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MIMO中VBLAST检测算法研究


MIMO 系统与 OFDM 传输技术作业
——V-BLAST 系统检测算法研究

学号:1301120325 姓名:郝欣

1.引言 MIMO 系统能够提高无线通信系统的频谱效率,尤其能提高散射环境下的信道容量, 是一种提高无线通信业务中多媒体业务的有效技术。Foschini 提出的空时发射方案是一种比 较简单的 MIMO 结构

——贝尔实验室空时分层结构中的垂直结构(V-BLAST)由于它的编 译码都较容易实现,因此受到广泛的重视。 分层空时(BLAST)结构是无编码 MIMO 系统的一个应用实例,基于零位操作和干扰 消除法己经提出了各种 BLAST 检测方法,进而得到了几种 MIMO 迭代接收机, : (1)ZF 接 收机; (2)MMSE 接收机; (3)ML 接收机等。其中(1) (2)为线性接收机,而 ZF 接收 机的性能最差,该接收机是最简单的一种空时信号处理接收机,可得到宽带 ZF 检测算法, 由于 ZF 接收机忽略了噪声的存在,因此在实际上放大了噪声,在存在大量噪声和 ISI 干扰 时,性能不如 MMSE 接收机;由于 MMSE 接收机同 ZF 接收机相比,以 MMSE 为准则,同 时考虑了噪声和干扰, 平衡了干扰和噪声增强, 使总的误差最小, 因此性能优于 ZF 接收机; 最大似然接收机(ML)性能最好,但复杂度最高,复杂度和发射天线数成指数增长的关系。 本文就上述的前两种接收机,即 ZF 接收机和 MMSE 接收机进行设计仿真,并比较两 者的性能。 2.系统模型 2.1 MIMO 信号模型 采用平坦衰落的 MIMO 信道模型, 即假设点到点的 MIMO 系统, 具有 nT 个发射天线和

nR 个接收天线,系统的结构如图 1 所示:

图 1 MIMO 系统结构图

针对该系统结构可写出系统的输入输出关系式为:

r ? Hx ? n

(1)

假设每个符号周期系统发送的信号为 nT 维列矢量,即上式中的 x 为 x ? [ x1 x2 ?xnT ]T ,
T 其中第 i 个分量 xi ,表示从第 i 个天线发送的信号; 上式中的 r ? [r 其中第 j 个分 1r 2 ?r nR ] ,

量 r j 表示第 j 个天线接收的信号;H 为信道响应矩阵,可以表示为:

?h1,1 ?h1, nT ? ? ? H ??? ? ? ? ?hn ?hn , n ? R T ? ? R

( 2)

该信道响应矩阵中的每个元素 hi , j 表示从第 i 个发送天线到第 j 个接收天线的信道响应 系数,且 hi , j 为均值为 0,方差为 1 的复高斯随机变量;上式中的 n ? [n1 n2 ?nnR ] 是接收
T

噪声矢量,且满足 E[nn ] ? n0 I nR 。
H

2.2 V-BLAST 系统模型 分层空时码描述了空时多维信号的发送结构,V-BLAST 就是其中最为简单的一种,即 未经信道编码分层空时码。V-BLAST 系统的结构如图 2 所示:

图 2 V-BLAST 系统结构图 上图中,首先对信源产生的信息比特序列进行 QPSK 调制,调制符号经串并变换后将 其从 nT 个天线上发送出去,本仿真中的信道模型为平坦瑞利衰落信道;接收端,首先将接 收到的信号送入空时接收机中, 其检测算法分为 ZF 和 MMSE 两种, 译码的结果再进行 QPSK 解调、并串变换,得到恢复出的数据,将其与原始发送数据进行比较,计算错误的比特数, 进而得出误比特率 BER。 3.空时迭代接收机 在准静态衰落信道下,接收机 t 时刻收到的信号矢量可以用下式来表示:

rt ? Hxt ? nt

(3)

