

梁跨中弯矩计算:
ql 2 1 1 ql 2 l r M中 ? ? ( Mb ? Mb ) ? 8 2 2 8

各层梁的跨中弯矩见下表:
竖向恒载作用下跨中弯矩计算(单位:kN·m) 梁端弯矩 层次 边跨 中跨 跨度 边跨 中跨 梁间恒载 边跨 中跨 恒载作用下

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Ml Mr Ml 33.7 5 129.39 107.52 1 32.3 4 178.43 179.90 5 32.2 3 180.64 180.47 5 32.1 2 181.26 180.87 7 34.9 1 162.53 167.28 1 Mr 33.7 1 32.3 5 32.2 5 32.1 7 34.9 1 8.10 2.70 8.10 2.70 8.10 2.70 8.10 2.70 8.10 2.70 L L q 32.7 4 43.8 5 43.8 5 43.8 5 43.8 5 9.28 194.72 9.28 178.56 9.28 179.07 9.28 180.46 q 11.9 8 150.05 AB 跨 BC 跨 -22.7 9 -23.8 9 -23.7 9 -23.7 1 -26.4 5

竖向活载作用下跨中弯矩计算(单位:kN·m) 梁端弯矩 边跨 层次 5 4 3 2 1 Ml 11.69 35.96 38.08 38.21 34.21 Mr 9.42 37.71 39.18 39.27 36.44 Ml 2.10 8.60 8.32 8.31 8.87 中跨 Mr 2.10 8.60 8.32 8.31 8.87 跨度 边跨 L 8.10 8.10 8.10 8.10 8.10 中跨 L 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 梁间恒载 边跨 q 2.35 9.34 9.34 9.34 9.34 中跨 q 0.84 4.56 4.56 4.56 4.56 活载作用下 AB 跨 8.72 39.76 37.97 37.86 41.27 BC 跨 -1.33 -4.44 -4.16 -4.15 -4.71

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恒荷载示意图

活荷载示意图

恒荷载作用下弯矩图

活载作用下框架弯矩图(单位:kN·m)

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恒载作用下框架梁柱轴力图(单位:kN)

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6.横向荷载作用下框架结构的内力计算 6.1 风荷载作用楼层剪力的计算
层次 5 4 3 β z 1.0 1.0 1.0 μ s 1.3 1.3 1.3 z(m) 20.6 16.7 12.8 μ z 1.26 1.18 1.08 ωo 0.45 0.45 0.45 A 13.77 21.06 21.06 Pw 10.15 14.50 13.28

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2 1 1.0 1.0 1.3 1.3 8.9 5.0 1.00 1.00 0.45 0.45 21.06 22.68 12.32 13.27

6.2 梁、柱线刚度计算
横梁线刚度 ib 和柱线刚度 ic 计算分别见下表:
梁、柱线刚度计算: 横梁线刚度计算

b×h 类别

I

l

EcI/l

1.5EcI/l

2EcI/l

(m×m) ( m ) (m)
4

10 10 ( × -4 E ? m3 ( × -4 E ? m3

10 ( × -4 E ? m3 )

) 边横 0.3×0. 0.0128 梁 8 8.1 15.8



23.7

31.6

中横 0.3×0. 0.0016 梁 4 2.7 5.93 8.94 11.9

柱线刚度 ic 计算

h 层次 (m)

b×h (m×m) 0.4×0.6

I ( m4 ) 0.0072 0.0052 0.0072 0.0052

EcI/l
10 ( × -4 E ? m3 )

14.4 10.4 18.5 13.3

1

5 0.5×0.5 0.4×0.6

2—5

3.9 0.5×0.5

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6.3 框架柱的侧移刚度 D 值计算

楼层

计算简图

K

α

i2

i1

i2

一般层

ic i4 i3

ic i4

K=i1+i2+i3+i4/ 2ic

α =K/(2+K)

i2

i1

i2 α =(0.5+K)/(2 +K)

底层 ic ic

K=i1+i2/ic

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框架柱侧移刚度 D 值

层 线刚度 层 次 边 梁 31. 5 6 31. 4 6 31. 3 6 31. 2 6 1 31. 5 14. 9 11. 3 10. 5.0 5 18. 9 11. 3 13. 3.9 8 2.19 1 0.64 2 4.4 1 4.18 1 0.75 1 3.7 7 16.4 5 18. 9 11. 3 13. 3.9 8 1.70 1 0.46 2 6.7 1 3.27 1 0.62 1 6.5 7 26.4 5 18. 9 11. 3 13. 3.9 8 1.70 1 0.46 2 6.7 1 3.27 1 0.62 1 6.5 7 26.4 边 柱 18. 中 梁 11. 中 H 柱 13. 3.9 8 1.70 1 0.46 2 6.7 1 3.27 1 0.62 1 6.5 7 26.4 1.70 0.46 6.7 3.27 0.62 6.5 26.4 K a D K a D 高 ∑D 边柱 中柱

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6 4 9 4 4 2 4 3 7 8 4

6.4 风荷载作用下框架内力计算
求出框架层间剪力后,分配的剪力以及该柱上下端弯矩,反弯点高度 y 按下式计算:

Vij ?

Dij

?D
j ?1

s

Vi

ij

M ij ? Vij ? yh
b

M ij ? Vij ? ?1 ? y ?h
u

y ? y0 ? y1 ? y2 ? y3
y0 为标准框架的反弯点高度比, 为上下梁刚度比变化时的反弯点高度比修正系数, y1 y2 y3 是柱上下层高度变化时的反弯点高度比修正系数
柱剪力分配表

层 次

层剪 边柱 D 值 力 26.4 中柱 D 值 ∑D 每根边柱剪力 每根中柱剪力

5

10.15

6.72

6.51 7 26.4

2.58

2.50

4

24.65

6.72

6.51 7 26.4

6.26

6.06

3

37.93

6.72

6.51 7 26.4

9.63

9.33

2

50.25

6.72

6.51 7

12.76

12.36

1

63.52

4.44

3.78

16.4

17.15

14.60

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4

各层柱反弯点计算表

层次 n=5 k=1.708 5 a1=1 a3=1 y=0.385 n=5 k=1.708 a1=1 4 a2=1 a3=1 y=0.435 n=5 k=1.708 a1=1 3 a2=1 a3=1 y=0.485

边柱 j=5 y0=0.385 y1=0 y3=0 n=5 k=3.271 a1=1 a3=1 y=0.45 j=4 y0=0.435 y1=0 y2=0 y3=0 n=5 k=3.271 a1=1 a2=1 a3=1 y=0.464 j=3 y0=0.485 y1=0 y2=0 y3=0 n=5 k=3.271 a1=1 a2=1 a3=1 y=0.5

中柱 j=5 y0=0.45 y1=0 y3=0

j=4 y0=0.464 y1=0 y2=0 y3=0

j=3 y0=0.5 y1=0 y2=0 y3=0

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n=5 k=1.708 a1=1 2 a2=1 a3=1 y=0.5 n=5 k=2.194 1 a1=1 a2=1 y=0.55 j=1 y0=0.55 y1=0 y2=0 y2=0 y3=0 a2=1 a3=1 y=0.5 n=5 k=4.183 a1=1 a2=1 y=0.55 j=1 y0=0.55 y1=0 y2=0 y2=0 y3=0 j=2 y0=0.5 y1=0 n=5 k=3.271 a1=1 j=2 y0=0.5 y1=0

6.4.1 各层柱端弯矩和剪力计算:
柱端弯矩见弯矩图。 柱端剪力 层次 边柱 中柱 5 2.58 2.50 4 6.26 6.06 3 9.63 9.33 2 12.76 12.36 1 17.15 14.60

