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2014高三二轮复习(四川专用)第一部分专题一第1讲力与平衡


二轮专题复习 ·物理 · (四川专用)

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辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

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第 1讲
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力与物体的平衡
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研 析 考 情

析 考 点. 核 心 突 破

考向定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问 题.高考对本专题内容的考查主要有:①重力、弹力、摩 擦力、电场力和磁场力作用下的受力分析;②共点力作用 下平衡条件的应用.考查的主要物理思想和方法有:①整 体法和隔离法;②假设法;③合成法;④正交分解法;⑤ 矢量三角形法;⑥相似三角形法;⑦等效思想;⑧分解思 想等. 应考策略 深刻理解各种性质力的方向特点,紧紧把 握平衡这一特殊状态,通过受力分析,运用平衡条件,选 用适当的方法解决问题.
菜 单

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1.平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态. 2.平衡条件:F 合=0
?F =0. ? x 或? ? ?Fy=0.

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3.共点力平衡条件的推论 (1)若物体受 n 个作用力而处于平衡状态, 则其中任意 一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反.

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(2) 若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向
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线段首尾相接组成一个封闭三角形.
4.求解共点力平衡问题的一般思路 物体静止或做 物体处于 对物体受 列出平衡 → → → 匀速直线运动 平衡状态 力分析 方程求解

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如图 1- 1-1所示,质量m=8 kg的物体放在倾角θ
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=53°的固定斜面上,计算中取g=10 m/s2.

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析 考 点. 核 心 突 破

(1)若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,对物体施加一 水平向右力 F ,恰好能使物体沿斜面匀速上升.求 F 的大

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小.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
菜 单

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(2)若改变斜面的倾角θ,而不改变动摩擦因数μ,当θ取
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某些值时,无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀 速上滑.求满足这种情况的θ的取值范围. 【解析】 得: Fcos θ =f+mgsin θ ① ② (1) 物体的受力情况如图所示,由平衡条件

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Fsin θ +mgcos θ =FN

且有:f=μFN
由①②③式得:



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μcos θ+sin θ F= mg cos θ-μ sin θ



代入数据得:F=440 N. (2)无论 F 多大均不能使物体沿斜面上滑,即 F 无解, 则应满足:cos θ -μ sin θ≤0 即 tan θ≥ 1

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μ
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得:θ ≥arctan 2.

【答案】

(1)440 N

(2)θ≥arctan 2





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1.(2012· 浙江高考)如图1- 1-2所示,与水平面夹角

为30°的固定斜面上有一质量 m=1.0 kg的物体.细绳的一
端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤 相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为 4.9 N.关于物 体受力的判断(取g=9.8 m/s2),下列说法正确的是( )

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A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B .斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N,方向沿斜面向上 C .斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N,方向竖直向 上 D .斜面对物体的支持力大小为 4.9 N,方向垂直斜面向 上
【解析】 选斜面上的物体为研究对象,物体受重力 mg,支持力 FN 和绳子拉力 F,因为 F=4.9 N,且 mgsin 30 °=4.9 N,则 F= mgsin 30°,所以斜面对物体的摩擦力 为零,选项 A 正确,选项 B 错误;斜面对物体的支持力 FN =mgcos 30°=4.9 3 N,方向垂直斜面向上,选项 C、D 错误.

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【答案】
菜 单

A

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2.(2013·成都七中模拟)如图1-1-3所示,吊床用绳
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子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床 上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床 对该人的作用力为F2,则( )

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A.坐着比躺着时F1大
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B.躺着比坐着时F1大
C.坐着比躺着时F2大 D.躺着比坐着时F2大
【解析】 设绳子与水平方向的 夹角为 θ ,在竖直方向上由平衡 条件有 G=2Fsin θ,所以 F=

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G
2sin θ

,因坐着比躺着的夹角 θ

小一些,所以拉力大些,故选项 A 正确,选项 B 错; 吊床对该人的作用力大小为人的重力, 所以选项 C、 D 错.

