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人教A版新课标高中数学必修1集合专题训练


集合过关题 2015.9.19
一、选择题: 1.下列命题正确的有( )

(1)很小的实数可以构成集合; (2) 1, , , ?

3 6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2

(3)集合 y | y ? x 2 ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x 2 ? 1 是同一个集合; (4) 集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R? 是指第二和第四象限内的点集. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 )

?

?

?

?

2.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个

3.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为 A.1 B.—1 C.1 或—1





D.1 或—1 或 0 )

4.设集合 M ? x ? 1 ? x ? 2 , N ? x x ? k ? 0 ,若 M ? N ? M ,则 k 的取值范围( A. (?1, 2) B. [2, ?? ) C. (2, ??) D. [?1,2] )

?

?

?

?

5.如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分所表示的集合是( A. C.

? M ? P? ? S ? M ? P? ? Cu S

B.

? M ? P? ? S ? M ? P? ? Cu S

D.

2 2 6.设 A ? x 2 x ? px ? q ? 0 , B ? x 6 x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ,若 A ? B ? ? ? ,

?

?

?

?

?1 ? ?2?

则 A? B ?( A. ? , ,?4?

) B. ? ,?4?

?1 1 ?2 3

? ?

?1 ?2

? ?

C. ? , ?

?1 1? ?2 3?

D. ? ? )

?1 ? ?2?

7.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } ,则( 4 2 2 4 A. M ? N B. M

N

C. N

M

D. M ? N ? ?

1

二、填空题:
2 8. 设 I ? 2 , 4 ,1 ? a ,A ? 2 ,a ? a ? 2 ,若 CI A ? ??1 ? ,则 a=__________.

?

?

?

?

9.已知集合 A ? {1,2} , B ? { x x ? A} ,则集合 B=

.

2 10.已知集合 A ? ( x,y )| y ? 3x ? 2 ,B ? ( x,y )| y ? x 那么集合 A ? B =
2 11.已知全集 U= 2 , 3 , a ? 2 a ? 3 ,若 A= ?b , 2? , CU A ? ?5? ,则 a=__________,b=

?

?

?

?

?
?

?

三、解答题: 12.已知集合 A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x | x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2) 如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。

?

13.已知方程 x ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 ? , ? 。集合 A ? {? , ? } ,
2

B ? {2,4,5,6}, C ? {1,2,3,4},A∩C=A,A∩B= ? ,求 p, q 的值?

14.(12 分)已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} ,A∪B=A,求 m 的取值范围。

2

集合过关题答案
(1)---(7) ACDBCAB (8)2 (9) ?, ?1?, ?2?,, ?1 2?

?

?

(10) ?11 ,, 4? ? ? 2,
2

?

?

(11)解:由补集的定义可知: 5 ? A 且 5 ?U , 所以 a ? 2a ? 3 ? 5 且 b ? 3 . 解得

? ?4或2 ?ba ? 3

所以所求 a , b 的值为

(12)解:(1)∵A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}; (2) ∵ A= x 3 ? x ? 7 , ∴ CRA={x| x<3 或 x ≥ 7} ∴ (CRA) ∩ B={x| x<3 或 x ≥ 7} ∩

?x 2 ? x ? 10?={x|2<x<3 或 7≤x<10}
3 a

?

?

?

?

? ?4或2 ?ba ? 3

(3)如图, 7 x ∴当 a>3 时,A∩C≠φ (13).解:由 A∩C=A 知 A ? C。又 A ? {? , ? } ,则 ? ? C , ? ? C . 而 A∩B= ? ,故 ? ? B , ? ? B 。显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 设 ? =1, ? =3. 对于方程 x 2 ? px ? q ? 0 的两根 ? , ? 应用韦达定理可得 p ? ?4, q ? 3 . 14.解:当 m ? 1 ? 2m ? 1 ,即 m ? 2 时, B ? ? , 满足 B ? A ,即 m ? 2 ; 当 m ? 1 ? 2m ? 1 ,即 m ? 2 时, B ? ?3? , 满足 B ? A ,即 m ? 2 ; 当 m ? 1 ? 2m ? 1 ,即 m ? 2 时,由 B ? A ,得 ? ∴m ? 3

?m ? 1 ? ?2 即2 ? m ? 3; ?2m ? 1 ? 5

3



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