层 次 5

边柱 剪力 2.58

中柱剪 力 2.5

层 高 3.9

边柱 y 0.39

中柱 y 0.45

边柱柱 端M 6.19

边柱柱 底M 3.87

中柱柱 端M 5.36

中柱柱 底M 4.39

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4 3 2 1 6.26 9.63 12.76 17.15 6.06 9.33 12.36 14.6 3.9 3.9 3.9 5 0.44 0.49 0.5 0.55 0.46 0.5 0.5 0.55 13.79 19.34 24.88 38.59 10.62 18.22 24.88 47.16 12.67 18.19 24.1 32.85 10.97 18.19 24.1 40.15

梁端剪力、弯矩、柱轴力计算: 梁端弯矩,剪力:
t Mc r Mb

l Mb

M cb

l Mb ?

l ib ( M cb ? M ct ) l r ib ? ib

r ib M ? l r ( M cb ? M ct ) ib ? ib r b

1 l Vbl ? Vbr ? ( M b ? M br ) l

梁端弯矩、剪力,柱轴力计算 边梁 层次 Mbl 5 4 3 2 1 6.19 17.67 29.96 43.10 63.47 Mbr 3.90 12.39 21.18 30.73 41.37 Vb 1.24 3.71 6.31 9.11 12.94 Mbr 1.47 4.67 7.98 11.57 15.58 Mbl 1.47 4.67 7.98 11.57 15.58 Vb 1.09 3.46 5.91 8.57 11.54 边柱 1.24 4.96 11.27 20.38 33.33 中柱 -0.16 -0.41 -0.81 -1.36 -2.76 中梁 柱轴力

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左风荷载弯矩图

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右风作用弯矩图

6.5 水平地震作用计算
1.重力荷载代表值(恒载+0.5 活载) 1) 恒载 屋面重力值:G 面=2946K 楼板重力值:G 板=1985KN 梁重力值: G 梁=811K 柱重力值: G 上柱=731KN G 底柱=789KN

墙重力值:标准层 G 女儿墙=639KN G 底墙=3527KN

G 标墙=2480KN

底层 6007?4/3=8009 KN

2.4.1.2 活荷载 Q=2.0?48.9?11.6=1155KN 2.4.1.3 重力荷载代表值

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G6= G 板+G 梁+G 上柱/2+G 女儿墙+G 标墙/2=7767 (不包括屋面活荷载) 5= G 板+G 梁+G 上柱+ G 标墙+F G


/2=10086KN G1= G 板+G 梁+G 上柱/2+G 底柱/2+G 标墙/2+G 底墙+F 活/2=11115KN

G2=G3=G4=G5 =10086KN 水平地震作用计算

1.各层 D 值汇总(D 单位:104kN/m) 计算过程见(表 3-4)
表 3-4

层次 边柱 (根) 边柱 D 中柱 (根) 中柱 D 边柱 (根 六 五 四 三 二 一 13 13 13 13 13 13 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.59 13 13 13 13 13 13 2.36 2.36 2.36 2.36 2.36 1.99 13 13 13 13 13 13

边柱 D 1.37 1.37 1.37 1.37 1.37 1.62

∑D 65.26 65.26 65.26 65.26 65.26 67.2

2.顶点位移计算(将重力荷载代表值 Gi 作为水平荷载) uT=
7767 7767+10085 7767 ? 10085 ? 2 7767+10085 ? 3 7767 ? 4 ?10085 + + + + + 4 65.26 ? 10 65.26 ? 104 65.26 ?104 65.26 ?104 65.26 ? 104

7767 ? 5 ?10085 =0.303 65.26 ?104

3.基本自振周期

T1 ? 1. ?T 7

u ? 1.?7 0 . 7 ? T

0 .? 0 3 0 . 6 5 5 3 S

4.基本自振周期水平地震影响系数 设计地震分组第一组,场地类别Ⅱ类,Tg=0.35s,地震加速度 0.10g,多遇地震下 αmax=0.08 ?1 ? (
0.35 0.9 ) ?1.0 ? 0.08 ? 0.046 5.结构底部剪力标准值 0.655

FE k ? ? 1 e ? 0 . 0 4?6 0 .?8 5 ( 7 7 6 7 ? 0 ? 8 5 4 ? 1 1 1 1 5 ) G q ? 1 0
6.各层水平地震作用标准值

2316kN

T1 ? 0.655s ? 1.4Tg ,故需考虑顶部附加地震作用

δ n=0.08T1+0.07=0.122

顶部附加的集中水平地震作用为:Δ Fn=δ n·Fek=0.122?2516=282.6KN

?G H
i

i

? 655943kN ? m

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右震作用下弯矩图

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左震作用下弯矩图

7. 横向框架内力组合
进行框架梁的内力组合,控制截面有两个,分别是梁端和梁跨中。 需要进行内力组合, 得到梁端最大的正弯矩和梁端最大的负弯矩, 还有梁跨中最大的 弯矩。 柱边的剪力和弯矩的公式:
V ' ? V ? ( g ? p) ? b 2

M ' ? M ? V '?

b 2

7.1 恒载作用下内力组合

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恒载作用下梁端柱边剪力 梁端剪力 序 号 Va Vb 左 Vb 右 16.1 5 135.31 129.91 7 12.5 4 177.41 177.77 3 12.5 3 177.61 177.57 3 12.5 2 177.64 177.54 3 12.5 1 177.01 178.18 3 Vc 左 16.1 7 12.5 3 12.5 3 12.5 3 12.5 3 g 32.7 4 43.8 5 43.8 5 43.8 5 43.8 5 9.28 163.86 167.22 9.28 164.49 166.58 9.28 164.46 166.61 9.28 164.26 166.81 g 11.9 8 125.49 121.72 Va’ Vb’左 边跨 中跨 梁间恒载 边跨 中跨 边跨 Vb’ 右 13.1 8 10.2 1 10.2 1 10.2 1 10.2 1 10.21 10.21 10.21 10.21 13.18 Vc’左 柱边梁端剪力 中跨

恒载作用下梁端柱边弯矩 梁端弯矩 序 边跨 号 Ml 129. 5 4 107.5 Mr Ml 33. 7 33.71 Mr Va' Vb'左 125 .5 121.72 13.18 13.18 Vb'右 Vc'左 Ml' 91.7 4 77.09 Mr' Ml' 30.4 2 Mr' 30.4 2 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 柱边梁端剪力 柱边梁端弯矩

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178. 4 4 180. 3 6 181. 2 3 162. 1 5 167.3 180.9 180.5 179.9 32. 4 32. 3 32. 2 34. 9 34.91 32.17 32.25 32.35 164 .3 164 .5 164 .5 163 .9 167.22 10.21 10.21 166.58 10.21 10.21 166.61 10.21 10.21 166.81 10.21 10.21 129. 2 131. 3 131. 9 113. 4 125.48 139.23 138.82 29.7 29.6 2 32.3 6 29.7 29.6 2 32.3 6 138.2 29.8 29.8

在竖向荷载作用下,梁端弯矩进行调幅,乘以系数 0.8 。
恒载作用下梁端柱边弯矩 柱边梁端弯矩 序 边跨 号 Ml' 5 4 3 2 1 91.74 129.15 131.30 131.91 113.37 Mr' 77.09 138.20 138.82 139.23 125.48 Ml' 30.42 29.80 29.70 29.62 32.36 Mr' 30.42 29.80 29.70 29.62 32.36 β Ml' 73.39 103.32 105.04 105.53 90.70 β Mr' 61.67 110.56 111.06 111.38 100.38 β Ml' 24.34 23.84 23.76 23.70 25.89 β Mr' 24.34 23.84 23.76 23.70 25.89 中跨 边跨 中跨 调幅后柱边梁端弯矩

梁端弯矩调幅后,在相应荷载作用下的跨中弯矩必然会增加,因而乘于跨中弯矩乘 于系数 1.15。 同时跨中弯矩还应满足下列要求: 1 ? M1 '? M 2 '? ? M o ' ? M 2

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式中 M1 ' 、 M 2 ' 、 M o ' ——分别为调幅后梁梁端负弯矩及跨中正弯矩;

