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函数的图象


情境1:下表是我国人口数统计表。 年份 人口数/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 情境2:如下图是一心电图。 生活中处处有数学! 一日之计在于晨——小明的清晨是如何度过的呢? 小明对这段时间学习的函数的内容很感兴趣,于是他准 备早上吃完早餐后去图书馆查阅一些关于函数的学习资 料。 小明在从家去食堂吃早餐的路上经过一块正方形草坪。 能否用一个式子表示出草坪面积S和边长x的关系呢? S?x 2 边长x的取值范围是什么? x> 0 能否用画图的方法来反映函数S=x2 (x>0)呢? 能否用列表格的方法反映函数S=x2 (x>0)呢? x S=x2 … 0.5 … 0.25 1 1 1.5 2.25 2 2.5 3 … … 4 6.25 9 自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,是 否确定了一个点(x,S)呢? S = x2(x>0) 1、列表: 2、描点: 3、连线: 这样我们就得到了 一幅表示S与x关系 x S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 … s 9 8 7 6 5 4 用空心圈表示 用平滑曲线去 连接画出的点 的图,图中每个点 都代表S的值与x的 值的一种对应关系。 -5 3 2 1 不在曲线的点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x 一般地,对于一个函数,如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标, 那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这 个函数的图象. 思考: 点(-1,1)在这个函数 图象上吗? 点(2.1,5)呢? 点(4,16)呢? S ? x2 ( x ? 0) 小明在食堂吃早餐时拿出手机了解了今天的天气情况,下 图是自动测温仪记录的图象: (1)哪个时间温度最高?是多少度? 14时温度最高为8℃ (2)哪个时间温度最低?是多少度? 4时温度最低为-3℃ 8 T/℃ -3 0 4 14 24 t/时 (3)什么时间段温度在下降?什么时间段温度在上升? 从0时至4时和14时至24时温度在下降,从4时至14 时温度在上升 (4)曲线与x轴的交点表示什么? 表示该时间温度为0℃ 8 T/℃ -3 0 4 14 24 t/时 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书 馆,然后回家.其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离 ,小明家、食堂、图书馆在同一直线上. y/km 0.8 0.6 O 8 25 28 58 68 x/min 根据图象回答下列问题: (1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间? 食堂离小明家0.6km,小明从家到食堂用了8min 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书 馆,然后回家.其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离 ,小明家、食堂、图书馆在同一直线上. y/km 0.8 0.6 O x/min 8 25 28 58 68 根据图象回答下列问题: (2)小明在食堂吃早餐用了多少时间? 小明在食堂吃早餐用了17min 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书 馆,然后回家.其中x 表示时间,y 表示小明离家的距离 ,小明家、食堂、图书馆在同一直线上. y/km 0.8 0.6 O x/min 8 25 28 58 68 根据图象回答下列问题


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