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高二文科数学中午滚动练习8


姓名: f (2 ? 2?x) ? f (2) 1.若 ?x ? 0 时 ? 1 ,则 f ?(2) ? ?x 2.三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 底面 ABC , PA ? 3 ,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, 则三棱锥 P ? ABC 的体积等于 3.若双曲线经过点 3, 2 ,且渐近线方程是 y ? ?

高二文科数学滚动练习(8)

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?

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1 x ,则这条双曲线的方程是 3

4.若点 ? 2, k ? 到直线 5x ? 12 y ? 6 ? 0 的距离是 4,则 k 的值是 5.若过点 A ? a , a ? 可作圆 x ? y ? 2ax ? a ? 2a ? 3 ? 0 的切线两条,则实数 a 的取值范
2 2 2

围是 6.若点 P 是曲线 y ? x ? ln x 上的任意一点,则点 P 到直线 y ? x ? 2 的最小距离为
2

7.坐标原点为 O ,抛物线 y 2 ? 2 x 与过焦点的直线 l 交于 A 、 B 两点,则 OA ? OB = 8.有三个球和一个正方体,第一个球与正方体各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相 切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为

??? ??? ? ?

x2 y2 x2 y2 9. 曲线 C 由 若过点 P ? 0, 2 ? 作直 ? ? 1? y ≥ 0? 和 ? ? 1? y ≥ 0? 两部分组成。 9 5 9 5
线 l 与曲线 C 有且仅有两个公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为 10. ?,? 是两个不同的平面,m、n 是平面 ?及? 之外的两条不同直线,给出四个论断: ① m ? n ,② ? ? ? ,③ n ? ? ,④ m ? ? 。以其中三个论断作为条件,余下一个论 断为结论,写出你认为正确的一个命题 11.如图,在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中, A1C1⊥B1D1, E,F 分别是 AB, BC 的中点.(1)求证: D1 EF∥平面 A1BC1;(2)求证:平面 D1DBB1⊥平面 A1BC1. A1 C1 B1 D A E B
第 15 题

C F

x2 y2 3 12.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半 3 a b
径的圆与直线 y ? x ? 2 相切。 求椭圆的方程; 设椭圆左、 (1) (2) 右焦点分别为 F1 、F2 , 直线 l1 过 F2 且与 x 轴垂直,动直线 l 2 与 y 轴垂直, l 2 交 l1 于点 P 。求线段 PF1 的垂直平 分线与 l 2 的交点 M 的轨迹方程,并指明曲线的类型。

13.设函数 f ( x ) ? 2 x ? 3ax ? 3bx ? 8c 在 x ? 1 及 x ? 2 时取得极值. (1)求 a 、 b 的值;
3 2

(2)若对于任意的 x ? ?0,3? ,都有 f ( x ) ? c 成立,求 c 的取值范围.
2

14.已知圆 C 通过不同的三点 P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),且圆 C 在点 P 处的切线的斜率为 1. → → → → (1)试求圆 C 的方程; (2)若点 A、B 是圆 C 上不同的两点,且满足CP?CA=CP?CB, ①试求直线 AB 的斜率;②若原点 O 在以 AB 为直径的圆的内部,试求直线 AB 在 y 轴 上的截距的范围。

y R

P
·

Q

O

x

C


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