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【答案】
菜 单

A

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3.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图
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1-1-4,在固定斜面上的一物块

受到一外力F的作用,F平行于斜
面向上.若要使物块在斜面上保 持静止, F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小 值分别为F1和F2(F2>0).由此可求出( )

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A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力

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D.物块对斜面的正压力
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【解析】 物块在斜面上处于静止状态,先对物块 进行受力分析,确定其运动趋势,列平衡方程可得 Ff . 物块受与斜面平行的外力 F 作用,而在斜面上静止, 此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化.设斜面 倾角为 θ , 由平衡条件 F1 -mgsin θ -Ffmax=0, F2-mgsin

θ+Ffmax=0,解得 Ffmax=
【答案】
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F1-F2
2

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,故选项 C 正确.

C
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1.整体法:选取几个物体组成的整体为研究对象,进行
受力分析的方法,用整体法解题一般较简单,但整体法不能 求内力. 2 . 整体法的条件 :运用整体法分析问题时,系统内各 物体的加速度的大小和方向均相同.

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3. 隔离法:把研究对象从周围物体中隔离出来,进行
受力分析的方法;隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用

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力,而且还能求出整体内部物体之间的作用力.





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4.注意问题
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(1) 实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求

解.
(2) 对 两 个 以 上 的物 体叠加组成的整体进行受力分 析 时,一般先从受力最简单的物体入手,采用隔离法进行分 析.

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如图1-1-5所示,粗糙的水
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平地面上有一斜劈,斜劈上一物

块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,
斜劈保持静止,由此可知( )

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A.地面对斜劈的摩擦力等于零 B.地面对斜劈的摩擦力方向向右
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C.地面对斜劈的摩擦力方向向左 D.斜劈对物块的作用力方向竖直向上

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【解析】
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以斜劈和物块整体为研究对象,整个系统处
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于平衡状态,合外力为零.所以地面对斜劈没有水平方向的 摩擦力的作用,故A正确.以物块为研究对象,物块匀速下 滑处于平衡状态,斜劈对物块的作用力应与物块的重力相平 衡,选项D正确.

【答案】
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AD
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1.(2013·北京高考)如图1-1-6, 倾角为α、质量为M的斜面体静止

在水平桌面上,质量为m的木块静
止在斜面体上.下列结论正确的是( )

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A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
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B.木块对斜面体的压力大小是mgsin α C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
菜 单

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【解析】
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整体法与隔离法分析共点力的平衡问题.
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以木块为研究对象,如图1所示,有f=mgsin α ,FN=

mgcos α ,故选项 A 、 B均错误;以木块与斜面体所组成的
整体为研究对象,如图2所示,有f′桌=0,F′N桌=(M+m)g, 故选项C错误,选项D正确.

析 考 点. 核 心 突 破

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【答案】
菜 单

D

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2.(2013·成都四中模拟)如图1-1-7所示,A、B两木
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块放在水平面上,它们之间用细线相连,两次连接情况中细 线倾斜方向不同但倾角一样,两木块与水平面间的动摩擦因 数相同.先后用水平力 F1 和 F2 拉着 A 、 B 一起匀速运动,线 上的张力分别为FT1和FT2,则( )

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A.F1≠F2 C.FT1>FT2
菜 单

B.F1=F2 D.FT1=FT2

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【解析】
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取 A 、 B 为整体分析可知, F1 = F2 = μ(mA +
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mB)g. 隔离 A 物体,应用平衡条件可得 FT1sin θ = μ(mAg - FT1cos θ ),FT2sin θ =μ(mAg+FT2cos θ ),比较可得FT2> FT1. 【答案】 B

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3.如图 1-1-8 所示,左侧 是倾角为 60°的斜面、右侧 1 是 圆弧面的物体固定在水平 4 地面上,圆弧面底端切线水平, 一根两端分别系有质量为 m1、m2 小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮. 当它们处于平衡状 态时,连接 m2 小球的轻绳与水平线的夹角为 60°,不计一 切摩擦,两小球可视为质点.两小球的质量之比 m1∶m 2 等于 ( ) A.1 ∶1 B.2 ∶3 C.3 ∶2 D.3 ∶4

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【解析】
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m1 、 m2 静止,由平衡条件, m1gsin 60°=
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FT1 , m2g = 2FT2cos 30°,又 FT1 = FT2 ,则 m1∶m2 = 2∶3.B 对. 【答案】 B

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动态平衡:是指通过控制某些物理量,使物体的状态发 生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡

状态.