M ――按简支梁计算的跨中弯矩。
调幅后竖向恒载作用下跨中弯矩计算(单位:kN·m) 梁端弯矩 层 边跨 次 β Ml' β Mr' β Ml' β Mr' L L q 32.7 5 73.39 61.67 24.34 24.34 8.10 2.70 4 43.8 4 103.32 110.56 23.84 23.84 8.10 2.70 5 43.8 3 105.04 111.06 23.76 23.76 8.10 2.70 5 43.8 2 105.53 111.38 23.70 23.70 8.10 2.70 5 43.8 1 90.70 100.38 25.89 25.89 8.10 2.70 5 9.28 264.08 9.28 251.17 9.28 251.57 9.28 252.68 q 11.9 8 200.98 AB 跨 BC 跨 -13.4 2 -15.3 8 -15.3 0 -15.2 4 -17.4 3 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 恒载作用下 跨度 梁间恒载

7.2 活载作用下内力组合
活载作用下梁端柱边剪力 梁端弯矩 序 边跨 号 Va Vb 左 Vb 右 Vc 左 q q L L Va' Vb'左 Vb'右 Vc'左 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 梁间活载 跨度 梁端剪力

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5 9.80 37.6 4 1 37.6 3 9 37.7 2 0 37.5 1 5 9.24 38.0 4 37.9 6 37.9 6 38.1 0 6.16 6.16 9.34 4.56 8.10 2.70 6.16 6.16 9.34 4.56 8.10 2.70 6.16 6.16 9.34 4.56 8.10 2.70 6.16 6.16 9.34 4.56 8.10 2.70 1.14 1.14 2.35 0.84 8.10 2.70 9.10 34.8 1 34.8 9 34.9 0 34.7 5 35.77 5.02 5.02 35.63 5.02 5.02 35.63 5.02 5.02 35.71 5.02 5.02 8.65 0.93 0.93

活载作用下梁端柱边弯矩 梁端弯矩 序 边跨 号 Ml 5 4 3 2 1 11.69 35.96 38.08 38.21 34.21 Mr 9.42 37.71 39.18 39.27 36.44 Ml 2.10 8.60 8.32 8.31 8.87 Mr 2.10 8.60 8.32 8.31 8.87 Va' 9.10 34.81 34.89 34.90 34.75 Vb'左 8.65 35.71 35.63 35.63 35.77 Vb'右 0.93 5.02 5.02 5.02 5.02 Vc'左 0.93 5.02 5.02 5.02 5.02 Ml' 8.96 25.52 27.61 27.74 23.79 Mr' 7.26 28.78 30.27 30.36 27.50 Ml' 1.87 7.35 7.07 7.06 7.62 Mr' 1.87 7.35 7.07 7.06 7.62 中跨 边跨 中跨 边跨 中跨 柱边梁端剪力 柱边梁端弯矩

活载作用下梁端柱边调幅后弯矩 序 柱边梁端弯矩 调幅后柱边梁端弯矩

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号 Ml' 5 4 3 2 1 8.96 25.52 27.61 27.74 23.79 边跨 Mr' 7.26 28.78 30.27 30.36 27.50 中跨 Ml' 1.87 7.35 7.07 7.06 7.62 Mr' 1.87 7.35 7.07 7.06 7.62 β Ml' 7.17 20.42 22.09 22.19 19.03 边跨 β Mr' 5.81 23.02 24.22 24.29 22.00 β Ml' 1.50 5.88 5.66 5.65 6.10 中跨 β Mr' 1.50 5.88 5.66 5.65 6.10

调幅后竖向活载作用下跨中弯矩计算(单位:kN·m) 梁端弯矩 边跨 层 次 5 4 3 2 1 β Ml' β Mr' 7.17 20.42 22.09 22.19 19.03 5.81 23.02 24.22 24.29 22.00 中跨 β Ml ' 1.50 5.88 5.66 5.65 6.10 β Mr ' 1.50 5.88 5.66 5.65 6.10 L 8.10 8.10 8.10 8.10 8.10 L 2.70 2.70 2.70 2.70 2.70 q 2.35 9.34 9.34 9.34 9.34 q 0.84 4.56 4.56 4.56 4.56 AB 跨 12.78 54.88 53.44 53.36 56.08 BC 跨 -0.73 -1.72 -1.50 -1.49 -1.94 AB 跨 15.34 65.86 64.13 64.03 67.30 BC 跨 -0.88 -2.07 -1.81 -1.79 -2.33 跨度 边跨 中跨 梁间恒载 边跨 中跨 活载作用下 活载作用下 ×1.2

7.3 风载作用下内力组合
风荷载用下梁端柱边弯矩 序 梁端弯矩 柱边梁端剪力 柱边梁端弯矩

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号 Ml 5 4 3 2 1 6.19 17.67 29.96 43.10 63.47 边跨 Mr 3.90 12.39 21.18 30.73 41.37 Ml 1.47 4.67 7.98 11.57 15.58 中跨 Mr 1.47 4.67 7.98 11.57 15.58 边跨 Va' 1.24 3.71 6.31 9.11 12.94 Vb' 左 1.24 3.71 6.31 9.11 12.94 中跨 Vb'右 1.09 3.46 5.91 8.57 11.54 Vc'左 1.09 3.46 5.91 8.57 11.54 Ml' 5.82 16.56 28.07 40.37 59.59 边跨 Mr' 3.59 11.46 19.60 28.45 38.14 中跨 Ml' 1.20 3.81 6.50 9.43 12.70 Mr' 1.20 3.81 6.50 9.43 12.70

风荷载用下跨中弯矩 柱边梁端弯矩 边跨 序号 5 4 3 2 1 Ml' 5.82 16.56 28.07 40.37 59.59 Mr' 3.59 11.46 19.6 28.45 38.14 Ml' 1.2 3.81 6.5 9.43 12.7 中跨 Mr' 1.2 3.81 6.5 9.43 12.7 跨中弯矩 边跨 1.12 2.55 4.24 5.96 10.73 中跨 0 0 0 0 0 跨中剪力 边跨 1.24 3.71 6.31 9.11 12.94 中跨 1.09 3.46 5.91 8.57 11.54

7.4 地震作用下内力分析
157KN α =0.127 VA'=15.9KN 249.3KN α = 0.127 VA'=27.2KN 356.1KN α = 0.127 ` α =0.232 VC'=29.1KN α = 0.232 VC'=49.7KN α =0.232 α =0.135 VE'=16.92 α =0.135 VE'=28.8KN α =0.135

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VA'=38.3KN 463KN α = 0.127 VA'=43.4KN 569.8KN α =0.127 VA'=48.3KN 803.78K N α =0.373 VA=51.4KN A' VC'=66.4KN α =0.232 VC'=79.3KN α = 0.232 VC'=88.3KN ∑D=14298 α =0.046 VC'=94KN C' VE'=38.6KN α =0.135 VE'=46.1KN α =0.135 VE'=51.3KN α =0.38 VE'=54.6KN E'

