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2013届高考物理二轮复习训练:专题1 第1讲 力与物体的平衡


专题一 第一讲

力与运动

力与物体的平衡

一、单项选择题 1. (2011 年高考广东卷)如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧, 连接点 P 在 F1、F2 和 F3 三力作用下保持静止,下列判断正确的是( ) A.F1>F2>F3 B.F3>F1>F2 C.F2>F

3>F1 D.F3>F2>F1 解析:选 B. 由连接点 P 在三个力作用下静止知,三个力的合力为零,即 F1、F2 二力的合力 F′3 与 F3 等大反向,三力构成的平行四边形如图所示,由数 学知识可知 F3>F1>F2,B 正确. 2.(2011 年重庆渝中模拟)射箭是 2010 年广州亚运会比赛项目之一,如图甲为我国著名 选手张娟娟的射箭场景.已知弓的顶部跨度为 l,弦均匀且弹性良好,其自由长度为 l.发射 时弦和箭可等效为图乙的情景,假设弓的跨度保持不变,即箭在弦的正中间,弦夹在类似动 滑轮的附加装置上,将箭发射出去.已知弦的劲度系数为 k,发射箭时弦的最大长度为 2l(弹 性限度内),则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )

A.kl C. 3kl 解析:选 C.

B.

3 kl 2 D.2kl

弓发射箭的瞬间,受力如图.设放箭处弦的弹力分别为 F1、F2,合力为 F,则 F1=F2=k(2l 3 -l)=kl,F=2F1·cosθ ,由几何关系得 cosθ = ,所以,箭被发射瞬间的最大弹力 F= 3 2 kl,C 项正确. 3.如图,A、B 两物体叠放在粗糙的水平面上,A、B 间的动摩擦 因数为μ ,水平轻绳一端拴住 B 物体,另一端固定在墙上且恰能伸 直,水平外力 F 作用于 A,A、B 均保持静止状态,则 A、B 两物体可 能的受力个数分别为( ) A.5、2 B.4、2 C.5、4 D.4、4 解析:选 A.假设细绳拉力为零,则物体 B 受重力、A 物体的支持力,共 2 个,物体 A 受 外力 F、地面静摩擦力、地面支持力、重力和 B 物体的压力 5 个,且系统能静止,A 正确;如 果细绳有拉力,类似分析物体 B 受 4 个力,物体 A 受 6 个力. 4.(2011 年高考海南卷)如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈
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上一物块正在沿斜面以速度 v0 匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( ) A.等于零 B.不为零方向向右 C.不为零方向向左 D.不为零 v0 较大时方向向左,v0 较小时方向向右 解析:选 A.法一:整体法.选物块和斜劈为研究对象,由于系统的加速度等于零,合力 等于零,故系统在水平方向的合力等于零.因此地面对斜劈的摩擦力等于零.故 A 正确.

法二:隔离法.选物块为研究对象,受力情况如图所示,由于物块匀速运动,故 Ffcosα =FNsinα . 选斜劈为研究对象,受力情况如图所示,假设地面对斜劈的摩擦力为 Ff″向右,则根据 平衡条件,得 Ff″+FN′sinα =Ff′cosα ,且 Ffcosα =FNsinα ,FN′=FN,Ff′=Ff,所以 Ff″=Ffcosα -Ffcosα =0.故 A 正确. 5.(2011 年徐州模拟)如图所示,斜劈 A 置于水平地面上,滑块 B 恰好沿 其斜面匀速下滑. 在对 B 施加一个竖直平面内的外力 F 后, 仍处于静止状态, A B 继续沿斜面下滑.则以下说法中不正确的是( ) A.若外力 F 竖直向下,则 B 仍匀速下滑,地面对 A 无静摩擦力作用 B.若外力 F 斜向左下方,则 B 加速下滑,地面对 A 有向右的静摩擦力作用 C.若外力 F 斜向右下方,则 B 减速下滑,地面对 A 有向左的静摩擦力作用 D.无论 F 沿竖直平面内的任何方向,地面对 A 均无静摩擦力作用 解析: D.由滑块 B 恰好沿其斜面匀速下滑可知满足 mgsinθ =μ mgcosθ , 选 解得μ =tan θ , 在对 B 施加一个竖直平面内竖直向下的外力后, 则有(mg+F)sinθ -μ (mg+F)cosθ =0, B 仍匀速下滑,地面对 A 无静摩擦力作用,A 正确;若外力 F 斜向左下方,则 B 加速下滑,有 向左的加速度,地面对 A 有向右的静摩擦力作用,B 正确;若外力 F 斜向右下方,则 B 减速下 滑,有向右的加速度,地面对 A 有向左的静摩擦力作用,C 正确、D 错误. 6.(2011 年济南模拟)如图所示, 物块 M 通过与斜面平行的细绳与小物块 m 相连, 斜面的倾角θ 可以改变, 讨论物块 M 对斜面的压力及摩擦力的大小, 则一定有( ) A.若 M 保持静止,则θ 角越大,压力越大,摩擦力越大 B.若 M 保持静止,则θ 角越大,压力越小,摩擦力越小 C.若 M 沿斜面下滑,则θ 角越大,压力越大,摩擦力越大 D.若 M 沿斜面下滑,则θ 角越大,压力越小,摩擦力越小 解析:选 D.若物块 M 保持静止,受静摩擦力作用,M 还受绳子拉力 F 和重力、支持力作 用,由平衡条件知,FN=Mgcosθ ,θ 越大,FN 越小,若 Mgsinθ >F,则 Ff=Mgsinθ -F,则 θ 越大,Ff 越大,若 Mgsinθ <F,Ff=F-Mgsinθ ,θ 越大,Ff 越小,A、B 错误;若物体 M 沿斜面下滑,受滑动摩擦力 Ff=μ Mgcosθ ,FN=Mgcosθ ,θ 越大,Ff、FN 越小,D 正确. 7.(2011 年高考江苏卷改编) 如图所示,倾角为α 的等腰三角形斜面固定在水平面上, 一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦.现将质量分 别为 M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等, 且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等. 在α 角取不同值的情况下, 下列说法正确的是( )