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(2013·四川师大附中模拟)如图
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1-1-9所示,m在三根细绳悬吊下 处于平衡状态,现用手持绳OB的B 端,使OB缓慢向上转动,且始终保 持结点 O的位置不动,则 OA、 OB 两绳中的拉力 F1 、 F2 的大小变化情况是( )

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A.F1逐渐变小
C.F1先变小后变大

B.F2逐渐变大
D.F2先变小后变大

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【解题指导】
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1.信息提取 (1)“ 手持绳 OB的 B端,使 OB缓慢向上转动 ”. 说明物 体始终处于平衡状态. (2)“ 始终保持结点 O 的位置不动 ”. 说明 OA 绳的拉力

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方向不变.
2.破题技巧
析 考 点. 核 心 突 破 高 考 冲 关

(1)画出初始状态时 OA绳、OB绳对结点O的拉力及它们 的合力. (2) 在同一图中画出 OB 转到某一位置时, OA 、 OB 及它

们合力的示意图.(合力大小和方向不变)
菜 单

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【规范解答】
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对结点O受力分析
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如图,由于O点始终不动,故物体

始终处于平衡状态,OC对O点的拉
力不变,大小为mg,OA中拉力的方 向不变,由平衡条件可知绳OA的拉 力F1与绳OB的拉力F2的合力F′的大

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小和方向不变.现假设 OB转至如图中 F′2位置,用平行 四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到 F′2、 F2末端的连线恰好为F1的方向,即F′2矢量的末端一定

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在BD这条线上,依此即可看出,
菜 单

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在OB向上转的过程中,OA中的拉力F1变小,而OB中的
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拉力F2是先变小后变大,选项A、D正确. 【答案】 AD

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1.(2013·成都实验中学模拟)如图1-1-10所示,一小 球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡

板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡
板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )

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A.F1先增大后减小,F2一直减小
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B.F1先减小后增大,F2一直减小

C.F1和F2都一直减小
D.F1和F2都一直增大 【解析】 小球受力如图甲所示,因挡

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板是缓慢移动,所以小球处于动态平衡
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状态,在移动过程中,此三力(重力、 斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成 一矢量三角形的变化情况

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如图乙所示(重力大小方向均不变,斜面
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对其支持力方向始终不变),由图可知此

过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡
板对小球弹力先减小后增大,再由牛顿 第三定律知B对. 【答案】 B

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2.(2013·湖北省重点中学高三
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联考)如图1-1-11所示,AC是

上端带定滑轮的固定竖直杆,
质量不计的轻杆BC一端通过铰 链固定在C点,另一端B拴牢一 根轻绳,轻绳下端悬挂一重为G的物体,上端绕过定滑

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轮 A ,用水平拉力 F 拉轻绳,开始时∠ BCA = 160°,现使 ∠ BCA 缓慢变小,直到杆 BC 接近竖直杆 AC. 在此过程中 ( 不 计滑轮质量,不计摩擦) ( )

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A.拉力F大小不变
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B.拉力F逐渐减小

C.轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变
D.轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大
【解析】 对 B 端进行受力分析,有竖直向下的绳的 拉力,大小等于物体的重力 G,AB 轻绳的拉力 F 以及沿着 杆的弹力 N,这三个力的方向与△ABC 的三个边的方向分 别平行,故 B 处的三个共点力构成的矢量三角形与实际

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G F N △ACB 相似: = = ,在轻绳 AB 方向缀慢变化的过程 AC AB BC
中,始终满足这个等式关系,由于 AC 、BC 不变,
菜 单

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而 AB 减小,且物体重力 G 不变,故 F 随 AB 的减小而减
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小,N不变,B对,A错;轻杆B端所受轻绳的作用力(包括轻 绳 AB的作用力和拉物体的轻绳的作用力 ) 与所受杆的弹力 N 等大反向,故C对,D错. 【答案】 BC