yo=0.49 y=0.09
M上 ? 43.4

y1=y2=y3=0 1-y=0.51
M下 ? 4.3

yo=0.25 y=0.25
M上 ? 65.5

y1=y2=y3=0 1-y=0.75
M下 ? 21.8

yo=0.12 y=0.12
M上 ? 44.6

y1=y2=y3=0 1-y=0.88
M下 ? 6.1

yo=0.25 y=0.25
M上 ? 61.2

y1=y2=y3=0 1-y=75
M下 ? 20.4

yo=0.35 y=0.35
M上 ? 52.2

y1=y2=y3=0 1-y=0.65
M 下 ? 96.9

yo=0.26 y=0.26
M上 ? 63.9

y1=y2=y3=0 1-y=0.74
M下 ? 22.5

yo=0.35 y=0.35
M 上 ? 38.1

y1=y2=y3=0 1-y=0.65
M下 ? 70.8

yo=0.4 y=0.4
M上 ? 79.7

y1=y2=y3=0 1-y=0.6
M 下 ? 119.5

yo=0.4 y=0.4
M上 ? 35.9

y1=y2=y3=0 1-y=6
M下 ? 79.9

yo=0.4 y=0.4

y1=y2=y3=0 1-y=0.6
M 下 ? 52.1

yo=0.45 y=0.45
M 上 ? 130.8

y1=y2=y3=0 1-y=0.55
M 下 ? 107.1

yo=0.31 y=0.31
M 上 ? 83

y1=y2=y3=0 1-y=0.69
M 下 ? 55.3

M 上 ? 76.1

yo=0.5 y=0.5

y1=y2=y3=0 1-y=0.5
M 下 ? 72.5

yo=0.47 y=0.47
M 上 ? 140.4

y1=y2=y3=0 1-y=0.55
M 下 ? 124.5

yo=0.54 y=0.54
M上 ? 70.8

y1=y2=y3=0 1-y=0.46
M 下 ? 83.1

M上 ? 72.5

yo=0.8 y=0.8

y1=y2=y3=0 1-y=0.2
M 下 ? 164.4

yo=0.65 y=0.65
M 上 ? 131.6

y1=y2=y3=0 1-y=0.35
M 下 ? 244.4

yo=0.79 y=0.79
M 上 ? 50

y1=y2=y3=0 1-y=0.21
M 下 ? 188.3

M 上 ? 41.1

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地震荷载作用下:框架的内力值:柱上端弯矩:M 上 ? V ? h(1 ? y) 柱下端弯矩:MF= V ? h ? y yo=0.49 y=0.09
M 上 ? 5.51 M下 ? 0.54 M 上 ? 8.3 M下 ? 2.77 M 上 ? 5.6 M下 ? 0.77

y1=y2=y3=0 1-y=0.51

yo=0.25 y=0.25

y1=y2=y3=0 1-y=0.75

yo=0.12 y=0.12

y1=y2=y3=0 1-y=0.88

yo=0.25 y=0.25
M 上 ? 38.3

y1=y2=y3=0 1-y=75
M 下 ? 12.76

yo=0.35 y=0.35
M 上 ? 33.17

y1=y2=y3=0 1-y=0.65
M 下 ? 17.86

yo=0.26 y=0.26
M上 ? 37.8

y1=y2=y3=0 1-y=0.74
M 下 ? 13.3

yo=0.35 y=0.35
M 上 ? 49.61

y1=y2=y3=0 1-y=0.65
M 下 ? 26.71

yo=0.4 y=0.4
M上 ? 45.8

y1=y2=y3=0 1-y=0.6
M 下 ? 30.5

yo=0.4 y=0.4
M上 ? 59.5

y1=y2=y3=0 1-y=6
M下 ? 39.7

yo=0.4 y=0.4
M 上 ? 59.53

y1=y2=y3=0 1-y=0.6
M 下 ? 39.69

yo=0.45 y=0.45
M上 ? 54.9

y1=y2=y3=0 1-y=0.55
M下 ? 55.7

yo=0.31 y=0.31
M上 ? 59.5

y1=y2=y3=0 1-y=0.69
M下 ? 39.7

yo=0.5 y=0.5

y1=y2=y3=0 1-y=0.5
M 下 ? 59.66

yo=0.47 y=0.47
M 上 ? 63.23

y1=y2=y3=0 1-y=0.55
M 下 ? 56.1

yo=0.54 y=0.54
M 上 ? 54.88

y1=y2=y3=0 1-y=0.46
M下 ? 64.4

M 上 ? 59.66

yo=0.8 y=0.8
M 上 ? 38.12

y1=y2=y3=0 1-y=0.2
M下 ? 152.48

yo=0.65 y=0.65
M上 ? 66.7

y1=y2=y3=0 1-y=0.35
M 下 ? 123.9

yo=0.79 y=0.79
M 上 ? 40

y1=y2=y3=0 1-y=0.21
M 下 ? 150.6

8.截面设计 8.1 框架梁设计
以第顶层 AB 跨框架梁的计算为例。 1、梁的最不利内力: 经以上计算可知,梁的最不利内力如下: 跨间: Mmax=286.36 KN·m 支座 A:Mmin=-106.10 KN·m ,Vmax=178.33 KN

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支座 Bl:Mmin=-88.95 KN·m,Vmax=172.80 KN 2、梁正截面受弯承载力计算: 对于楼面现浇的框架结构,梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。 跨中正弯矩按 T 形截面计算纵筋数量。 翼缘计算宽度 b' f ? l / 3 ? 8.1/ 3 ? 2.7m 梁内纵向钢筋选Ⅲ级热扎钢( f y ? f y? ? 360N / mm2 ), 砼 C30( fc ? 14.3N / mm2 ), ?b ? 0.518 ,h0=h-a=800-35=765mm。 下部跨间截面按单筋 T 形截面计算。
M ? ?1 f c b?f h?f (h0 ? h? ) 2 ? 1.0 ?14.3 ? 2700 ?120 ? (765 ? 120 / 2) ? 3266.40 KN ?m ? 286.36 KN ?m

属第一类 T 形截面。

?s ?

M 286.36 ?106 ? ? 0.0127 ?1 fcb?f h02 1.0 ?14.3 ? 2700 ? 7652

? ? 1 ? 1 ? 2? s ? 1 ? 1 ? 2 ? 0.0127 ? 0.0128
As ?

??1 fcbh0
fy

?

0.0128 ?1.0 ?14.3 ? 2700 ? 765 ? 1048mm2 360

实配钢筋 4?22(As=1520mm?) ? ? 1520 /(300 ? 765) ? 0.66% ? 0.2% 。 支座配筋: 支座 A 受压钢筋: 将下部跨间截面的 4?22 钢筋伸入支座,作为支座负弯矩作用下的受压钢筋, As,=1520 mm2。 支座 A 受拉钢筋:

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?s ?
M 106.10 ?106 ? ? 0.042 ?1 fcbh02 1.0 ?14.3 ? 300 ? 7652

? ? 1 ? 1 ? 2? s ? 1 ? 1 ? 2 ? 0.042 ? 0.043
As ?

??1 fcbh0
fy

?

0.043 ?1.0 ?14.3 ? 300 ? 765 ? 394mm2 360

配筋率 ρ = As / (b × ho) = 394/(300×765) = 0.17% 最小配筋率 ρ min = 0.20% 实配钢筋 4?14(615 mm?) 梁斜截面受剪承载力计算 AB 跨: 当 ho / b ≤ 4 时,V ≤ 0.25 × β c × fc × b × ho 0.25 × β c × fc × b × ho = 0.25×1×14331×0.3×0.765 = 822.3kN ≥ V = 468.9kN 截面尺寸满足要求。 0.7 × ft × b × ho = 0.7×1432.9×0.3×0.765 = 230.2kN ≥ V = 178.3kN 按构造配筋: 加密区长度取 1m,梁端加密区钢筋 8@100,非加密区钢筋 8@200。 其它层梁配筋见下表:
层 截面 次 M(KN·m) ξ (mm )
2

As,min=b×h×ρ min = 480mm?

