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4.1不等式


4.1 不等式
学习目标:1、理解什么样的式子叫不等式 2、掌握常用的不等符号,并能熟练地运用 3、能从实际问题中找出不等关系,并列出不等式 学习重点:不等式的概念及常用不等符号的理解 学习难点:从实际问题中找出不等关系并列出不等式 学习过程: 问题导入:小明的身高是 155cm,小亮的身高是 154cm,你能用式子表示他们的身高之间的关系吗? 一、自学 请带着以下几个问题用 5 分钟的时间自学教材 P130 至 P131 上面的内容 1、自学思考题: (1)怎样的式子是不等式? (2)常用的不等式基本语言有哪些?你都会用相应的符号来表示吗? (3)从实际问题中找出不等关系的关键是什么? 2、自学检测题: (1)用相应的不等号完成以下的表格 文字语言 大于 小于 大于或等于 小于或等于 不等于 (2)把下列文字语言转化成数学表达式 x 是正数 ;x 是负数 ; x 是非负数 ;x 是非正数 ; (3)完成教材 P131 的练习。 3、自学点拨: (1)用不等号连接而成的式子叫作不等式 (2)从实际问题中准确找出不等关系的关键在于找出关键词(如上表中的文字语言) ,并把文字语 言转化为数学符号表示的不等式。 二、实践交流: 1、用不等式表示下列数量关系 (1)x 的 5 倍大于-7; (2)a 与 b 的和的一半小于-1; (3)长、宽分别为 x cm,,y cm 的长方形的面积小于边长为 a cm 的正方形的面积。 (4)m 与 1 的差是非负数; (5)奥运射箭比赛,每一箭满分为 10 分,一选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为 6 分,求该 选手前十箭总得分 x 的范围。 ①学生解答 ②交流汇报 ③教师点拨 思路点拨: (1)中的关键词是“大于” ; (2)中的关键词是“小于” ; (3)中的关键词是“小于” ; (4)中的关键词是“非负数”即 “≥0” ; (5)最低得分是 6 分,则十箭最低得分为 60 分,最高得分为 9 个满分,一个 6 分,总得分为 96 分,所以 60≤x≤96 注意:在用不等式表示不等关系时的关键是要抓住表示不等关系的关键词,并能准确无误地把文 字语言转化为数学符号。 三、课堂小结: 1、本节课你有何收获? 学符号数 文字语言 至多 至少 不小于 不大于 数学符号

2、常用的不等号有哪些? 3、如何从实际问题中准确地找出不等关系并列出不等式? 四、达标检测: 必做题:用不等式表示:⑴x 的 3 倍与 4 的差小于 2;⑵x 的一半不小于 3;⑶a 是不大于 2 的数;⑷ m 与 1 的和是非负数;⑸a 的 3 倍与 b 的的和不大于 3;⑹x 的相反数与 1 的差不小于 2。 选做题:某商场 A 型冰箱的售价是 2190 元/台, 为了减少库存,商场决定对 A 型冰箱降价销售。已 知 A 型冰箱的进价为 1700 元/台,商场为保证利润率不低于 3%,试用不等式表示 A 型冰箱 的降价范围。 五、课外作业: 习题 4.1A 组 1、2 题,B 组 3 题。



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