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3.(2013· 四川新都一中)在固定于地面的斜面上垂
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1 直安放一个挡板,截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上, 4 半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与 斜面接触而处于静止状态,如图 1-1-12 所示,现在从 球心 O1 处对甲施加一平行于斜面向下的力 F,使甲沿斜面 方向极其缓慢地移动,直到甲与挡板接触为止.设挡板对 乙的压力为 F1, 斜面对甲的支持力为 F2, 在此过程中( )

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A.F1缓慢增大,F2缓慢增大
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B.F1缓慢增大,F2缓慢减小

C.F1缓慢减小,F2缓慢增大
D.F1缓慢减小,F2不变 【解析】 将甲、乙两物体看做一个整体,受力分析如 图(1)所示,由平衡条件易得:F2=(m甲+m乙)gcos α ,与F

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的大小无关,所以F2不发生变化;

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再隔离乙物体,受力分析如图 (2) 所示.随着物体甲逐
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渐靠近挡板,F甲对乙与竖直方向的夹角变小,F1逐渐减小,

故D正确.
【答案】 D

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电磁学中的平衡问题
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电磁学中的平衡问题,除了涉及重力、弹力和摩擦力之 外,还涉及电磁学中的静电力、安培力和洛伦兹力.与力学

中共点力平衡问题一样,电磁学中的平衡问题也必须遵循合
力为零这一规律,所不同的是除服从力学规律外,还要服从 电学规律.常见的试题类型有:安培力作用下的导体棒平 衡、电场力与磁场力作用下的带电体平衡.

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(2012·天津卷)如图1-1-13所示,金属棒MN两端
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由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中, 棒中通以由 M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均 为 θ. 如果仅改变下列某一个条件, θ 角的相应变化情况是 ( )

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A.棒中的电流变大,θ角变大
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B.两悬线等长变短,θ角变小

C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小

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【答案】
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A

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1.(2013·四川双流中学模拟)如图1-1-14所示,匀强

电场方向向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为
m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成45° 角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,下列说法正确的是 ( )

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A.粒子一定带正电 B.粒子一定带负电

mg C.电场强度的大小为 q mg D.磁感应强度的大小为 qv
【解析】 由于带电粒子所受

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的洛伦兹力与v垂直,电场力方向与 电场线平行,可知粒子必须还受重 力才能做匀速直线运动.假设粒子

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带负电.
菜 单

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受电场力水平向左,受洛伦兹力 F 斜向右下方与 v 垂 直,这样粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电, 画出受力分析图如图所示.根据平衡条件可得 mg=qvBsin 45° ① qE=qvBcos 45° ②

mg 由①式得 B= ,由①②得 E= . qv q
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2mg

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【答案】

AC
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2.如图1-1-15所示,质量为
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m的通电导体棒ab置于倾角为θ

的导轨上.若已知导体棒与导
轨间的动摩擦因数为μ,在选 项所示的各种磁场中,导体棒均处于静止状态,则导 体棒与导轨间的摩擦力可能为零的是( )

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【解析】
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除摩擦力外,四种情况下导体棒的受力情况
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如图所示,其中 A 项中重力 G 、支持力 FN 和安培力 F 三力可 以平衡,摩擦力可以为零; B项中导体棒如果受到的安培力 F与重力平衡,则斜面支持力和摩擦力均为零;C、D项中由 于重力 G、支持力FN和安培力 F的合力不能为零,故必须受

到摩擦力作用.
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【答案】
菜 单

AB

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区分三种物理模型:轻质绳、轻质杆、轻弹簧 绳对物体的弹力一定沿绳,而杆对物体的弹力不一定沿 杆.且两者的弹力均可以突变,而弹簧的弹力与形变量有 关,不能突变.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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两种摩擦力的计算方法不同
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F = μFN 是滑动摩擦力的专用公式,静摩擦力只能依据

物体的运动状态运用平衡条件和牛顿定律进行计算.所以在
实际问题中,要区分这两种摩擦力. 摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,即摩擦力的方向一

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

定与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反,但不一

定与运动方向相反.摩擦力可以是阻力,也可以是动力.