计算 As



实配 As
2



计算 As 实配 As(mm )
2

配箍

(mm ) 4Ф 18、

(mm )

2

支 1 座

A

207.90

0.086

789 (1017)

加密区四肢 ?8@100,非 加密区四肢

Bl

196.23

0.081

743

4Ф 18、

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(1017) ?8@200

2Ф 22 AB 跨 422.46 间 (1741) 4Ф 18 支座 Br 54.76 0.101 439 (1017) BC 跨 23.85 间 4Ф 18 A 支 座 Bl 200.11 0.083 758 (1017) 加密区四肢 2Ф 22 AB 跨 2 间 (1741) 4Ф 18 支座 Br 47.44 0.087 377 (1017) BC 跨 20.54 间 4Ф 18 支 3 座 Bl 186.97 0.077 706 4Ф 18 加密区四肢 A 189.25 0.078 715 (1017) 0.012 157 (615.7) 4Ф 14 401.83 0.018 1472 2Ф 25 ?8@200 205.46 0.085 779 (1017) 4Ф 18 加密区四肢 ?8@100,非 0.014 183 (615.7) 4Ф 14 0.019 1549 2Ф 25

加密区二肢 ?8@100 非 加密区二肢 ?8@200

加密区二肢 ?8@100 非 加密区二肢 ?8@200

加密区四肢 ?8@100,非

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(1017) ?8@200

2Ф 22 AB 跨 402.47 间 (1741) 4Ф 18 支座 Br 43.83 0.08 347 (1017) 4Ф 14 BC 跨 20.64 间 0.012 157 (615.7) 加密区二肢 ?8@100 非 加密区二肢 ?8@200 0.018 1475 2Ф 25

4Ф 18 A 支 座 Bl 176.12 0.073 664 (1017) 加密区四肢 2Ф 22 AB 跨 405.66 4 间 (1741) 4Ф 18 支座 Br 40.82 0.074 323 (1017) 4Ф 14 BC 跨 21.06 间 0.012 240 (615.7) 加密区二肢 ?8@100 非 加密区二肢 ?8@200 0.018 1486 2Ф 25 ?8@200 170.58 0.07 642 (1017) 4Ф 18 加密区四肢 ?8@100 非

支 5 座 A 106.10 0.043 480

4Ф 14 (615)

加密区四肢 ?8@100,非

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4Ф 14 Bl 88.95 0.036 480 (615) AB 跨 286.36 间 4Ф 14 支座 Br 34.33 0.062 270 (615) BC 跨 17.21 间 0.01 240 (615.7) 4Ф 14 加密区四肢 ?8@200

0.0128

1048

4Ф 20(1256)

加密区二肢 ?8@100 非 加密区二肢 ?8@200

8.2 框架柱设计
as Asx as'

as
Asy

Asy'

as'

Y X

cy

Asx' b

8.2.1 柱正截面承载力计算:
先以顶层 A 柱为例, (X 向) 柱截面宽度:b=400mm 柱截面有效高度:h0=600-40=560 mm 柱的计算长度,对于现浇楼盖的顶层柱, 混凝土轴心抗压强度设计值:fc=14.3 N/mm2 (1) 、最不利组合一:Mmax/N L0=1.25H=4.875m

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cx

h

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顶 层 A 柱 的 柱 上 端 弯 矩 为 M=132.81KN·m , 柱 下 端 弯 矩 为 M=148.76 kN·m, N=342.40KN。 1.轴心受压构件验算 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φ Lo/b = 4875/400= 12.2 φ = 1 / [1 + 0.002 × (Lo/b - 8) 2] = 0.966 全部纵向钢筋的最小截面面积 As,min = 1200mm? 一侧纵向钢筋的最小截面面积 As1,min = 480mm? 全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得: N ≤ 0.9 × φ × (fc × A + fy' × As') As' = [N / (0.9 × φ ) - fc × A] / (fy' - fc) = [342400/(0.9×0.966)-14.33×240000]/(360-14.33) = -8811mm? ≤ As,min = 1200mm?,取 As' = As,min 7.2.2.在 Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算
e0 ? M 148.76 ? ? 434.46mm N 342.40

ea 取 20mm 和偏心矩方向截面尺寸的 1/30 两者中的较大值,
600/30=20mm,所以 ea ? 20mm

ei ? e0 ? ea ? 434.46 ? 20 ? 454.46mm
l0 4875 ? ? 8.125 ? 5 ,要考虑偏心矩增大系数? : h 600 0.5 f c A 0.5 ?14.3 ? 400 ? 600 ?1 ? ? ? 5.01 ? 1 N 342.40 ?1000

取 ? 1 ? 1, 由于
l0 ? 8.125 ? 15 ,取 ? 2 ? 1 h

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? ? 1?
l 1 4875 ( 0 )?1? 2 ? 1 ? ?( ) ?1.0 ?1.0 ? 1.06 ei h 454.46 600 1400 ? 1400 560 h0 1
h 600 ? as ? 1.008 ? 454.46 ? ? 40 ? 741mm 2 2

e0 ? ? ei ?

采用对称配筋,

x?

N 342.40 ?103 ? ? 60mm ? ?b h0 ? 290mm ?1 fcb 14.3 ? 400

属于大偏压情况。
x ? 2a ' 时

N ? es ' ? f y ? As ? (h0 ? as ')
es ' ? ? ? ei ? h 600 ? as ' ? 1.06 ? 454 ? ? 40 ? 221mm 2 2

As ?

N ? es ' 342.4 ?103 ? 221 ? ? 404mm2 fy ? (h 0 ? as ') 360 ? (560 ? 40)

配筋要符合最小配筋率要求,四级框架按照建筑抗震设计规范 GB50011-2001 表 6.3.8.1 规定受柱纵向钢筋每一侧最小配筋率是 0.2%, 中柱、 边柱全部纵向钢筋最小配筋 率是 0.6%。 故,As’=As=ρ minbh=0.2%×400×600=480mm2 (2) 、最不利组合二:Nmin/M 第顶层 A 柱的 N=308.57kN,柱端较大弯矩为 M=144.07kN·m 1. .轴心受压构件验算 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φ Lo/b = 4875/400= 12.2 φ = 1 / [1 + 0.002 × (Lo/b - 8) 2] = 0.966 全部纵向钢筋的最小截面面积 As,min = 1200mm? 一侧纵向钢筋的最小截面面积 As1,min = 480mm?

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全部纵向钢筋的截面面积 As' 按下式求得: N ≤ 0.9 × φ × (fc × A + fy' × As') As' = [N / (0.9 × φ ) - fc × A] / (fy' - fc) = [308570/(0.9×0.966)-14.33×240000]/(360-14.33) = -8924mm? ≤ As,min = 1200mm?,取 As' = As,min 2.在 Mx 作用下正截面偏心受压承载力计算
e0 ? M 144.07 ? ? 467mm N 308.57

ea 取 20mm 和偏心矩方向截面尺寸的 1/30 两者中的较大值,
600/30=20mm,所以 ea ? 20mm

ei ? e0 ? ea ? 467 ? 20 ? 487mm
l0 4875 ? ? 8.125 ? 5 ,要考虑偏心矩增大系数? : h 600 0.5 f c A 0.5 ?14.3 ? 400 ? 600 ?1 ? ? ? 5.01 ? 1 ,取 ? 1 ? 1 , N 342.40 ?1000 l 由于 0 ? 8.125 ? 15 ,取 ? 2 ? 1 h

? ? 1?

l 1 4875 ( 0 )?1? 2 ? 1 ? ?( ) ?1.0 ?1.0 ? 1.05 ei h 487 600 1400 ? 1400 560 h0 1
h 600 ? as ? 1.05 ? 487 ? ? 40 ? 773mm 2 2

e0 ? ? ei ?

采用对称配筋,

x?