A.两物块所受摩擦力相同 B.两物块不可能同时相对绸带静止
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C.M 不可能相对绸带发生滑动 D.m 不可能相对斜面向上滑动 解析:选 C.对 M 受力分析如图甲所示,对 m 受力分析如图乙所示.

因为轻质绸带与斜面间无摩擦,结合牛顿第三定律知 Ff′、Ff 大小相等,方向相反,A 错; 在α 角较小时,M、m 可同时相对绸带静止,并以共同的加速度滑动,此时 m 会沿斜面上滑,B、 D 错;Ff≤μ mgcosα <μ Mgcosα ,说明 M 不可能相对绸带发生滑动,C 对. 8.(2011 年华南师大附中模拟)如图所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意 图,使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地 粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离 墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1,涂料滚 对墙壁的压力为 F2,则( ) A.F1 增大,F2 减小 B.F1 增大,F2 增大 C.F1 减小,F2 减小 D.F1 减小,F2 增大 解析:

选 C.涂料滚缓慢沿墙上滚过程中,处于动态平衡状态,合力为零,分析涂料滚受力如图 所示,涂料滚上滚过程中,θ 变小,F1 和 F2 均变小,故 C 正确. 9. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙之间放一 光滑圆球 B,整个装置处于静止状态,现对 B 加一竖直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设 墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3.若 F 缓慢增大而整个装 置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )

A.F1 保持不变,F3 缓慢增大 B.F1 缓慢增大,F3 保持不变 C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大 D.F2 缓慢增大,F3 保持不变 ? GB+F? 解析:选 C.对圆球 B 受力分析如图所示,有 F1=(GB+F)tanθ ,F2= ,可以看出当 cosθ F 缓慢增大时,F1、F2 均缓慢增大,对物体 A 受力分析如图所示,竖直方向上有 FNA=GA+F2cos 2 2 θ ,水平方向上有 Ff=F2sinθ ,由于 F2 缓慢增大,故 FNA 和 Ff 也将缓慢增大,而 F3= Ff+FNA, 也将缓慢增大,综上分析选项 C 正确.

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10.(2011 年高考海南卷) 如图,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平方向的夹角 为 45°,两者的高度差为 l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物.在绳上距 a 端 l/2 的 c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码,平衡后绳的 ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比 为(

m1 m2

)

A. 5 5 C. 2 解析:选 C.

B.2 D. 2

对于结点 c,受三个拉力的作用,如图所示,其中 F1=m2g,F2=m1g,平衡时,F2、F3 的合 F l 2 m2g 2 力 F 大小等于 F1,即 F=m2g.由图可知, =cosα ,而 cosα = = ,所以 = , F2 m1g l 5 5 l2+? 2 ? 2 5 ,故 C 正确. 2 二、非选择题 11. 如图甲所示轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 m1 的物体. ∠ ACB=30°;图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端 G 通过细绳 EG 拉住,EG 与水 平方向也成 30°角,轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质量为 m2 的物体,求细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比. 即 =

m1 m2

解析:题图甲中绳 AC 段的拉力 TAC=m1g; 图乙中由于 TEGsin30°=m2g
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得 TEG=2m2g,

TAC m1 = . TEG 2m2 m1 答案: 2m2 12.重量为 G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ ,一人欲用最小的作用力 F 使木块
解得 做匀速运动,则此最小作用力的大小和方向应如何? 解析:法一:木块在运动过程中受摩擦力作用,要减小摩擦力,应使作用力 F 斜向上, 设当 F 斜向上与水平方向的夹角为α 时, 的值最小. F 木块受力分析如图所示, 由平衡条件知:

Fcosα -μ FN=0, Fsinα +FN-G=0,
解上述二式得: μ G F= . cosα +μ sinα 令 tanφ =μ , μ 1 则 sinφ = ,cosφ = 2 2 1+μ 1+μ μ G μ G 可得:F= = 2 cosα +μ sinα 1+μ cos?α -φ ? 可见当α =φ =arctanμ 时,F 有最小值,即 μ G Fmin= . 2 1+μ 法二:用图解法分析:由于 Ff=μ FN,故不论 FN 如何改变,Ff 与 FN 的合力 F1 的方向都不会发生改变,如图所示,合力 F1 与竖直方向的夹角 一定为φ =arctanμ ,可见 F1、F 和 G 三力平衡,应构成一个封闭矢量 三角形,当改变 F 与水平方向夹角时,F 和 F1 的大小都会发生改变,且 F 与 F1 方向垂直时 F 的值最小.由几何关系知: μ G Fmin=Gsinφ = . 2 1+μ 答案:见解析

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