高 考 冲 关





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区分“速度为零”和“静止”这两种状态
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“速度为零”时,加速度不一定为零,物体不一定处于

平衡状态;物体“静止”时,速度为零,其加速度也为零,
物体一定处于平衡状态. 区分内力和外力 分析系统的受力时,一定要区分内力和外力.内力不改

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

变系统的运动状态,对整体进行受力分析时,只需分析系统

的外力.

高 考 冲 关





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区分“活节”和“死节”
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图1-1-16甲中,因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩,

它可以无摩擦地滑动(即是“活节”),所以挂钩两侧的绳(其
实是同一根绳 ) 的拉力相等.图 1 - 1 - 16 乙中,用三根轻绳 连接于一点(即“死节”),三根轻绳中的拉力不相等.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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对摩擦力的变化认识不清导致的错误

(2013·成都九中模拟)把一个重为G的物体,用一水

平推力F=kt(k为常量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙
面上,如图1-1-17所示,从t=0时刻开始物体所受的摩擦 力Ff随时间t的变化关系是下图中的哪一个( )

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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【解析】

在Ff=μkt<G时,物体沿墙壁向下加速,当

辨 误 区 . 易 错 例 析

Ff=μkt>G时,物体开始减速,在物体停止运动前,所受摩
析 考 点. 核 心 突 破

擦力为滑动摩擦力,大小为 Ff = μkt ,当物体停止运动时,
摩擦力立即变为静摩擦力,大小为G,故本题正确选项为B. 【答案】 B
高 考 冲 关





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没有考虑到物体开始时受到的是滑动摩擦力,且摩擦力

逐渐增大,导致错选A;由于没有考虑到物体在减速阶段所
受滑动摩擦力大于重力,导致错选D.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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【迁移应用】
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1.物块m位于斜面上,受到平行

于斜面的水平力F的作用处于静止
状态,如图1-1-18所示.若将外 力F撤去,则 ( )

辨 误 区 . 易 错 例 析

A.物块可能会沿斜面下滑
析 考 点. 核 心 突 破

B.物块受到的摩擦力变小 C.物块受到的摩擦力大小不变 D.物块对斜面的压力变小

高 考 冲 关





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【解析】 当物块受到水平外力 F 作用而静止在斜面 上时,在平行斜面的平面内,物块的合力为零,那么物体 受到的摩擦力大小等于水平推力 F 与重力沿斜面向下的分 力的合力大小,即 Ff= F2+m2g2sin2α ,外力 F 撤去,物 块受到斜面的支持力不变,物块和斜面间的最大静摩擦力 不变,那么物块一定仍静止,A、D 错误;物块此时受到的 摩擦力和重力沿斜面向下的分力平衡,摩擦力变小,B 正 确,C 错误.
【答案】 B

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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(2013·重庆一中模拟)如图 1- 1-19 所示,光滑半球形容器固定在水 平面上,O 为球心.一质量为 m 的小滑 块, 在水平力 F 的作用下静止于 P 点. 设 滑块所受支持力为 FN,OP 与水平方向 的夹角为 θ .下列关系正确的是( )

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

A.F= tan θ C.FN = tan θ
菜 单

mg

B.F=mgtan θ D.FN =mgtan θ

高 考 冲 关

mg

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【解析】 本题考查共点力作 用下物体的平衡问 题.小滑块受到竖直向下的重力、水平向右的推力 F 、由 P 指向 O 的弹力 FN 作用.由平衡条件可得 FNsin θ=mg,

FNcos θ=F.整理可得到 FN=
正确.本题属于容易题.

,F= ,故 A sin θ tan θ

mg

mg

辨 误 区 . 易 错 例 析

【答案】
析 考 点. 核 心 突 破

A
高 考 冲 关





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曲面上的物体所受的弹力方向画错,不知道曲面上物体

的弹力与物体所在的切面垂直,并指向圆心.画好受力分析
图后,不能恰当地选取解三力平衡问题的常用方法去解题, 错选C或D项.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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【迁移应用】
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2.如图1-1-20所示,一个半球

形的碗放在桌面上,碗口水平,O
点为其球心,碗的内表面及碗口是 光滑的.一根细线跨在碗口上,线 的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球,当它们处于平