N 405.86 ?103 ? ? 72mm ? ?b h0 ? 290mm ?1 fcb 19.1? 700

属于大偏压情况。

N ? es ' ? f y ? As ? (h0 ? as ')
es ' ? ? ? ei ? h 600 ? as ' ? 1.05 ? 487 ? ? 40 ? 253mm 2 2

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As ? N ? es ' 308.57 ?103 ? 253 ? ? 418mm2 fy ? (h 0 ? as ') 360 ? (560 ? 40)

As’=As=ρ minbh=0.2%×400×600=480mm2 (3) 、最不利组合三:Nmax/M 最不利组合三:Nmax/M 实际配筋: X 向: 3?18、Asx = 763mm?、ρ x = 0.32%; Y 向:4?18、Asy=1018mm、ρ y=0.42%; (As = 2545mm?、ρ = 1.06%) (4) 、柱斜截面受剪承载力验算 以顶层柱为例进行计算 框架柱的剪力设计值 ho / b ≤ 4 时,V ≤ 0.25 × β c × fc × b × ho 0.25 × β c × fc × b × ho = 0.25×1×14331×0.4×0.56 = 802.6kN ≥ V = 72.20kN 截面尺寸满足要求。
V ? 72.20 KN

计算配筋结果和最不利组合一相同。

0.7 × ft × b × ho = 0.7×1432.9×0.4×0.56 = 224. 7kN ≥ V = 72.20kN 所以该层柱应按构造配置箍筋,柱端加密区箍筋选用 4?8@100,非加密区箍筋满足
s ? 10d ,选用 4 肢箍筋, 8@200。

其它层柱配筋见下表:
柱 层次 截面尺寸 1 400×600 A柱 2 400×600 3 400×600

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组合 一 153. M(KN·m) 4 153.4 111 二 三 一 194.8 3 1615. N(KN) V(KN) 计算 As=As’ (mm ) 实配 Asx(mm) 实配 Asy(mm)
2











194.83

173.53

175.6

175.6

159.43

2051

2051 50.21

2258

9

1615.9 96.07

1773

1183

1183 88.59

1295.95

480

480

480

480

480

480

480

480

480

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、 y = ρ 0.42% As = 2545mm?、 s ρ

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06%

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06%

ρ

s

= 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100, 非加密区 4 肢

加密区 4 肢 Ф 8@100, 非加 密区 4 肢 Ф 8@200

加密区 4 肢 Ф 8@100,非 加密区 4 肢 Ф 8@200

配箍

Ф 8@200

柱 层次 截面尺寸 组合 一 4 400×600 二 三

A柱 5 400×600 一 二 三

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M(KN·m) N(KN) V(KN) 计算 As=As’(mm ) 实配 Asx(mm) 实配 Asy(mm) ρ
2

167.64 747.47

167.64 747.47 85.19

159.44 819

148.76 342.4

144.07 308.57 72.2

148.76 342.4

480

480

480

480

480

480

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100,非加密区

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100,非加密区 4 肢 Ф 8@200

s

配箍

4 肢 Ф 8@200

层次 截面尺寸 组合 一

1 500×500 二 35.42 2594 39.03 三 80.9 2790 一 147.84 2022.3

2 500×500 二 87.11 2018.8 73.59 三 124.84 1773 一 115.2 1565

3 500×500 二 85.44 1452 67.18 三 115.16 1564.55

M(KN·m) 116.8 N(KN) V(KN) 计算 As=As’ (mm ) 实配 Asx(mm) 实配
2

2601

480

480

480

480

480

480

480

480

480

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y = 3Ф 18(763)、 x = 0.32% ρ 4Ф 18(1018)、ρ y =

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% 4Ф 18(1018)、ρ y =

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Asy(mm) 0.42% As = 2545mm?、ρ s ρ
s

0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06%

0.42% As = 2545mm?、ρ s = 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100,非 加密区 4 肢 Ф 8@200

= 1.06%

加密区 4 肢 Ф 8@100, 加密区 4 肢 Ф 8@100,非加 配箍 非加密区 4 肢 Ф 8@200 密区 4 肢 Ф 8@200

柱 层次 截面尺寸 组合 M(KN·m) N(KN) V(KN) 计算 As=As’ (mm ) 实配 3Ф 18(763)、ρ x = 0.32% Asx(mm) 实配 4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42% Asy(mm) ρ As = 2545mm?、ρ s = 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100,非加密区 4 肢
2

B柱 4 500×500 一 126.71 884.4 二 94.54 884.4 63.45 三 116.01 957 一 111.7 349.12 5 500×500 二 98.86 315.8 56.07 三 111.7 349.12

480

480

480

480

480

480

3Ф 18(763)、ρ x = 0.32%

4Ф 18(1018)、ρ y = 0.42%

s

As = 2545mm?、ρ s = 1.06% 加密区 4 肢 Ф 8@100,非加密区 4 肢

配箍

- 82 -

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Ф 8@200 Ф 8@200

8.3 裂缝验算
根据混凝土结构设计规范 GB50010-2002 表 3.3.4 本工程允许的最大裂缝宽度为 0.3

8.3.1 受弯构件裂缝验算
一、基本参数: 取顶层 AB 跨矩形梁截面受弯构件为例 构件受力特征系数 α cr = 2.1

截面尺寸 b×h=300×800mm,纵向受拉区纵筋 4Ф 20( As = 1257mm?) υ =1, Es =200000N/mm?,c = 25mm as =35mm ho = 765mm

deq = ∑(ni × di2) / ∑(ni × υ × di) = 20mm ftk = 2.01N/mm? 折减系数 Ks = 1.35 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk = 286.36/1.35=212.12kN·m 二、 最大裂缝宽度验算: ρ te = As / Ate 对矩形截面的受弯构件:Ate=0.5 × b × h=0.5×300×800 = 120000mm? ρ te = As / Ate = 1257/120000 = 0.010475 受弯:σ sk = Mk / (0.87 × ho × As) σ sk = 212.12×106/(0.87×765×1257) = 253.55N/mm? ψ =1.1-0.65×ftk/(ρ te×σ sk)=1.1-0.65×2.01/(0.010475×253.55)=0.608 最大裂缝宽度 ω max,按混凝土规范式 8.1.2-1 计算: ω max = α cr × ψ × σ sk × (1.9 × c + 0.08 × deq / ρ te ) / Es = 2.1×0.608×253.55×(1.9×25+0.08×20/0.010475)/200000 = 0.324mm > ω lim = 0.3mm,不满足要求。

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因此根据裂缝宽度重新选配钢筋: 选配 2Ф 22+2Ф 22 其他梁截面配筋见下表:
根据裂缝宽度 层 次 截面 M(KN·m) Ks M 标准 值 实配 As
2 ,

根据裂缝宽度 要求实配 As (mm )
2

实配 As (mm )
2

要求实配 As (mm )
2



(mm ) 4Ф 18、

A

207.9

1.35

154

-1017 4Ф 18、

2Ф 20+2Ф 22

支 座 Bl 196.23 1.35 145.36

-1017 2?22 2?25

2Ф 20+2Ф 22

AB 跨 间 422.46 1.35 312.93 4Ф 18 支座 Br 54.76 1.35 40.563 -1017

-1741

2Ф 20/4Ф 22

2Ф 20+2Ф 22 4Ф 14

BC 跨 1 间 23.85 1.35 17.667 4Ф 18 A 205.46 1.35 152.19 -1017 4Ф 18 Bl 200.11 401.83 1.35 1.35 148.23 297.65 -1017

-615.7

4Ф 14

2Ф 20+2Ф 22

支 座 2

2Ф 20+2Ф 22 2Ф 22 2Ф 20/4Ф 22

AB 跨

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间 2Ф 25 -1741 4Ф 18 支座 Br 47.44 1.35 35.141 -1017 4Ф 14 20.54 1.35 15.215 4Ф 18 A 189.25 1.35 140.19 -1017 4Ф 18 Bl 186.97 1.35 138.5 -1017 2Ф 22 2Ф 25 402.47 1.35 298.13 4Ф 18 支座 Br 43.83 1.35 32.467 -1017 4Ф 14 20.64 1.35 15.289 4Ф 18 A 170.58 1.35 126.36 -1017 4Ф 18 Bl 176.12 1.35 130.46 -1017 2Ф 20+2Ф 22 2Ф 20+2Ф 22 -615.7 4Ф 14 2Ф 20+2Ф 22 -1741 2Ф 20/4Ф 22 2Ф 20+2Ф 22 2Ф 20+2Ф 22 -615.7 4Ф 14 2Ф 20+2Ф 22