其中, xt 为 t 时刻的发送信号,是 nT ? 1 维列向量;rt 为 t 时刻的接收信号,是 nR ? 1维 列向量; nt 为 t 时刻叠加在接收信号上的高斯白噪声,是 nR ? 1维列向量,且其每个元素 都是均值为零,方差为 ? 的相互独立的正态分布随机变量;H 即为信道响应矩阵。
2

3.1 ZF-VBLAST 接收机 从上面的式子可以看出,接收矢量 rt 是所有发送天线信号的叠加,也就是说,每个接收 天线上收到的信号都是有用信号与干扰信号的混叠。因此,我们可以利用 ZF 算法进行天线 间的干扰抵消,从而进行信号检测。而 ZF 算法的思想是:首先检测某一层的发送信号,然 后从其他层中抵消掉这一层信号造成的干扰,逐次迭代,最后完成整个信号矢量的检测。 在 ZF 算法中, 进行干扰抵消的顺序对于系统性能有重要影响, 我们引入整数序列集合:

?k , k ,?, k ?,该集合表示自然序数 ?1,2,?, n ?的某种排列。
1 2 nT
T

ZF 算法的迭代过程如下: 初始化: i ? 1 迭代过程:

G1 ? H ?

ki ? arg

j??k1 ,k2 ,?,ki ?1

min

?Gi ? j ?

2

(4) ( 5) (6) (7) (8) (9)

Wki ? ?Gi ?ki
yki ? Wki ri ? ? Q yki x

? ?

?ki ?H ?ki ri ?1 ? ri ? x

Gi ?1 ? Hk?i

从上述迭代过程可以看出,对于每一个时间点 t,都要进行 nT 次迭代;而且,整个检测 过程中没有考虑噪声的因素。 3.2 MMSE-VBLAST 接收机 基于最小均方误差算法我们可以得到另一种常用的 V-BLAST 迭代接收机,该算法的目 标函数是最小化发送信号矢量 xt 与接收信号矢量的线性组合 W rt 之间的均方误差,即:
H

2 arg min E ? xi ? W H rt ? ? ? w ? ?

(10)

该式中, W 是的线性组合系数矩阵。由于上述目标函数是凸函数,因此,可以求其梯 度得到最优解,这样得到的 MMSE 检测系数矩阵伪:

W H ? H H H ? ? 2 I nR
MMSE 算法的迭代过程: 初始化: i ? nT 迭代过程:

?

?

?1

HH

(11)

r nT ? rt

W H ? H H H ? ? 2 I nR

?

?

?1

HH

(12) (13) (14) (15)

yti ? Wi H r i ?it ? Q yti x

? ?
h1, j ?1 ? ? h2, j ?1 ? ? ? ? hnR , j ?1 ? ?

?it Hi r j ?1 ? r j ? x
?h11 h12 ? ? h21 h22 ? H ?? ?? ? ? ? ? ?hnR ,1 hnR , 2 ?

(16)

从上述的迭代过程可以看出,与 ZF 算法一样,MMSE 算法在每一个时间点 t,也都需 要进行 nT 次迭代;与 ZF 算法不同的是,MMSE 算法考虑了噪声的因素,因此其性能也就 优于 ZF 算法。 4.仿真结果及分析 本文仿真了瑞利慢衰落信道下,天线采用 4 ? 4 ,采用了 BPSK 调制情况下,传输比特 数为 10000,相关系数分别为 0 和 0.6 时,V-BLAST 系统分别采用 ZF 算法检测和 MMSE 算法检测的误码率性能随着信噪比变化的比较。

10

0

ZF MMSE
-1

10

BER

10

-2

10

-3

10

-4

0

2

4

6

8

10 12 SNR(dB)

14

16

18

20

图 3 相关系数为 0 时采用 ZF 算法和 MMSE 算法检测的性能比较
0

10

ZF MMSE
-1

10

BER

10

-2

10

-3

10

-4

0

2

4

6

8

10 12 SNR(dB)

14

16

18

20

图 4 相关系数为 0.6 时采用 ZF 算法和 MMSE 算法检测的性能比较 从上图可以看出,MMSE 算法的性能明显优于 ZF 算法,该结果验证了本文前面对这两

种算法的性能分析。


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