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为 α=60°.两小球的质量比m2/m1为(
3 A. 3
菜 单

)
2 D. 2

高 考 冲 关

2 B. 3

3 C. 2

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【解析】 小球 m1 受 FT,FN,m1 g 三力作用, 受力分析如图甲所示.小球 m1 处于平衡状态, FN 和 FT 的合力与小球 m1g 的重力大小相等, 方向相反. 由正弦定理得 FT/sin 30°=m1g/sin 120° FT=m2g 所以有 m2/m1= 3/3 ,故选项 A 正确.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

【答案】

A

高 考 冲 关





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(2012·新课标全国卷)拖把是由拖 杆和拖把头构成的擦地工具(如图1-1 -21).设拖把头的质量为m,拖杆质

辨 误 区 . 易 错 例 析

量可忽略;拖把头与地板之间的动摩
擦因数为常数μ,重力加速度为g.某同
析 考 点. 核 心 突 破

学用该拖把在水平地板上拖地时,沿
拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.

高 考 冲 关





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(1) 若拖把头在地板 上匀速移动, 求推拖把的力的 大
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小. (2) 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平 推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在临界角 θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖 把从静止开始运动.求这一临界角的正切tan θ0. 【解析】 (1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有
Fcos θ +mg=FN Fsin θ =Ff
菜 单

① ②

高 考 冲 关

式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.

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所以 F f=μ FN③ 联立①②③式得

F=

μ

sin θ-μ cos θ

mg.



(2) 沿拖杆方向施加力 F 恰好使拖把从静止开始运动 的条件是: Fsin θ0-λ (mg+Fcos θ0)=0 ⑤

辨 误 区 . 易 错 例 析

F=
析 考 点. 核 心 突 破

λmg

sin θ 0-λ cos θ0


高 考 冲 关

当分母等于 0 时,F 为无限大 得 tan θ0=λ .



μ mg 【答案】 (1) sin θ -μ cos θ
菜 单

(2)λ

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(1) 不能将拖把抽象为木块进行受力分析,其受力分析

如图所示.

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关

(2)没有分析出拖把从静止开始运动的临界条件.





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3 .如图1- 1 - 22所示,两根平行金属导轨与水平面间

的夹角为θ=37°,导轨间距为l=0.50 m,金属杆ab、cd的
质量均为m=1 kg,电阻均为r=0.10 Ω,垂直于导轨水平放 置.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向 上,磁感应强度B=2.0 T.用平行于导轨方向的拉力拉着ab 杆匀速向上运动,两杆与斜面间的动摩擦因数μ=0.3,不计

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

导轨电阻,重力加速度g=10

m/s2.求:

高 考 冲 关





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辨 误 区 . 易 错 例 析

(1)要使cd杆静止在斜面上,拉力应为多大? (2)拉力做功的最大功率为多少?
析 考 点. 核 心 突 破

【解析】

(1)将两杆看作整体,

受力如图所示,其中Ff包括ab杆
和cd杆受到的摩擦力

高 考 冲 关





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当cd杆有向上运动趋势时,Ffcd方向沿斜面向下.
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F1=2mgsin θ+μmgcos θ +Ffcd,

Ffcd有最大值μmgcos θ 时,F1也有最大值,
Fmax=2mg(sin θ +μcos θ )=16.8 N. 当cd杆有向下运动趋势时,Ffcd方向沿斜面向上, F2=2mgsin θ +μmgcos θ -Ffcd,

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

Ffcd有最大值μmgcos θ 时,F2有最小值, Fmin=2mgsin θ =12 N.

高 考 冲 关





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(2)当拉力取最大值时,其功率也最大.设 ab 杆速度
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Blv Blv 为 v,电流 I= ,安培力 F 安=IlB= .对 ab 杆,因 2r 2r Fmax=mgsin θ+μ mgcos θ+F 安,得速度 v=1.68 m/s, 最大功率 Pmax=Fmax v=28.2 W.
【答案】 (1)12 N≤F≤16.8 N (2)28.2 W

2 2

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

高 考 冲 关





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高考冲关第1练

辨 误 区 . 易 错 例 析

析 考 点. 核 心 突 破

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