BC 跨 间

支 座

AB 跨 间

BC 跨 3 间

支 4 座

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2Ф 22 AB 间 405.66 1.35 300.49 4Ф 18 支座 Br 40.82 1.35 30.237 -1017 4Ф 14 21.06 1.35 15.6 4Ф 14 A 106.1 1.35 78.593 -615 4Ф 14 Bl 88.95 1.35 65.889 -615 4Ф 20 286.36 1.35 212.12 4Ф 14 支座 Br 34.33 1.35 25.43 -615 4Ф 14 17.21 1.35 12.748 -615.7 4Ф 14 2Ф 14+2Ф 18 -1256 2Ф 22+2Ф 25 2Ф 14+2Ф 18 2Ф 14+2Ф 18 -615.7 4Ф 14 2Ф 20+2Ф 22 跨 2Ф 25 -1741 2Ф 20/4Ф 22

BC 跨 间

支 座

AB 跨 间

BC 跨 5 间

8.3.2 偏心受压构件裂缝验算
一、基本参数 矩形截面偏心受压构件,构件受力特征系数 α cr = 2.1 截面尺寸 b×h = 400×600mm 受压构件计算长度 lo = 3900m

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纵向受拉区钢筋 4?18 (1017mm2) υ = 1,Es=200000N/mm,c = 30mm ,as =35mm,ho =565mm deq = ∑(ni × di^2) / ∑(ni × υ × di) = 18mm 折减系数 Ks=1.35 按荷载效应的标准组合计算的轴向力值 Nk = 349.2kN/1.35=258.67KN 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk 111.7kN·m/1.35=82.77kN·m 轴向力对截面重心的偏心矩 eo =Mk/Nk=82.77/258.67 = 320mm 二、最大裂缝宽度验算 ρ te = As / Ate 对矩形截面的偏心受压构件:Ate =0.5×400×600=120000mm? ρ te = As / Ate = 1017/120000 = 0.00848 偏心受压:σ sk = Nk × (e - z) / (As × z) 使用阶段的轴向压力偏心距增大系数 ε s,当 lo/h=3900/600=6.5≤ 14 取 ε s = 1.0 ys = 0.5×b×h
2

/ (b × h) - as=0.5×400×6002/(400×600)-35=265mm

e = ε s × eo + ys = 1×320+265 = 585mm 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γ f',对于矩形截面,γ f' = 0 z= [0.87 - 0.12 × (1 - γ f') × (ho / e) 2] × ho = [0.87-0.12×(1-0)×(565/585)2]×565 =428mm σ sk=Nk×(e-z) /(As×z)=258670×(585-428)/(1017×428)=93.3N/mm? ψ =1.1-0.65 ×ftk / (ρ te×σ sk)=1.1-0.65×2.01/(0.00848×93.3) <0.2 取 ψ =0.2 ω max = α cr × ψ × σ sk × (1.9 × c + 0.08 × deq / ρ te ) / Es = 2.1×0.2×93.3×(1.9×30+0.08×18/0.00848)/200000

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= 0.053mm ≤ ω lim = 0.3mm,满足要求。 其他柱截面经验算裂缝宽度均满足要求,不需重新选配钢筋。

9.基础设计 9.1 设计参数:
基础类型:锥型柱基

平面:

剖面 一、几何参数: 截面估算:
A ? (1.1 ~ 1.4) Fk fa ? ? G d

=(1.1~1.4)×(2257/1.35)/(202.88-20×1.8)(注:1.35 为设计值折减为标准

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值系数) =11.0~14.0m2 取:B1 = 1400 mm, B2 = 1400 mm, 基础高度取: H1 = 300 mm, B = 600 mm, A = 400 mm A1 =1400 mm A2 = 1400 mm H2 = 350 mm

基础埋深 d = 1.50 m 钢筋合力重心到板底距离 as = 80 mm 2.荷载值: (1)作用在基础顶部的基本组合荷载 F = 2257.00 kN My = 153.42 kN·m Vx = 50.20 kN 折减系数 Ks = 1.20 (2)作用在基础底部的弯矩设计值 绕 Y 轴弯矩: M0y = My+Vx·(H1+H2) = 153.42+50.20×0.65 = 186.05 kN·m (3)作用在基础底部的弯矩标准值 绕 Y 轴弯矩: M0yk = M0y/Ks = 186.05/1.20 = 155.04 kN·m 3.材料信息: 混凝土: C30 4.基础几何特性: 底面积:S = (A1+A2)(B1+B2) = 3.50×3.50 = 12.25 m2 绕 X 轴抵抗矩:Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×3.50×3.502 = 7.15 m3 绕 Y 轴抵抗矩:Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×3.50×3.502 = 7.15 m3 钢筋: HRB335(20MnSi)

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9.2.独立基础设计
1.修正地基承载力 计算公式: fa = fak+ε b·γ ·(b-3)+ε d·γ m·(d-0.5) 式中:fak = 180.00 kPa ε
b

= 0.00,ε

d

= 1.00 γ
m

γ = 17.60 kN/m3

= 17.60 kN/m3

b = 3.50 m, d = 1.80 m 如果 b < 3m,按 b = 3m, 如果 b > 6m,按 b = 6m 如果 d < 0.5m,按 d = 0.5m fa = fak+ε b·γ ·(b-3)+ε d·γ m·(d-0.5) = 180.00+0.00×17.60×(3.50-3.00)+1.00×17.60×(1.80-0.50) = 202.88 kPa 修正后的地基承载力特征值 fa = 202.88 kPa 2.轴心荷载作用下地基承载力验算 pk = (Fk+Gk)/A Fk = F/Ks = 2257.00/1.20 = 1880.83 kN Gk = 20S·d = 20×12.25×1.50 =367.50 kN pk = (Fk+Gk)/S = (1880.83+367.500)/12.25 = 183.54 kPa ≤ fa,满足要求。 3.偏心荷载作用下地基 承载力验算 计算公式: 当 e≤b/6 时,pkmax = (Fk+Gk)/A+Mk/W pkmin = (Fk+Gk)/A-Mk/W

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当 e>b/6 时,pkmax = 2(Fk+Gk)/3la X 方向: 偏心距 exk = M0yk/(Fk+Gk) = 155.04/(1880.83+367.5.00) = 0.07 m e = exk = 0.07 m ≤ (B1+B2)/6 = 3.50/6 = 0.58 m pkmaxX = (Fk+Gk)/S+M0yk/Wy = (1880.83+367.5.00)/12.25+155.04/7.15 = 208.23 kPa ≤ 1.2×fa = 1.2×202.88 = 243.46 kPa,满足要求。 4.基础抗冲切验算 计算公式: Fl ≤ 0.7·β hp·ft·am·h0 Fl = pj·Al am = (at+ab)/2 pjmax,x = F/S+M0y/Wy = 2257.00/12.25+186.05/7.15 = 210.28 kPa pjmin,x = F/S-M0y/Wy = 2257.00/12.25-186.05/7.15 = 158.21 kPa (1)柱对基础的冲切验算: H0 = H1+H2-as = 0.30+0.35-0.08 = 0.57 m X 方向: Alx = 1/4·(2A+2H0+B1+B2-B)(B1+B2-B-2H0) = (1/4)×(2×0.40+2×0.57+3.50-0.60)(3.50-0.60-2×0.57)= 2.13 m2 Flx = pj·Alx = 210.28×2.13 = 447.81 kN ab = min{A+2H0, A1+A2} = min{0.40+2×0.57, 3.50} = 1.54 m amx = (at+ab)/2 = (A+ab)/2 = (0.40+1.54)/2 = 0.97 m Flx ≤ 0.7·β hp·ft·amx·H0 = 0.7×1.00×1430.00×0.970×0.570 = 553.45 kN,满足要求。

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Y 方向: Aly = 1/2·(B1+B2)(A1+A2-A-2H0)-1/4·(B1+B2-B-2H0)2 = (1/2)×3.50×(3.50-0.40-2×0.57)-(1/4)×(3.50-0.60-2×0.57)2= 2.66 m2 Fly = pj·Aly = 210.28×2.66 = 558.42 kN ab = min{B+2H0, B1+B2} = min{0.60+2×0.57, 3.50} = 1.74 m amy = (at+ab)/2 = (B+ab)/2 = (0.60+1.74)/2 = 1.17 m Fly ≤ 0.7·β hp·ft·amy·H0 = 0.7×1.00×1430.00×1.170×0.570 = 667.57 kN,满足要求。 5.基础受弯计算 计算公式: MⅠ=a12[(2l+a')(pmax+p-2G/A)+(pmax-p)·l]/12 MⅡ=(l-a')2(2b+b')(pmax+pmin-2G/A)/48 (1)柱根部受弯计算: G = 1.35Gk = 1.35×441.00 = 595.35kN X 方向受弯截面基底反力设计值: pminx = (F+G)/S-M0y/Wy = (2257.00+595.35)/12.25-186.05/7.15 = 206.81 kPa pmaxx = (F+G)/S+M0y/Wy = (2257.00+595.35)/12.25+186.05/7.15 = 258.88 kPa pnx = pminx+(pmaxx-pminx)(2B1+B)/[2(B1+B2)] = 206.81+(258.88-206.81)×4.10/(2×3.50)= 237.31 kPa Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值: MⅠ= [(B1+B2)/2-B/2]2{[2(A1+A2)+A](pmaxx+pnx-2G/S)+(pmaxx-pnx)(A1+A2)}/12 = (3.50/2-0.60/2)2((2×3.50+0.40)(258.88+237.31-2×595.35/12.25)+ (258.88-237.31)×3.50)/12= 530.54 kN.m

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Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值: MⅡ= (A1+A2-A)2[2(B1+B2)+B](pmaxx+pminx-2G/S)/48 = (3.5-0.40)2(2×3.50+0.60)(258.88+206.81-2×595.35/12.25)/48 = 560.69 kN.m

Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算: 相对受压区高度: δ = 0.033176 配筋率: ρ = 0.001581 计算面积:701.39 mm /m Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算: 相对受压区高度: δ = 0.035096 配筋率: ρ = 0.001673 计算面积:753.55 mm2/m 三、计算结果 1.X 方向弯矩验算结果: 计算面积:701.39 mm2/m 采用方案:?14@200 实配面积:769.3 mm2/m 2.Y 方向弯矩验算结果: 计算面积:753.55 mm2/m 采用方案:?14@200 实配面积:769.3 mm2/m
2

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10.楼梯设计 10.1 楼梯板计算:

楼梯结构平面

层高 3.6m,踏步尺寸 150mm×280mm,采用混凝土强度等级 C30,钢筋 HRB335 级,楼 梯上均布活荷载标准值 q=2.5KN/m2 ,面层荷载:q0 = 1.70kN/m2

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几何参数: 楼梯净跨: L1 =3080mm 梯板厚: t = 120 mm 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 材料信息: 混凝土强度等级: C30 ft = 1.43 N/mm
2

楼梯高度: H =1800 mm 踏步数: n = 11(阶) 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm

fc = 14.30 N/mm2 Rc=25.0 kN/m
3

钢筋强度等级: HRB335 抹灰厚度:c = 20.0 mm

fy = 300.00 N/mm2

梯段板纵筋合力点至近边距离:as = 20 mm 计算过程: 1.楼梯几何参数: 踏步高度:h = 0.1500 m 踏步宽度:b = 0.2800 m 计算跨度:L0= L1+(b1+b2)/2 =3.08+(0.20+0.20)/2 = 3.28 m 梯段板与水平方向夹角余弦值:cosα = 0.870 2.荷载计算( 取 B = 1m 宽板带): (1) 梯段板: 面层:g = (B+B×h/b)q0 = (1+1×0.15/0.28)×1.70 = 2.62 kN/m 自重:g = Rc×B×(t/cosα +h/2) = 25×1×(0.12/0.87+0.15/2) = 5.32 kN/m 抹灰:g= RS×B×c/cosα = 20×1×0.02/0.87= 0.47 kN/m 恒荷标准值: 2.62+5.32+0.47 = 8.41 kN/m 恒 荷 控 制 : 1.35gk + 1.4×0.7×B×q = 1.35×8.41+1.4×0.7×1×2.50= 13.83kN/m

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活荷控制:1.2gk+1.4×B×q = 1.2×8.41+1.4×1×2.50 = 13.62 kN/m 荷载设计值取两者较大值 13.83 kN/m

3.正截面受弯承载力计算: 纵筋(前进方向) M=pl02/11= 13.83×3.282/11=13.62kN·m ξ =0.1 As=ξ bhoα 1fc/fy=477.2 mm 选配Ф 10@150(As=524mm ) 配筋率:ρ = 0.524% M=-pl02/11 = -13.83×3.282/11 = -13.62kN·m ξ =0.1 As=ξ bhoα 1fc/fy=477.2 mm2 选配Ф 10@150(As=524mm2) 配筋率:ρ = 0.524% 横向配筋(垂直于前进方向) : M=pl02/11= 13.83×3.282/11=13.62kN·m ξ =0.1 As=ξ bhoα 1fc/fy=477.2 mm2 选配Ф 10@150(As=524mm2) 配筋率:ρ = 0.524% (2)、计算结果:(为每米宽板带的配筋) 纵向:跨中:Ф 10@150(As=524mm2) 支座:Ф 10@150(As=524mm2) 横向:分布筋:Ф 10@150(As=524mm2)
2 2

10.2 平台板计算:
设平台板厚 h=120mm。 1、荷载计算:

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平台板荷载取楼面荷载 4.1kn/m2, 活载取 2.5kn/m2,取 1m 宽板带计算。 g=4.1kn/m,q=2.5kn/m 基本组合的总荷载设计值 2 截面设计: 板的计算跨度 L0=1.67-0.2/2+0.2/2=1.67 m 弯矩设计值: M=pl0 /10 = 8.42×1.672/10=2.4kN·m 最小配筋率 ρ min=Max{0.20%,0.45ft/fy}=Max{0.20%,0.18%} = 0.20% 实际配筋:As,min = b×h×ρ min = 240mm? 采用方案:Ф 10@200(As=393mm2)
2

p=4.1×1.2+1.4×2.5=8.42 KN/m

10.3.平台梁计算:
设平台梁截面 1、荷载计算: 平台梁的恒载: 梁自重: 0.2×(0.35-0.12)×25=1.15KN/M 梁侧粉刷:0.02×(0.35-0.12)×2×17=0.16 KN/M 平台板传来: 4.1×1.67/2=3.42 KN/M 内力设计值 = 29.2×3.262/8 M=pl02/8 b=200mm h=350mm

斜截面受剪承载力计算, 0.7×ft×b×ho =0.7×1430×0.2×0.315=63.2kN<V = 74.8kN Asv = (V - 0.7 × ft × b × ho) × s / (1.25 × fyv × ho)

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=(74800-0.7×1430×0.2×0.315)×200/(1.25×210×315) = 28mm? V > 0.7×ft×b×ho、 300 < H ≤ 500mm 构造要求: 箍筋最小直径 Dmin = 6mm,箍筋最大间距 Smax = 200mm 最小配箍面积 Asv,min=(0.24×ft/fyv)×b×s=66mm2? 取箍筋 ?8@200, Asv=100.5 mm2

参考文献 1.高层建筑混凝土结构设计规程(JGJ3—2002) ,中国建筑工业出版社,2002.7 2.混凝土结构设计规范(GB50010—2002) ,中国建筑工业出版社,2002.3 3.建筑抗震设计规范(GB50011—2010) ,中国建筑工业出版社,2010.11 4.建筑地基基础设计规范(GB50007—2002) ,中国建筑工业出版社,2002.3 5.建筑结构荷载规范(GB50009—2001) ,中国建筑工业出版社,2002.2 6.房屋建筑学,李必瑜,王松雪主编,武汉理工大学出版社 7.建筑设计防火规范,GBJ16-87(2001 年版),中国计划出版社,2001 8.混凝土结构设计原理(第三版) ,沈普生主编,高等教育出版社 9.混凝土结构设计(第三版) ,沈普生主编,高等教育出版社

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